高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律3.ppt

s2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng),1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)； 瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系是 ； 位移與時(shí)間的關(guān)系是s ； 瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系是 . 2一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度為a，則該物體經(jīng)過時(shí)間t后瞬時(shí)速度vt為 ，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移s為 ；如不知道該物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，只知道初速度為v0末速度為v，加速度為a，那么在這段過程中，物體的位移s是 .,vtat；,vt22as.,at2,v0at,v0t at2,3一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)通過了一段位移，其初速為v0，末速為vt，那么這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 ，經(jīng)過這段位移中間點(diǎn)位置時(shí)的瞬時(shí)速度是 . 4一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)t時(shí)間內(nèi)位移為s1，第2個(gè)t時(shí)間內(nèi)位移為s2，那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為 ，這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 ，這兩段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 .,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系 難點(diǎn)突破 速度公式的推出 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)和重點(diǎn)除了按課本上介紹的速度疊加的方法得出外，還可以用以下方法： 設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在零時(shí)刻速度為v0，在t時(shí)刻速度為v，由加速度的定義得, 要點(diǎn)梳理 對vtv0at的理解 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系vtv0at，反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，v0是初速度，是開始變速時(shí)的瞬時(shí)速度v是末速度，是經(jīng)過時(shí)間t后的瞬時(shí)速度 (2)公式為一矢量式，反映了初速度、末速度和t時(shí)間內(nèi)速度變化量之間的矢量關(guān)系在直線運(yùn)動(dòng)中，規(guī)定正方向(常以v0的方向?yàn)檎较?后，式中的各量 vt、v0、at都要以這個(gè)方向?yàn)檎较颍D(zhuǎn)化為帶有“”“”號的代數(shù)量，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)可表示為vtv0at；勻減速直線運(yùn)動(dòng)可表示為vv0at，a為加速度的大小 (3)當(dāng)v00時(shí)，vtat，表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度、加速度與時(shí)間的關(guān)系如果物體從某一個(gè)速度勻減速到停止，可以逆向來處理，當(dāng)成v00，a大小不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)由vtat可知， 當(dāng)初速度為零時(shí)，物體的瞬時(shí)速度跟時(shí)間成正比,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式 重點(diǎn)解讀 我們知道，勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移svt，在vt圖象中，它對應(yīng)vt圖象下面的面積勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度不斷變化，其位移不能簡單地用vt表示，那么我們能否通過vt圖象找出其關(guān)系？,在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如下圖所示,如果把每一小段t內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，顯然小于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間內(nèi)的位移但時(shí)間越小，各段勻速直線運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小，當(dāng)t0時(shí)，各矩形面積之和趨近于vt圖象下面的面積可以想像，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積 這一推理及前面講瞬時(shí)速度時(shí)，都用到無限分割逐漸逼近的方法，這是微積分原理的基本思想之一，我們要注意領(lǐng)會(huì), 要點(diǎn)梳理 在應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)： (1)公式表述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，適用條件必須是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，包括勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng) (2)注意公式的矢量性公式sv0t at2，s是位移，而不是路程，v0、a也是矢量，有方向性. 如果是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a為正值；如果是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a為負(fù)值，此時(shí)公式也可以表示為s v0t at2，要注意a僅為大小 (3)位移的大小是時(shí)間的二次函數(shù)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的st圖象是曲線 (4)初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移公式可以寫成s at2，位移的大小與時(shí)間的平方成正比,(5)一個(gè)重要的結(jié)論 勻變速直線運(yùn)動(dòng)任何一段時(shí)間上的平均速度等于這段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，設(shè)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0、末速度v、時(shí)間t，中間時(shí)刻速度 滿足：,設(shè)初末狀態(tài)位移為s，根據(jù)勻變速規(guī)律滿足：,三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 要點(diǎn)梳理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式解決物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)(尤其在不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí))常用到，必須掌握大家可以自己試著推導(dǎo)一下，理清公式的來龍去脈，這樣對公式的適用條件和范圍會(huì)有更深刻的理解在使用此公式時(shí)要注意如下幾點(diǎn)： (1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意義，對s、v0、vt要注意它們的矢量性，公式中反映的不僅是各物理量的大小關(guān)系，同時(shí)表示了各物理量的方向關(guān)系 (2)當(dāng)初速度v00時(shí)，公式又可寫成vt22as.對于勻減速到停止的物體的運(yùn)動(dòng)可以逆向分析，用此分式來討論問題 關(guān)于求解位移的關(guān)系式，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三個(gè)：,對以上三個(gè)公式，我們要注意以下幾點(diǎn)： 公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 解題時(shí)選擇哪個(gè)公式，要看已知情況，若有初、末速度和時(shí)間t，無a，用公式s t；若有初速度、加速度和時(shí)間t，用公式sv0t at2；若有初、末速度和加速度，用公式s. 選擇用哪個(gè)公式時(shí)以盡量減少未知量的原則，選擇正確能給運(yùn)算帶來很大的方便,公式皆為矢量式，除時(shí)間t外，所有量皆為矢量在解題時(shí)，要選擇一個(gè)正方向，一般常以初速度v0的方向?yàn)檎较?，其余矢量依?jù)它與v0的方向關(guān)系代入正、負(fù)號當(dāng)待求量的方向無法判斷時(shí)，可以先假設(shè)它的方向，根據(jù)求解出的正、負(fù)確定實(shí)際的方向 以上三個(gè)公式只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因此在列方程組求解時(shí)不能三個(gè)方程同時(shí)聯(lián)立，一般可以用其中任意兩個(gè)聯(lián)立求解,火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需經(jīng)過多少時(shí)間，火車的速度才能達(dá)到64.8 km/h. 【解析】 題中給出了火車在三個(gè)不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，分別設(shè)v1、v2、v3，火車運(yùn)動(dòng)的示意圖如下圖甲所示由v1、v2和時(shí)間t1可以算出火車的加速度a，再用速度公式就可以算出t2.還可以畫出vt圖象，如下圖乙所示,甲 乙,三個(gè)不同時(shí)刻的速度分別為 v110.8 km/h3 m/s v254 km/h15 m/s v364.8 km/h18 m/s 時(shí)間t11 min60 s,【答案】 見解析 【評析】 三種解法各有不同的特點(diǎn)，包含圖象法、公式法，各有利弊， 在以后解題中可靈活運(yùn)用多種解題方法，以開拓思路、提高能力,美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30 m/s，則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長時(shí)間才能起飛？ 【解析】 飛機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時(shí)，起飛所需時(shí)間最短，故有vv0at得 則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上加速時(shí)間至少為4.0 s. 【答案】 4.0 s,“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)測定時(shí)，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時(shí)開始計(jì)時(shí)受試者到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，測試員停表，所用時(shí)間即為“10米折返跑”的成績設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8 m/s2，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線(如圖)該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?【解析】 對受試者，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過程中加速階段： t1 1 s；s1 vmt12 m.,受試者“10米折返跑”的成績?yōu)椋簍t1t2t56.25 s. 【答案】 6.25 s,一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時(shí) s那么它從斜面中點(diǎn)到頂端所用時(shí)間是多少？,【解析】 如右圖所示B為斜面的中點(diǎn)設(shè)斜面長為s，初速度為v0，加速度大小為a，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，AC過程：,解得t1 s，因此BC歷時(shí) t2tt1 1 s 【答案】 1 s,一輛汽車正沿平直公路以36 km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，就以加速度大小為4 m/s2的加速度緊急剎車，試探究汽車剎車后3 s末的速度和剎車滑行的距離 【指點(diǎn)迷津】 汽車剎車問題要注意剎車最后停止而不返回，例本題求3 s末剎車速度時(shí)，汽車早已停止，而用vv0at得v2 m/s顯然不符合要求，注意分析,【解析】 汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v036 km/h10 m/s，v 0，加速度a4 m/s2，設(shè)剎車滑行t s后停止，滑行距離為s. (1)由速度公式vv0at得滑行時(shí)間,t s2.5 s. 即剎車后經(jīng)2.5 s停止，所以3 s末的速度為零 (2)由位移公式得滑行距離為 sv0t at2102.5 m (4)2.52 m12.5 m 【答案】 0 12.5 m,豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段的對稱性問題 (1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度大小相等、方向相反 (2)時(shí)間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等,一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為tA，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為tB，則A、B之間距離為( ),【解析】,如右圖所示，由豎直上拋運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間對稱性知，從A點(diǎn)到最高點(diǎn)時(shí)間為,【答案】 C,1物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則( ) A第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B物體的加速度是1.2 m/s2 C前3 s內(nèi)的位移是6 m D第3 s末的速度是3.6 m/s 【答案】 ABD,2物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第5 s內(nèi)發(fā)生的位移跟第3 s 內(nèi)發(fā)生的 位移之比是( ) A53 B259 C95 D117 【答案】 C,3物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( ) A物體的瞬時(shí)速度與時(shí)間成正比 B物體的速度增加量與時(shí)間成正比 C物體的位移與時(shí)間平方成正比 D物體的位移是時(shí)間的二次函數(shù) 【解析】 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度公式是vtv0at，因此瞬時(shí)速度vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，當(dāng)物體的初速度v00時(shí)，vt與t成正比；物體的速度增加量v(vtv0)at，表示速度增加量v與時(shí)間t 成正比做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移公式是sv0t at2， 表示位移是時(shí)間t的二次函數(shù)當(dāng)v00時(shí)，s與t2成正比 【答案】 BD,4一輛汽車原來勻速行駛，然后以1 m/s2的加速度勻減速行駛，從減速行駛開始，經(jīng)12 s行駛了180 m，問：