復(fù)習(xí)2運籌學(xué)課件胡運權(quán)第四版復(fù)習(xí)要點.ppt

,一般線性規(guī)劃問題的對偶問題,對偶問題對應(yīng)表,例：設(shè)整數(shù)規(guī)劃問題如下,首先不考慮整數(shù)約束，得到線性規(guī)劃問題（一般稱為松弛問題）。,且為整數(shù),用圖解法求出最優(yōu)解 x13/2, x2 = 10/3 且有Z = 29/6,x1,x2,3,3,(3/2,10/3),現(xiàn)求整數(shù)解（最優(yōu)解）：如用“舍入取整法”可得到4個點即(1，3), (2，3),(1，4),(2，4)。顯然，它們都不可能是整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。,按整數(shù)規(guī)劃約束條件，其可行解肯定在線性規(guī)劃問題的可行域內(nèi)且為整數(shù)點。故整數(shù)規(guī)劃問題的可行解集是一個有限集，如圖所示。,有一份中文說明書，需譯成英、日、德、俄四種文字，分別記作A、B、C、D。現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人，他們將中文說明書譯成不同語種的說明書所需時間如下表所示，問如何分派任務(wù)，可使總時間最少？,指派問題,求解過程如下： 第一步，變換系數(shù)矩陣：,5,第二步，試指派：,找到 3 個獨立零元素 但 m = 3 n = 4,指派問題,第三步，作最少的直線覆蓋所有0元素：,獨立零元素的個數(shù)m等于最少直線數(shù)l，即lm=3n=4；,第四步，變換矩陣(bij)以增加0元素：沒有被直線覆蓋的所有元素中的最小元素為1，然后打各行都減去1；打各列都加上1，得如下矩陣，并轉(zhuǎn)第二步進行試指派：,指派問題,得到4個獨立零元素， 所以最優(yōu)解矩陣為：,15,指派問題,（三）用節(jié)點標號法計算工期并確定關(guān)鍵線路 1) 設(shè)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標號值為零，即b10。 2) 順箭線方向逐個計算節(jié)點的標號值。每個節(jié)點的標號值，等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的各工作的開始節(jié)點標號值與相應(yīng)工作持續(xù)時間之和的最大值，即： bjmaxbi+Dij 將標號值的來源節(jié)點及得出的標號值標注在節(jié)點上方。 3)節(jié)點標號完成后，終點節(jié)點的標號值即為計算工期。 4) 從網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點開始，逆箭線方向按源節(jié)點尋求出關(guān)鍵線路。,【例3】某已知網(wǎng)絡(luò)計劃如圖所示，試用標號法求出工期并找出關(guān)鍵線路。,關(guān)鍵線路是由關(guān)鍵工序連成的線路，其特點： 關(guān)鍵線路指從網(wǎng)絡(luò)圖起始節(jié)點到終止節(jié)點作業(yè)時間最長的線路，其長度就是網(wǎng)絡(luò)計劃的工期。 關(guān)鍵線路上各工序總時差為零或為負值或為最小正值。 一個網(wǎng)絡(luò)計劃中可以有多條關(guān)鍵工序，且至少有一條關(guān)鍵線路。,期望值法,期望值最大方案為最優(yōu)方案。例:,生產(chǎn)10年，減去投資：,最優(yōu)方案 a*= a1,這也是一種基于期望值的方法，但它所用的不是決策表，而是用圖（樹）：,決策樹法,2,1,大廠,3,小廠,0.7,0.3,100,-20,0.7,0.3,40,20,190,340,把上例改為