教育部課題3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).ppt

教育部重點(diǎn)課題新教育子課題 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何達(dá)到理想課堂的實(shí)踐,溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明,解析幾何是17世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)成果之一，它的產(chǎn)生有著深刻的原因 首先，生產(chǎn)力的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)提出了新的要求，常量數(shù)學(xué)的局限性越來越明顯了例如，航海業(yè)的發(fā)展，向數(shù)學(xué)提出了如何精確測(cè)定經(jīng)緯度的問題；造船業(yè)則要求描繪船體各部位的曲線，計(jì)算不同形狀船體的面積和體積；顯微鏡與望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明，提出了研究透鏡鏡面形狀的問題；隨著火器的發(fā)展，拋射體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)顯得越來越重要了，它要求正確描述拋射體運(yùn)動(dòng)的軌跡，計(jì)算炮彈的射程，特別是開普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，要求用數(shù)學(xué)方法確定行星位置所有這些問題都難以在常量數(shù)學(xué)的范圍內(nèi)解決實(shí)踐要求人們研究變動(dòng)的量解析幾何便是在這樣的社會(huì)背景下產(chǎn)生的,總結(jié)：在當(dāng)時(shí)以前的幾何是定性研究不是定量研究，不是精確的計(jì)算。同學(xué)們平面幾何或立體幾何中有精確的計(jì)算嗎？沒有。,其次，解析幾何的產(chǎn)生也是數(shù)學(xué)發(fā)展的大勢(shì)所趨，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的幾何與代數(shù)都相當(dāng)完善了實(shí)際上，幾何學(xué)早就得到比較充分的發(fā)展，幾何原本建立起完整的演繹體系，阿波羅尼奧斯的圓錐曲線論則對(duì)各種圓錐曲線的性質(zhì)作了詳盡的研究但幾何學(xué)仍存在兩個(gè)弱點(diǎn)，一是缺乏定量研究，二是缺乏證題的一般方法而當(dāng)時(shí)的代數(shù)則是一門注重定量研究、注重計(jì)算的學(xué)科到16世紀(jì)末，韋達(dá)(FVieta， 15401603)在代數(shù)中有系統(tǒng)地使用字母，從而使這門學(xué)科具有了一般性它在提供廣泛的方法論方面，顯然高出希臘人的幾何方法于是，從代數(shù)中尋求解決幾何問題的一般方法，進(jìn)行定量研究，便成為數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)實(shí)際上，韋達(dá)的分析術(shù)引論(In artem analyticem isagoge)等著作中的一些代數(shù)問題，便是為解幾何題而列出的,同學(xué)們?cè)谄矫鎺缀沃袝?huì)有兩條直線相交，但這相交只是定性的描述，我們不知道它相交在哪里即平面幾何只是定性研究，自從笛卡爾發(fā)明解析幾何我們就可以知道如果從代數(shù)角度來分析在平面幾何中兩直線相交在代數(shù)上是怎回事，它有新鮮的結(jié)論嗎？且能正確定位相交的位置嗎？，相交位置可以計(jì)算出來嗎？,那解以下方程組它的幾何意義是什么？,同學(xué)們?cè)谄矫鎺缀沃袝?huì)有兩條直線相交、平行、重合，但這相交、平行、重合只是定性的描述即平面幾何只是定性研究，自從笛卡爾發(fā)明解析幾何我們就可以知道如果從代數(shù)角度來分析在平面幾何中兩直線相交、平行、重合在代數(shù)上是怎回事，它有新鮮的結(jié)論嗎？且可以精確的計(jì)算和判斷嗎？。,例4、判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0; （2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y=0; （3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;,知識(shí)梳理,方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？,鞏固：,兩條直線x+my+12=0和2x+3y+m=0的交點(diǎn)在y軸上，則m 的值是 （A）0 （B）24 （C）6 （D）以上都不對(duì) 若直線kxy+1=0和xky = 0相交，且交點(diǎn)在第二象限， 則k的取值范圍是 （A）（- 1，0） （B）（0，1 （C）（0，1） （D）（1，） 若兩直線（3a）x+4y=4+3a與2x+（5a）y=7平行， 則a的值是 （A）1或7 （B）7 （C）1 （D）以上都錯(cuò),C,C,C,例3：求直線3x+2y1=0和2x3y5=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并證明方程3x+2y1+（2x3y5）=0（為任意常數(shù)）表示過M點(diǎn)的所有直線（不包括直