哈工大理論力學(xué)第1章.ppt

緒 論,研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué),靜力學(xué),只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動（如軌跡、 速度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動的物理 原因。,運(yùn)動學(xué),研究受力物體的運(yùn)動和作用力之間的關(guān)系。,動力學(xué),靜力學(xué)引言,靜力學(xué)：,研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué),1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受 哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力 圖,2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系,3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題 ,力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變,力系：一群力.,平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動,幾個基本概念,剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.,力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn),平面匯交（共點(diǎn)）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系,空間匯交（共點(diǎn)）力系 空間平行力系 空間力偶系 空間任意力系,力是矢量,第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析,1-1 靜力學(xué)公理,公理1 力的平行四邊形法則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。,合力(合力的大小與方向) (矢量和),亦可用力三角形求得合力矢,公理2 二力平衡條件,使剛體平衡的充分必要條件,最簡單力系的平衡條件,作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。,公理3 加減平衡力系原理,推理1 力的可傳性,作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。,作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。,推理2 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點(diǎn)。,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上,在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用,公理5 剛化原理,柔性體（受拉力平衡）,剛化為剛體（仍平衡）,反之不一定成立,剛體（受壓平衡）,柔性體（受壓不能平衡）,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變.,約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.,約束力：約束對非自由體的作用力,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點(diǎn)接觸處,1-2 約束和約束力,工程中常見的約束,1.具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）,光滑接觸面約束,光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示,2.由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束,柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示,柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體,膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力,3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）,（1） 徑向軸承（向心軸承）,約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束,約束力： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心,當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變,可用二個通過軸心的正交分力 表示,（2）光滑圓柱鉸鏈,約束特點(diǎn)：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀,光滑圓柱鉸鏈約束,約束力：,光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示,其中有作用反作用關(guān)系,一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出,（3） 固定鉸鏈支座,約束特點(diǎn)：,由上面構(gòu)件1或2 之一與地面或機(jī)架固定而成,約束力：與圓柱鉸鏈相同,以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈,4.其它類型約束,（1）滾動支座,約束特點(diǎn)：,在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成,約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力,(2) 球鉸鏈,約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動,約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示,（3）止推軸承,約束特點(diǎn)：,止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制,約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力 ,球鉸鏈空間三正交分力,止推軸承空間三正交分力,總結(jié),1-3 物體的受力分析和受力圖 力學(xué)模型與力學(xué)簡圖,在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）,畫受力圖步驟：,3.按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力,1.取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖,2.畫出所有主動力,物體的受力分析和受力圖,例1-1,畫出簡圖,畫出主動力,畫出約束力,解：,例1-2,取屋架,畫出主動力,畫出約束力,畫出簡圖,屋架受均布風(fēng)力 （N/m）， 屋架重為 ，畫出屋架的受力圖,解：,例1-3,取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b),水平均質(zhì)梁 重為 ，電動機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。,解：,取 梁，其受力圖如圖 (c),若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動?,桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？,例1-4,不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖,右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示,解：,系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示,取左拱 ,其受力圖如圖（c）所示,考慮到左拱 三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示,此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示,討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？,如圖,（g）,（h）,（i）,例1-5,不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖,繩子受力圖如圖（b）所示,解：,梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示,梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示,整體受力圖如圖（e）所示,提問：左右兩部分梯子在 處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？,力學(xué)模型與力學(xué)簡圖,對任何實(shí)際問題進(jìn)行力學(xué)分析、計(jì)算時(shí)，都要將實(shí)際問 題抽象成為力學(xué)模型，任何力學(xué)計(jì)算實(shí)際都是針對力學(xué)模型 進(jìn)行的。,例如對橋梁進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，實(shí)際上是指對這橋梁的力學(xué)模型進(jìn)行了計(jì)算。顯然，將實(shí)際問題化為力學(xué)模型是進(jìn)行力學(xué)計(jì)算所必須的重要而關(guān)鍵的一環(huán)，這一環(huán)進(jìn)行的好壞，將直接影響計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果。,將實(shí)際問題化為力學(xué)模型的過程稱為力學(xué)建模。由于理 論力學(xué)中將物體視為剛體，因此其力學(xué)模型可以用簡圖來表 達(dá)，這類簡圖稱為力學(xué)簡圖。,在建立力學(xué)模型時(shí)，要抓住關(guān)鍵、本質(zhì)的方面，忽略 次要的方面。,例如：,忽略變形,剛體,三維問題,平面問題,幾何形狀,圓形,作用在圓心,重力 和力 的簡化,A，B處約束力的簡化,點(diǎn)接觸 光滑接觸,力學(xué)模型,理論力學(xué)中力學(xué)模型常遇到的幾個方面,材料假設(shè)為均勻； 將物體視為剛體； 幾何形狀簡化為圓柱、圓盤、板、桿及由它們組成的簡單 形狀； 受力簡化為集中力、分布力； 接觸簡