混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》G第04章.ppt

2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,第4章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.1 概述,4.1.1 截面形狀與尺寸 在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中，如果在各正截面已經(jīng)具備了足夠的抗彎承載能力，則它將不會(huì)沿垂直裂縫發(fā)生正截面受彎破壞。 在此前提下，如果剪力、彎矩共同作用的區(qū)段（以下簡(jiǎn)稱“剪彎區(qū)段”）的承載力不足，構(gòu)件就可能在剪彎區(qū)段內(nèi)（一般位于支座附近）發(fā)生沿斜截面的剪切破壞或沿斜截面的彎曲破壞。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,簡(jiǎn)支梁端部脫離體的斜截面受力情況,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,防止發(fā)生斜截面破壞的方法,防止斜截面剪切破壞 計(jì)算出需要配置的腹筋（即箍筋、彎起鋼筋）。 受彎構(gòu)件應(yīng)按圖41所示方式布置箍筋、縱筋（或架立鋼筋）。當(dāng)剪力較大時(shí)還可設(shè)置斜鋼筋（一般由縱筋彎起而形成，稱為彎起鋼筋）。箍筋、彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋。 工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)首先選用豎直箍筋，然后再考慮采用彎起鋼筋。彎起鋼筋不宜布置在梁側(cè)邊緣，且直徑不宜過(guò)大。 有箍筋、彎起鋼筋、縱向鋼筋的梁稱為有腹筋梁。 無(wú)箍筋、彎起鋼筋，但有縱筋的梁稱為無(wú)腹筋梁。 防止斜截面彎曲破壞 一般通過(guò)構(gòu)造規(guī)定來(lái)得到滿足。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖41 箍筋和彎起鋼筋,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖42 鋼筋彎起處的劈裂裂縫,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.2 斜裂縫、剪跨比及 斜截面受剪破壞形態(tài),4.2.0 裂縫出現(xiàn)前梁的彈性應(yīng)力分布規(guī)律 當(dāng)荷載較小時(shí)，鋼筋混凝土梁處于彈性工作階段，可近似視為一勻質(zhì)彈性體，梁內(nèi)任意一點(diǎn)的主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力可按材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。 圖43給出了無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁在對(duì)稱集中荷載作用下的主應(yīng)力軌跡線圖形，其中紅色線是主拉應(yīng)力跡線，黑色線是主壓應(yīng)力跡線。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖43 主應(yīng)力軌跡線,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,梁內(nèi)彈性主應(yīng)力的分布規(guī)律如下：,在“1”點(diǎn)，由于位于中和軸處，正應(yīng)力s為零，剪應(yīng)力t最大，故主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp與梁縱軸成45夾角。 在“2”點(diǎn)，由于位于中和軸以上的受壓區(qū)內(nèi)，故壓應(yīng)力s的存在使得主拉應(yīng)力stp減小、主壓應(yīng)力scp增大。主拉應(yīng)力stp與梁軸的夾角大于45。 在“3”點(diǎn)，由于位于中和軸以下的受拉區(qū)內(nèi)，故拉應(yīng)力s的存在使得主拉應(yīng)力stp增大、主壓應(yīng)力scp減小。主拉應(yīng)力stp與梁軸的夾角小于45。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,主應(yīng)力軌跡線、應(yīng)力分布示意圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.2.1 剪跨比l,集中荷載作用下剪跨比的定義 對(duì)于集中荷載作用的簡(jiǎn)支梁，剪跨比l的定義為： 式中，a驗(yàn)算斜截面內(nèi)側(cè)（朝跨中一側(cè)）的第一個(gè)集中荷載作用點(diǎn)到支座的水平距離，稱為“剪跨”。 我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，所有以承受集中荷載為主的梁，統(tǒng)一取上式作為剪跨比的表達(dá)式，并將其稱為“計(jì)算剪跨比”。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,承受集中荷載簡(jiǎn)支梁的剪跨,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,廣義剪跨比的一般定義,廣義剪跨比l的一般定義是：在剪彎區(qū)段內(nèi)某個(gè)垂直截面的彎矩M與剪力V的相對(duì)大小與截面有效高度h0的比值，可表達(dá)如下：,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,均布荷載作用下剪跨比的定義,承受均布荷載時(shí)，設(shè)bl為計(jì)算截面離支座的距離，則l可表達(dá)為跨高比l/h0的函數(shù)： 剪跨比的含義與特點(diǎn) 剪跨比l在一定程度上反映了截面上彎矩與剪力的相對(duì)大小，也反映了截面上正應(yīng)力s和剪應(yīng)力t的相對(duì)大小 剪跨比l對(duì)梁的斜截面受剪破壞形態(tài)和斜截面受剪承載力都有顯著的影響 集中荷載作用下簡(jiǎn)支梁的計(jì)算剪跨比l與廣義剪跨比是相同的,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.2.2 斜裂縫,斜裂縫的分類及其特征 斜裂縫主要分為彎剪斜裂縫、腹剪斜裂縫兩大類 彎剪斜裂縫 彎剪斜裂縫多發(fā)生在剪跨比l較大的梁內(nèi)，是最常見(jiàn)的斜裂縫類型。 彎剪斜裂縫的特征是，如圖44b所示，這種由垂直彎曲裂縫沿梁高逐漸傾斜而成，具有上細(xì)下寬特點(diǎn)的斜裂縫，稱為彎剪斜裂縫。 支座附件的斜裂縫中有一條發(fā)展較快并最后導(dǎo)致斜截面剪切破壞，這條斜裂縫稱為臨界斜裂縫。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖44 斜裂縫示意圖 （a） 腹剪斜裂縫 （b）彎剪斜裂縫,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,腹剪斜裂縫,腹剪斜裂縫多發(fā)生在剪跨比l很小或高寬比大的薄腹梁內(nèi)。 如圖44a所示，斜裂縫首先從梁腹中部出現(xiàn)，隨荷載增大向下延伸到支座，向上延伸到集中荷載作用點(diǎn)，形成臨界斜裂縫。 腹剪斜裂縫的特點(diǎn)是：中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，圖44a。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖44 斜裂縫示意圖 （a） 腹剪斜裂縫 （b）彎剪斜裂縫,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.2.3 斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài),無(wú)腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài) 隨著剪跨比l不同，無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)有三種，即斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞。 無(wú)腹筋梁三種斜截面受剪破壞形態(tài)的比較 如圖47d的荷載撓度（Ff ）曲線所示： 三種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，其中斜壓破壞時(shí)最大，其次為剪壓，斜拉最小。 三種斜截面破壞形態(tài)均屬脆性破壞，即達(dá)到峰值荷載時(shí)跨中撓度都較小，而其中以剪壓破壞相對(duì)較大，破壞后荷載都迅速下降，其中斜拉破壞的脆性特征更為明顯。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,斜壓破壞（l1）,斜壓破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi)。 當(dāng)l1時(shí)，在加載點(diǎn)與支座之間的混凝土猶如一個(gè)斜向受壓的短柱，主壓應(yīng)力的方向沿加載點(diǎn)與支座之間的連線形成。 斜壓破壞的過(guò)程是：荷載較大時(shí)，梁腹板混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個(gè)斜壓短柱體（圖47a） 。隨荷載進(jìn)一步增大，斜裂縫多而密，致使混凝土小柱被壓碎而突然破壞。試驗(yàn)表明，剪跨比或跨高比越小，斜壓破壞時(shí)的抗剪承載力越高。 斜壓破壞的承載力由混凝土的抗壓強(qiáng)度控制。,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖47 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及Ff 曲線 （a） 斜壓破壞 （b）剪壓破壞 （c）斜拉破壞,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,剪壓破壞（1l3）,如圖47b所示： 剪壓破壞的特點(diǎn)是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一系列垂直彎曲裂縫，并隨荷載增大而逐漸斜向延伸形成彎剪斜裂縫，其中一條較寬的斜裂縫發(fā)展成為臨界斜裂縫，并迅速延伸，使斜截面的剪壓區(qū)高度明顯減小、應(yīng)力增大，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土壓碎，從而斜截面喪失承載力。 剪壓破壞的承載力由混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力下的強(qiáng)度控制。,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖47 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及Ff 曲線 （a） 斜壓破壞 （b）剪壓破壞 （c）斜拉破壞,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,斜拉破壞（l3）,如圖47c所示： 斜拉破壞的過(guò)程是，剪彎區(qū)段的垂直彎曲裂縫一旦出現(xiàn)，就迅速沿坡度很小的方向朝受壓區(qū)斜向延伸，使梁沿著一條水平投影長(zhǎng)度較大的斜裂縫突然剪開(kāi)，斜截面承載力隨之喪失。 斜拉破壞的特點(diǎn)是，破壞由混凝土的斜向拉裂控制，破壞過(guò)程短暫，具有非常明顯的脆性。 斜拉破壞的承載力由混凝土的抗拉強(qiáng)度控制。,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖47 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及Ff 曲線 （a） 斜壓破壞 （b）剪壓破壞 （c）斜拉破壞,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖57 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及Ff 曲線 （a） 斜壓破壞 （b）剪壓破壞 （c）斜拉破壞,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài),與無(wú)腹筋梁類似，有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)也有三種 ，即斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞。但應(yīng)注意，有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)的主要影響因素除剪跨比l外尚有箍筋配置量。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,斜壓破壞,發(fā)生條件 承受集中荷載的梁的剪跨比或承受均布荷載的梁的跨高比很小時(shí)； 在剪跨比或跨高比適中或較大的梁中，當(dāng)配置的箍筋數(shù)量過(guò)多時(shí)。 破壞特征 有腹筋梁的斜壓破壞也是由加載點(diǎn)與支座之間的混凝土斜向受壓短柱受壓破碎而形成如果箍筋配置數(shù)量過(guò)多，斜裂縫出現(xiàn)后箍筋應(yīng)力增長(zhǎng)仍然很緩慢，在箍筋尚未屈服時(shí)，梁腹混凝土就已經(jīng)因抗壓能力不足而發(fā)生斜向受壓破壞。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋梁斜壓破壞的特點(diǎn)是，斜截面剪切破壞時(shí)箍筋不能屈服。,其破壞取決于斜壓柱體的抗壓能力，與配置的箍筋數(shù)量關(guān)系不大。,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,剪壓破壞,剪壓破壞是鋼筋混凝土梁剪彎區(qū)段的典型斜截面破壞形態(tài) 發(fā)生條件 梁的剪跨比或跨高比不是過(guò)小時(shí)； 梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量不是過(guò)多時(shí)； 當(dāng)剪跨比或跨高比相對(duì)較大時(shí)，梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量不是過(guò)少。 破壞特征 首先形成彎剪斜裂縫； 由于箍筋配置有一定的數(shù)量，故與斜裂縫相交的箍筋不會(huì)立即屈服，因此箍筋的受力限制了斜裂縫的開(kāi)展，使斜裂縫寬度不至于增長(zhǎng)過(guò)快，而是有一個(gè)隨著箍筋應(yīng)力增大而逐步加寬的過(guò)程。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,隨著荷載繼續(xù)增大，當(dāng)箍筋陸續(xù)屈服后，有一根斜裂縫將明顯加寬并向斜上方發(fā)展（即臨界斜裂縫），最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力s和剪應(yīng)力t共同作用下被壓碎，導(dǎo)致梁發(fā)生剪壓破壞。,有腹筋梁剪壓破壞的特點(diǎn)：破壞時(shí)箍筋已經(jīng)先行屈服，剪切破壞最后是由剪壓區(qū)混凝土在復(fù)合受力下被壓碎控制。,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,斜拉破壞,發(fā)生條件 承受集中荷載的梁的剪跨比或承受均布荷載的梁的跨高比很大，同時(shí)配置的箍筋量過(guò)少。 破壞特征 箍筋配置數(shù)量過(guò)少時(shí)，斜裂縫一旦出現(xiàn)，與斜裂縫相交的箍筋承受不了原來(lái)由混凝土所負(fù)擔(dān)的拉力，箍筋立即屈服，從而不能限制斜裂縫的開(kāi)展。與無(wú)腹筋梁相似，梁沿著一條水平投影長(zhǎng)度較大的臨界斜裂縫突然剪開(kāi)，脆性特征非常明顯。 有腹筋梁斜拉破壞的特點(diǎn)是，破壞由混凝土斜向拉裂造成，具有“一裂即壞”的特征。,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.3 簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理,相關(guān)結(jié)構(gòu)模型有：帶拉桿的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型等。 4.3.1 帶拉桿的梳形拱模型（適用于無(wú)腹筋梁） 如圖49所示，該模型把無(wú)腹筋梁的下部看成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個(gè)個(gè)具有自由端的梳形齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。 梳形齒的齒根與拱內(nèi)圈相連，齒相當(dāng)一懸臂梁； 如圖49所示，梳形齒上的受力包括縱筋的拉力、縱筋的銷栓力、骨料咬合力； 梳形齒的作用減小后，退化為一個(gè)帶拉桿的拱（如圖410）,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖49 梳狀結(jié)構(gòu),返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖410 齒的受力及拱的受力,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.3.2 拱形桁架模型（適用于有腹筋梁）,梁中配置箍筋后，隨著斜裂縫出現(xiàn)，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來(lái)無(wú)腹筋梁的拉桿拱傳力模型轉(zhuǎn)變?yōu)楣靶舞旒軅髁δＰ汀?如上圖所示，拱形桁架模型中： 混凝土弧形拱體是上弦桿； 縱向受拉鋼筋是下弦桿； 裂縫間齒塊是受壓斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.3.3 桁架模型（適用于有腹筋梁）,如下圖所示，該模型把開(kāi)裂后的有腹筋梁當(dāng)作鉸接桁架。其中： 壓區(qū)混凝土為上弦桿； 受拉縱筋為下弦桿； 腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,早期的桁架模型（由Ritter等提出）假定斜腹桿傾角為45，稱為45桁架模型，見(jiàn)圖413a；,試驗(yàn)研究表明，斜壓桿傾角不一定是45，而是在一定范圍內(nèi)變化的，故稱為變角桁架模型，如圖413b。 變角桁架模型的內(nèi)力分析如圖圖413c所示，其中混凝土斜壓桿的傾角為a，內(nèi)力為Cd；腹筋與梁縱軸的夾角為b，內(nèi)力為T(mén)s；上述兩者的合力為T(mén)，由縱筋平衡。 只有少數(shù)國(guó)家（如日本、加拿大）按變角桁架模型建立鋼筋混凝土梁受剪承載力的計(jì)算公式。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖413 桁架模型,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.4 斜截面受剪承載力計(jì)算公式,4.4.0 有腹筋梁的剪壓破壞 斜裂縫出現(xiàn)后的受力特征 有腹筋厚腹梁的彎剪斜裂縫形成后，彎剪區(qū)段的剪力的傳遞途徑是： 第一部分剪力由受壓區(qū)弧形拱傳遞； 第二部分剪力由混凝土斜壓桿、箍筋、骨料咬合作用及銷栓作用向上傳遞到受壓區(qū)，以及分別由各個(gè)齒狀斜壓桿依次向支座方向傳遞。 兩部分剪力最后將匯集在一起，由最外側(cè)的混凝土塊體以斜壓力的形式傳給支座。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋梁剪彎段的剪力傳遞示意圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋梁剪壓破壞時(shí)抗剪能力的組成,骨料咬合作用 骨料咬合作用沿斜裂縫分布，其形成是由于斜裂縫界面不光滑（如下圖所示），當(dāng)相鄰混凝土塊體在剪力作用下產(chǎn)生豎向剪切位移時(shí)，一部分剪力就通過(guò)界面上相互接觸的凸出骨料顆粒傳遞到相鄰塊體。其特點(diǎn)是，隨著斜裂縫的不斷加寬，裂縫面混凝土骨料咬合作用將逐漸降低。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,銷栓作用,縱向鋼筋的銷栓作用的形成過(guò)程是，當(dāng)相鄰混凝土塊體沿斜裂縫發(fā)生相對(duì)剪切位移時(shí)，縱向鋼筋在斜裂縫處將被迫產(chǎn)生局部彎折，一部分剪力就通過(guò)縱筋剖面以縱筋受剪的方式傳遞到相鄰的混凝土塊體。 當(dāng)剪力較大時(shí)可能形成水平撕裂裂縫，使銷栓作用突然減小。但如果箍筋數(shù)量較多，撕裂裂縫就不容易出現(xiàn)，有助于保持銷栓作用。 箍筋的抗剪作用 與斜裂縫相交的箍筋能夠直接提供抗剪能力，其抗剪能力取決于穿過(guò)斜裂縫的箍筋用量（由箍筋的間距、肢數(shù)、單肢截面面積決定），此外，箍筋還會(huì)對(duì)剪壓區(qū)混凝土的抗剪性能、骨料咬合作用、縱筋的銷栓作用等產(chǎn)生有利影響。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,銷栓作用示意圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,剪壓區(qū)混凝土的抗剪作用,有腹筋梁的一部分剪力是通過(guò)受壓區(qū)弧形拱傳遞的，其抗剪能力取決于剪壓區(qū)混凝土在復(fù)合應(yīng)力（剪壓）作用下的強(qiáng)度。 一個(gè)典型齒狀混凝土斜壓桿的受力可表示為下圖的形式。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖411 拱的受力,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.4.1 影響斜截面受剪承載力的主要因素,剪跨比 當(dāng)剪跨比大時(shí)，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座；當(dāng)剪跨比小時(shí)，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座。 如圖47所示，隨著剪跨比l的增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓（l3）的順序變化，其受剪承載力也逐步減弱。 作為重要影響因素，剪跨比l對(duì)無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力的影響如圖4.4-1所示。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖57 無(wú)腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及Ff 曲線 （a） 斜壓破壞 （b）剪壓破壞 （c）斜拉破壞,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖4.41 剪跨比l對(duì)無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力的影響,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,混凝土強(qiáng)度,已經(jīng)知到，剪切破壞是由于混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度之后而發(fā)生的，所以混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大的影響。 如圖4.42所示，試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與ft近似成正比。事實(shí)上，斜壓破壞時(shí)其Vu取決于fc；斜拉破壞時(shí)Vu取決于ft；剪壓破壞時(shí)Vu取決于混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力下的強(qiáng)度，此時(shí)混凝土強(qiáng)度對(duì)Vu的影響居于上述兩者之間。 應(yīng)注意，斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限。因此，可取Vu與 ft近似成正比。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖4.42 混凝土強(qiáng)度對(duì)無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力的影響,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,箍筋的配置量配箍率rsv,配箍率rsv 配箍率rsv反映了梁?jiǎn)挝幻娣e（見(jiàn)圖4.43）中箍筋的配置數(shù)量。根據(jù)箍筋的間距、肢數(shù)和單肢箍筋的截面積對(duì)混凝土有效面積進(jìn)行計(jì)算： 式中： Asv 配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積； n 同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)（見(jiàn)圖4.43 ）； Asv1 單肢箍筋的截面面積； s 沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向箍筋的間距； b 梁的寬度。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖4.43 箍筋的肢數(shù)及配箍率的含義,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,配箍率對(duì)有腹筋梁斜截面受剪承載力的影響,箍筋不但能夠直接提供抗剪能力，而且還能夠限制斜裂縫寬度的增長(zhǎng)，有助于提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力，對(duì)骨料咬合作用、縱筋的銷栓作用等產(chǎn)生有利影響。 配箍率rsv對(duì)有腹筋梁斜截面受剪承載力的影響如圖415所示。圖中橫坐標(biāo)為配箍率rsv與箍筋強(qiáng)度f(wàn)yv的乘積，縱坐標(biāo)Vubh0稱為名義剪應(yīng)力（即作用在垂直截面有效面積bh0上的平均剪應(yīng)力。 由圖可見(jiàn)，梁的斜截面受剪承載力隨配箍率增大而提高，兩者基本呈線性關(guān)系（剪壓破壞形態(tài)）。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖415 配箍率對(duì)梁受剪承載力的影響,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,縱筋配筋率r,縱筋受剪除產(chǎn)生銷栓力外，尚能限制斜裂縫的開(kāi)展，從而擴(kuò)大剪壓區(qū)的高度。因此，縱筋配筋率r越大，縱筋的銷栓作用也將增加。如圖4.44 所示。 截面形狀 T形截面受壓翼緣雖能增大剪壓區(qū)面積，從而能比同條件的矩形截面梁斜拉破壞和剪壓破壞抗剪承載力提高約20% ，但對(duì)斜壓破壞的受剪承載力影響很小。 尺寸效應(yīng) 試驗(yàn)表明，在保持參數(shù)fc、r、l相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力（平均剪應(yīng)力tVubh0）降低約25%30%。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖4.44 縱筋配筋率對(duì)無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力的影響,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,骨料咬合力,對(duì)無(wú)腹筋梁的斜截面受剪承載力而言，存在于斜裂縫界面的骨料咬合力影響較大。對(duì)于有腹筋梁，骨料咬合力，由于箍筋的存在，允許斜裂縫有較大開(kāi)展，而大幅度降低。與箍筋、混凝土強(qiáng)度等相比影響明顯下降。 綜上所述，影響受剪承載力最主要的因素是：箍筋的配置量、混凝土強(qiáng)度、剪跨比。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.4.2 斜截面受剪承載力計(jì)算公式,無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，僅對(duì)h150mm的小梁（如過(guò)梁、檁條）可采用無(wú)腹筋。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中僅僅明確給出的是，對(duì)于不配置箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土厚板，其受剪承載力按下式計(jì)算： 式中： bh板的截面高度影響系數(shù)， ，當(dāng)h0800mm時(shí)取h0=800mm；當(dāng)h02000mm時(shí)取h0=2000mm。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式,我國(guó)目前所采用的方法是依靠對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)研究，分析梁受剪的主要影響因素，從而建立起半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用斜截面受剪承載力計(jì)算公式。 有腹筋梁斜截面受剪承載力的計(jì)算思路 梁的三種斜截面受剪破壞形態(tài)延性均差，在實(shí)際工程中都應(yīng)設(shè)法避免，但采用的方式不同： 對(duì)于斜壓破壞，我國(guó)通過(guò)限制截面尺寸的條件來(lái)防止（等同于規(guī)定梁的最大箍筋用量）； 對(duì)于斜拉破壞，通過(guò)規(guī)定最小箍筋用量及構(gòu)造要求來(lái)防止； 對(duì)于剪壓破壞，因其承載力變化幅度較大，必須通過(guò)計(jì)算方能使構(gòu)件較為經(jīng)濟(jì)地滿足一定的斜截面受剪承載力，即通過(guò)計(jì)算防止。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算的基本形式,如上圖所示，剪壓破壞時(shí)梁的斜截面所承受的剪力由三部分組成： 式中： Vu梁斜截面破壞時(shí)所承受的總剪力； Vc混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力； Vs配箍筋后所增加的綜合受剪承載力； Vsb與斜裂縫相交的彎起鋼筋所承受的剪力。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,若令Vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即：,則有： 對(duì)有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算方法的說(shuō)明 在上述計(jì)算公式中，有腹筋梁的斜截面受剪承載力Vu被分解成三部分組成，但事實(shí)上，各種因素對(duì)有腹筋梁Vu的影響方式是非常復(fù)雜的。 從表面上看，Vc項(xiàng)是依照無(wú)腹筋梁混凝土的受剪承載力來(lái)取值的。但實(shí)際上，對(duì)于有腹筋梁，箍筋的存在將明顯約束斜裂縫的開(kāi)展，使梁剪壓區(qū)面積增大，導(dǎo)致Vc值提高。顯然，Vc的提高程度與箍筋的強(qiáng)度和配箍率有關(guān)?？梢?jiàn)，Vc和Vs項(xiàng)是密切相關(guān)的。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,在有腹筋梁中，箍筋的作用還會(huì)提高斜裂縫界面處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力。試驗(yàn)表明，它們所承受的剪力約占總剪力的20%左右?？梢?jiàn)，Vcs項(xiàng)中的Vc和Vs項(xiàng)實(shí)際上包含混凝土、箍筋的受剪承載力以及骨料咬合力與縱筋的銷栓力等四部分的影響。,穿過(guò)臨界斜裂縫中、下部位的彎起鋼筋在發(fā)生剪壓破壞時(shí)都能夠達(dá)到屈服，但在斜裂縫上部的彎起鋼筋則可能不屈服，再考慮到彎起鋼筋沿斜裂縫位置的不確定性，故彎起鋼筋的抗剪能力應(yīng)該有所折減。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,綜合第a）、b）、c）點(diǎn)可知，有腹筋梁的斜截面受剪承載力應(yīng)當(dāng)作為一個(gè)整體來(lái)考慮。但由于影響因素多且影響方式復(fù)雜，故其計(jì)算公式必須在反映各因素的綜合影響效果的基礎(chǔ)上具有簡(jiǎn)單的形式，以便于工程設(shè)計(jì)。,梁剪壓破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋的拉應(yīng)力是不均勻的。一般與主要斜裂縫相交的箍筋的拉應(yīng)力較大，而靠近加載點(diǎn)（或剪壓區(qū)）的箍筋拉應(yīng)力偏小而可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。計(jì)算時(shí)箍筋統(tǒng)一取達(dá)到屈服強(qiáng)度。 截面尺寸的影響主要是針對(duì)無(wú)腹筋的受彎構(gòu)件，故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的無(wú)腹筋梁或板的計(jì)算中才予以考慮。對(duì)有腹筋梁，截面形狀不同（矩形、T形和工字形截面）對(duì)受剪承載力的影響不大，計(jì)算公式不再區(qū)別。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,對(duì)于厚腹T形梁，其抗剪性能與矩形截面相似，但受剪承載力略高。這是因?yàn)槭軌阂砭壥辜魤簠^(qū)的面積增加，從而減小了剪壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力、剪應(yīng)力。但當(dāng)翼緣寬度超過(guò)肋寬兩倍時(shí)，翼緣的有利作用將趨于平緩，其受剪承載力基本不再提高。,對(duì)于薄腹T形梁，腹板中有較大的剪應(yīng)力，在剪彎區(qū)段內(nèi)常有均勻的腹剪斜裂縫出現(xiàn)，當(dāng)斜裂縫間斜向受壓混凝土被壓碎時(shí)，梁屬于斜壓破壞，其受剪承載力較厚腹T形梁更低，此時(shí)，翼緣不能提高梁的受剪承載力。 剪跨比是影響梁斜截面受剪承載力的重要因素之一，但由于均布荷載下剪跨比的表達(dá)形式較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算公式，僅在計(jì)算承受以集中荷載為主的獨(dú)立梁之中才考慮l的影響。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋簡(jiǎn)支梁斜截面受剪承載力的計(jì)算公式,集中荷載作用下的獨(dú)立簡(jiǎn)支梁 對(duì)于獨(dú)立簡(jiǎn)支梁（即不與樓板整澆），在集中荷載下（包括同時(shí)作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上的情況），當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式為： 式中： Vcs構(gòu)件斜截面上混凝土、箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值； l計(jì)算剪跨比，la/h0，a為計(jì)算截面至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，計(jì)算截面取集中荷載作用點(diǎn)處的截面。當(dāng)剪跨比l3.0（多發(fā)生斜拉破壞）時(shí)，取l=3.0。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,除a）中的情況外，其它矩形、T形和工字形截面的一般簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件,對(duì)計(jì)算公式的說(shuō)明 “一般簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件” 是指：承受均布荷載（也包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對(duì)支座邊緣截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值應(yīng)小于總剪力值75%）的各種受彎構(gòu)件，以及承受各種荷載作用的非獨(dú)立梁（故包括所有現(xiàn)澆樓蓋的梁）。 由此可見(jiàn)，實(shí)際工程中的多數(shù)受彎構(gòu)件均應(yīng)按“一般簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件”進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,不論是用于集中荷載下的獨(dú)立梁的計(jì)算公式，或是用于矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件的計(jì)算公式，它們與大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果表明，我國(guó)斜截面受剪承載力公式均是具有足夠安全保證的偏下限取值。,有腹筋梁斜截面受剪承載力的試驗(yàn)結(jié)果,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,不需要進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算的條件,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB-50010規(guī)定，在滿足以下條件時(shí)，鋼筋混凝土梁可以不需要進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置最低數(shù)量的箍筋（主要對(duì)箍筋最小直徑、最大間距的進(jìn)行限制）： 對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁 對(duì)于矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,設(shè)有彎起鋼筋時(shí)梁的受剪承載力計(jì)算公式,當(dāng)梁中設(shè)有彎起鋼筋時(shí)，其受剪承載力的計(jì)算公式中應(yīng)增加一項(xiàng)彎起鋼筋所承擔(dān)的剪力值Vsb ，即： 式中，Vcs即為前述混凝土項(xiàng)、箍筋項(xiàng)所計(jì)算的剪力值，Vsb就是彎起鋼筋的拉力在垂直于梁軸方向的分力，其值按計(jì)算： as彎起鋼筋與梁縱軸 線的夾角。一般為45， 當(dāng)梁高h(yuǎn)800mm時(shí)取60。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,各受剪承載力計(jì)算公式的適用范圍,梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式是根據(jù)剪壓破壞的受力特點(diǎn)而確定的，因而它們具有一定的適用范圍。 截面的最小尺寸（上限值） 為了防止腹筋過(guò)多時(shí)出現(xiàn)斜壓破壞（腹筋強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮，浪費(fèi)鋼材），同時(shí)也為了為了避免梁內(nèi)腹筋過(guò)多、過(guò)密（影響施工），以及防止梁在使用階段斜裂縫過(guò)寬（主要是薄腹梁），混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)梁的最小截面尺寸和最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)作了如下規(guī)定： 當(dāng) 時(shí)（厚腹梁，即一般梁），應(yīng)滿足：,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,當(dāng) 時(shí)（即薄腹梁），應(yīng)滿足：,當(dāng) 時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。 式中： V剪力設(shè)計(jì)值； 混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)取 =1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)取 =0.8；之間時(shí)按直線內(nèi)插法取用； fc混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； b矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度； hw截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度減去翼緣高度，工字形截面取腹板凈高。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,箍筋的最小含量（下限值） 為了避免當(dāng)箍筋配量過(guò)少時(shí)，斜裂縫一旦出現(xiàn)箍筋隨即 屈服，不能抑制裂縫的迅速開(kāi)展而導(dǎo)致脆性的斜拉破壞，混 凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010規(guī)定，梁內(nèi)按計(jì)算所確定的箍筋 量必須滿足以下對(duì)配箍率的下限值（即最小配箍率）的限制條 件：,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,有腹筋連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力計(jì)算,連續(xù)梁各跨靠近支座的剪力較大區(qū)段的受力情況與簡(jiǎn)支梁端部剪力較大區(qū)段不完全相同。主要的區(qū)別在于，該區(qū)段的兩端分別受正負(fù)彎矩作用，反彎點(diǎn)位于該區(qū)段中部。因此，連續(xù)梁在這個(gè)區(qū)段出現(xiàn)的斜裂縫以及斜截面的受力情況、破壞特點(diǎn)都與簡(jiǎn)支梁不完全相同，此外，承受集中荷載的連續(xù)梁與承受均布荷載的連續(xù)梁的受力情況、破壞特征也有所區(qū)別。 連續(xù)梁彎矩比的定義 連續(xù)梁在支座截面附近有負(fù)彎矩，反彎點(diǎn)位于梁的剪跨段。試驗(yàn)結(jié)果證明，連續(xù)梁的斜截面破壞情況與彎矩比 有很大關(guān)系，是支座彎矩與跨內(nèi)正彎矩兩者之比的絕對(duì)值，很明顯0。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖418 受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài),返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,連續(xù)梁的計(jì)算剪跨比與廣義剪跨,在集中荷載作用下，對(duì)于簡(jiǎn)支梁而言，剪跨比l（亦為計(jì)算剪跨比）為： 連續(xù)梁廣義剪跨比： 連續(xù)梁廣義剪跨比將比其計(jì)算剪跨比小，因?yàn)?。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,集中荷載作用下連續(xù)梁的破壞特征,斜裂縫的分布特征 如圖418所示，在受集中荷載作用的連續(xù)梁的一剪跨段上，由于有正、負(fù)彎矩存在，因此在彎矩和剪力的作用下，該剪跨段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)兩條幾乎彼此平行的臨界斜裂縫。其中一條位于正彎矩范圍內(nèi)，從梁下部伸向集中荷載作用點(diǎn)；另一條則位于負(fù)彎矩范圍內(nèi)，從梁上部伸向支座。 內(nèi)力重分布現(xiàn)象的形成 當(dāng)上述兩條臨界斜裂縫分別貫穿承擔(dān)正、負(fù)彎矩的縱向受力鋼筋時(shí)，位于截面上、下部的縱向鋼筋中將引起明顯的內(nèi)力重分布現(xiàn)象。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖418 受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài),返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,粘結(jié)破壞與粘接裂縫,隨著內(nèi)力重分布的出現(xiàn)，在斜裂縫處的上、下縱向鋼筋的拉應(yīng)力將突然增大，但在反彎點(diǎn)處附近的縱筋拉應(yīng)力卻很小，這就造成縱筋在這一不長(zhǎng)的區(qū)段內(nèi)存在較大的拉力差。這個(gè)拉力差只能由鋼筋與混凝土之間的粘接應(yīng)力來(lái)平衡，從而使鋼筋表面的粘接應(yīng)力顯著增大，最后導(dǎo)致鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)破壞，如圖418b所示。 受壓縱筋變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)形成的拉應(yīng)力平移（應(yīng)力重分布） 粘結(jié)裂縫出現(xiàn)后，上、下縱筋與混凝土之間的粘接性能將被進(jìn)一步削弱。在破壞階段粘結(jié)裂縫甚至可以相互連通而沿縱筋形成分布較長(zhǎng)的“撕裂裂縫”。臨近破壞時(shí)，上下粘結(jié)裂縫分別穿過(guò)反彎點(diǎn)向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉（此現(xiàn)象可稱為“拉應(yīng)力平移”）。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖418 受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài),返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,截面內(nèi)力分布規(guī)律的變化,出現(xiàn)粘接裂縫、受壓縱筋變?yōu)槭芾?，a-a剖面將有兩個(gè)變化。一是a-a剖面只剩中間部分混凝土承受壓力和剪力；二是混凝土既需平衡原有的下部縱筋拉力，又要平衡上部縱筋新出現(xiàn)的拉力，故剪壓區(qū)混凝土的壓力較-剖面的情況明顯增大。因此，在a-a剖面這中，上述兩個(gè)原因都將導(dǎo)致截面上混凝土的壓應(yīng)力、剪應(yīng)力相應(yīng)增大，這必然會(huì)降低連續(xù)梁的受剪承載力。 由此可見(jiàn)，當(dāng)廣義剪跨比相同時(shí)，連續(xù)梁因其計(jì)算剪跨比a/h0比同條件的簡(jiǎn)支梁大，故連續(xù)梁受剪能力將低于該簡(jiǎn)支梁。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖418 受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài),返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,以計(jì)算剪跨比相同為條件的比較結(jié)果,簡(jiǎn)支梁的廣義剪跨比與計(jì)算剪跨比相同，而連續(xù)梁的廣義 剪跨比小于其計(jì)算剪跨比。因此，如果改用計(jì)算剪跨比相同作 為條件進(jìn)行比較，則試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)回歸分析表明，連續(xù)梁的 受剪承載能力反而將普遍高于同跨度的簡(jiǎn)支梁。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,均布荷載作用下連續(xù)梁的破壞特征,破壞特征及受剪承載力變化規(guī)律 試驗(yàn)結(jié)果表明，連續(xù)梁在均布荷載作用下，與集中荷載作用下的不同之處是，一般只在反彎點(diǎn)一側(cè)出現(xiàn)一根臨界斜裂縫，如圖419a所示。當(dāng)彎矩比較小（如|M+|M-|，1）時(shí)，臨界斜裂縫出現(xiàn)在反彎點(diǎn)外側(cè)的負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)，且其能力隨增大而降低。如圖419b所示。 可見(jiàn)，對(duì)于受均布荷載的連續(xù)梁，彎矩比的影響也是明顯的。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖419 受均布荷載連續(xù)梁,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,粘接裂縫,在均布荷載作用下，連續(xù)梁上、下縱筋雖然仍然會(huì)產(chǎn)生明顯的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，但由于均布荷載對(duì)梁頂混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，從而提高了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度，故試驗(yàn)中負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)一般不會(huì)有嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫。 受剪承載力比較 試驗(yàn)結(jié)果表明，與具有相同截面、材料、跨度及配筋的簡(jiǎn)支梁相比，連續(xù)梁在均布荷載作用下的受剪承載力將更高或至少相當(dāng)（可以折算為支座剪力進(jìn)行比較）。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,連續(xù)梁受剪承載力的計(jì)算方法,為簡(jiǎn)化計(jì)算，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010因此規(guī)定， 連續(xù)梁可采用與簡(jiǎn)支梁相同的受剪承載力計(jì)算公式。注意其中 的l應(yīng)為計(jì)算剪跨比，其取值方法同前所述，其他例如截面限 制條件、最小配箍率等均與簡(jiǎn)支梁相同。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.5 斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算,4.5.1 設(shè)計(jì)計(jì)算 設(shè)計(jì)方法和計(jì)算截面 在進(jìn)行某個(gè)斜截面的受剪承載力計(jì)算時(shí)，統(tǒng)一取該斜截面下端起點(diǎn)處的垂直截面中的設(shè)計(jì)剪力V作為代表值進(jìn)行計(jì)算。 斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)方法 求得某截面的最大剪力設(shè)計(jì)值V和梁斜截面受剪承載力Vu之后，若滿足： 即計(jì)算斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值V不超過(guò)Vu時(shí)，可保證該梁不發(fā)生斜截面剪壓破壞。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,計(jì)算截面,梁的剪切破壞很可能出現(xiàn)在圖420所示控制截面，其中包括： 支座邊緣處的斜截面（圖420a中的截面1-1，其設(shè)計(jì)剪力值一般為最大）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面（圖420a截面2-2，其上已無(wú)彎筋相交，受剪承載力會(huì)有變化）； 箍筋數(shù)量（直徑）或間距改變處的斜截面（圖420b中的截面3-3，與該截面相交的箍筋數(shù)量或間距改變，將影響梁的受剪承載力）； 腹板寬度改變處的斜截面（圖420b中的截面4-4，該截面為薄腹梁的截面變化處，腹板寬度變小必然使梁的受剪承載力受到影響）。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖420 斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,梁僅配箍筋時(shí)的設(shè)計(jì)計(jì)算步驟,在截面尺寸和縱向鋼筋初步選定的基礎(chǔ)上，僅配箍筋的 梁的斜截面受剪承載力的具體計(jì)算步驟如下（以厚腹梁為例） 驗(yàn)算截面限制條件： 線性插值 避免斜壓破壞； 若截面尺寸不滿足要求，則應(yīng)調(diào)整截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級(jí)后重新設(shè)計(jì)；,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,若作用剪力V 較小，滿足,矩形、T形和工字形截面的一般簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件： 集中荷載作用下的獨(dú)立梁： 則僅按構(gòu)造要求（即滿足箍筋最小直徑、最大間距的要求）配置梁的箍筋，因而不需要進(jìn)行下面的斜截面受剪承載力計(jì)算。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,若作用剪力較大，即滿足：,矩形、T形和工字形截面的一般簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件： 集中荷載作用下的獨(dú)立梁： 則按下式進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算： 矩形、T形和工字形截面的一般簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件： 集中荷載作用下的獨(dú)立梁：,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，確定箍筋的肢數(shù)、直徑和間距，并注意同時(shí)滿足最小配箍率（防止斜拉破壞）以及箍筋最大間距、箍筋最小直徑等構(gòu)造要求。,應(yīng)當(dāng)注意，在僅配置箍筋的梁中，如果箍筋的數(shù)量、梁截面尺寸沿梁長(zhǎng)不變，則必須按照支座邊的最大剪力確定箍筋用量。 4.5.2 計(jì)算例題,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.6 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施,當(dāng)梁沿斜截面的受彎承載力不足時(shí)，將發(fā)生沿斜截面的受彎破壞。一般通過(guò)構(gòu)造措施來(lái)保證斜截面的受彎承載力。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.6.1 材料抵抗彎矩圖,材料抵抗彎矩圖的概念 由荷載對(duì)梁的各個(gè)正截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M所繪制的圖形，稱為荷載彎矩圖（即M圖）。 由鋼筋和混凝土共同工作，對(duì)梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖（用“MR圖”表示）。 確定沿梁長(zhǎng)各正截面中所需要的鋼筋用量就應(yīng)該通過(guò)比較荷載彎矩圖（根據(jù)外荷載通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求得）與材料抵抗彎矩圖的關(guān)系來(lái)得到。 MR圖必須包住M圖，才能保證梁的各個(gè)正截面受彎承載力。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖429 配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,不設(shè)彎起鋼筋時(shí)的材料抵抗彎矩圖,下面以承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁（如圖429所示）為例進(jìn)行說(shuō)明。 在均布荷載作用下，梁的荷載彎矩圖為二次拋物線的形式。 梁下部縱筋為2222+1220。根據(jù)實(shí)際配筋量As，可求得正截面的抵抗彎矩，從而可確定MR圖外圍水平線的位置。由于不設(shè)彎起鋼筋，其材料抵抗彎矩圖為abcd所圍成的矩形表明梁內(nèi)任意正截面都具有與跨中截面相同的抗彎承載力?？梢?jiàn)，除跨度中部外，MR均比M大得多，越靠近支座梁的正截面受彎承載力富余越多。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖429 配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,每根鋼筋所承擔(dān)的MRi可近似按該鋼筋的面積Asi與總鋼筋面積As的比值，乘以MR求得：,如果梁實(shí)配的縱筋總面積As正好等于計(jì)算面積，則如圖429所示，MR圖的外圍水平線將正好與M圖上最大彎矩點(diǎn)相切；若As略大于計(jì)算面積，則MR圖距離M圖有一定間隙。 梁縱筋2222位于角部，并編號(hào)為、號(hào)鋼筋，其中號(hào)筋所能抵抗的彎矩近似用水平線11與基線ab圍成的矩形面積表示，號(hào)筋抵抗的彎矩則用水平線11與22所圍成的矩形面積表示。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖429 配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,縱筋1220位于截面下部的中間（有可能將其彎起），編為號(hào)鋼筋，其所能抵抗的彎矩用水平線22與cd圍成的矩形面積表示（注意使其位于材料抵抗彎矩圖的最外側(cè)）。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,充分利用截面與不需要截面,如圖529所示：1、2、3三個(gè)截面分別稱為、號(hào)鋼筋的“充分利用截面”，而把2、3、4三個(gè)截面分別稱為、號(hào)鋼筋的“不需要截面”或“理論斷點(diǎn)”（即按正截面承載力計(jì)算不再需要的截面）。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,4.6.2 縱筋的彎起,縱向鋼筋彎起的基本要求 如工程設(shè)計(jì)中需將部分縱筋彎起，以用于抗剪，則繪制MR圖時(shí)必須注意將位于截面中間的縱筋畫(huà)在MR圖的外側(cè)。以下圖為例，由于位于角部的、縱筋不能截?cái)啵ㄟM(jìn)入支座不能少于2根），故號(hào)筋可以彎起。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,確定縱筋的彎起位置必須滿足的兩個(gè)條件,在設(shè)有彎起鋼筋的梁中，每排彎起鋼筋的數(shù)量應(yīng)根據(jù)斜截面受剪承載力計(jì)算確定。而在確定彎起鋼筋的彎起位置時(shí)，除保證滿足斜截面受剪的各要求外，尚應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件。 縱筋彎起位置應(yīng)滿足的第一個(gè)條件：材料抵抗彎矩圖（MR圖）完全包住荷載彎矩圖（M圖） 隨著號(hào)筋在E、F點(diǎn)彎起后，由于其正截面受彎的內(nèi)力臂逐漸減小，而導(dǎo)致正截面受彎承載力相應(yīng)逐漸降低。 為了簡(jiǎn)化的目的，一般近似假定彎起鋼筋（如號(hào)筋）在與梁截面高度的中心線相交（即G點(diǎn)、H點(diǎn)）時(shí)，它的受彎承載力完全消失。因此，由aigefhjb諸點(diǎn)圍成的面積則為相應(yīng)的MR圖。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖430 配彎起鋼筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,按照確定縱筋彎起位置的第一個(gè)要求，材料抵抗彎矩圖不切入荷載彎矩圖，也即MR圖應(yīng)能完全包住M圖（以圖430為例，作成的MR圖的g、h點(diǎn)均不能落在M圖以內(nèi)），其目的是使設(shè)有彎起鋼筋的區(qū)段內(nèi)的任何正截面都具有足夠的抗彎承載力。,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010規(guī)定，在鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)，彎起鋼筋的彎起點(diǎn)可以設(shè)在按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面之前（即e、f點(diǎn)可以在2截面以內(nèi)），但彎起鋼筋與梁中心線的交點(diǎn)應(yīng)位于該鋼筋的不需要截面之外（即g、h點(diǎn)必須在2截面以外） 。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖430 配彎起鋼筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,斜截面抗彎承載力 梁的斜截面受彎承載力是指斜截面上的縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋、箍筋等在斜截面破壞時(shí)，它們各自所提供的拉力對(duì)受壓區(qū)A的內(nèi)力矩之和。,縱筋彎起位置應(yīng)滿足的第二個(gè)條件：滿足斜截面抗彎承載力的要求,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,通常，斜截面受彎承載力是不進(jìn)行計(jì)算的，而是用梁內(nèi)縱向鋼筋的彎起、截?cái)?、錨固及箍筋的間距等構(gòu)造措施來(lái)保證。,斜裂縫上的作用彎矩的取值特點(diǎn) 如下圖，假設(shè)縱筋在E點(diǎn)彎起，而-截面是它的充分 利用截面，如果這時(shí)出現(xiàn)的斜裂縫沿-截面分布，則作用 在該斜裂縫中的彎矩與作用在正截面-中的彎矩應(yīng)該是相 同的。因此，斜截面-至 少應(yīng)具有與正截面-相同 的抗彎承載力， 否則，構(gòu)件 將沿斜截面-發(fā)生彎曲破 壞。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,斜截面抗彎承載力、正截面抗彎承載力的表達(dá)形式,未彎起之前，正截面-處彎起鋼筋的受彎承載力為： 彎起之后，在斜截面-處彎起鋼筋的受彎承載力為：,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,滿足斜截面抗彎的縱筋彎起位置,為保證斜截面的受彎承載能力（由于斜截面開(kāi)裂，使彎起筋逐步達(dá)到屈服），至少應(yīng)滿足： 設(shè)彎起點(diǎn)E距離彎起鋼筋充分利用截面-的距離為a，則由圖431的幾何關(guān)系可得： 一般情況下：a45或60，并近似取內(nèi)力臂Z0.9h0，可得：,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,設(shè)計(jì)規(guī)定,為簡(jiǎn)化取值，混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010規(guī)定，鋼筋 彎起點(diǎn)到該鋼筋充分利用截面之間的距離不應(yīng)小于0.5h0。這 就是縱筋彎起位置所應(yīng)滿足的第二個(gè)條件。在下圖，這相當(dāng) 于要求e點(diǎn)及f點(diǎn)離-截面應(yīng) h02。由前述推導(dǎo)可知，對(duì) 于工程中常用的45彎起鋼筋而言，顯然是偏于安全的。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,連續(xù)梁中的縱筋彎起位置,在連續(xù)梁中，常將跨中承受正彎矩的下部縱筋彎起，并將其作為承擔(dān)支座負(fù)彎矩的鋼筋，此時(shí)也必須遵循e)中給出的規(guī)定。 以圖432中的鋼筋b為例，鋼筋b在支座截面受拉區(qū)域中的彎起點(diǎn)（對(duì)承受正彎矩的縱向鋼筋來(lái)講是它的彎終點(diǎn)）離開(kāi)充分利用截面44的距離應(yīng)h02（如圖432中的標(biāo)注），否則此彎起筋將不能用作支座截面的負(fù)鋼筋。,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,圖432 彎起鋼筋彎起點(diǎn)與彎矩圖形的關(guān)系,返回,2019年7月13日,第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力,縱筋的彎終點(diǎn)位置應(yīng)滿足的條件,在如圖433所示，彎起鋼筋的彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間