2019學年六年級數(shù)學下冊 8.2 整式的加減教案1 新人教版五四制.doc

整式的加減課題整式的加減1備課人教學目標知識目標理解同類項的概念，認識同類項。理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。能力目標通過自主學習、小組合作等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力情感目標初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系教學重點理解同類項的概念；正確合并同類項教學難點根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類；正確合并同類項主要教法自主探究教學媒體電子白板 實物展臺教學過程活動一：我們來看本章引言中的問題（2） 在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+1202.1t， 即100t+252t 問題1類比數(shù)的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？ （1）運用有理數(shù)的運算律計算： 1002+2522； 100（-2）+252（-2） （2）根據(jù)（1）中的方法將下面的式子化簡，并說明其中的道理 100t+252t 思路點撥：（1）中兩式的結構相同，每個式子的兩項都含有一個相同的因數(shù)，因此根據(jù)分配律可得： 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 而（2）式中的式子只是將（1）中兩式的相同數(shù)字因數(shù)2（或-2）換成了字母t，式子的結構并沒有發(fā)生改變，因此學生很容易根據(jù)分配律將式子化簡100t+252t=（100+252）t=352t，這就完成了由數(shù)到式由特殊到一般的過渡 問題2你能根據(jù)問題1將下面的式子化簡嗎？ （1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2 思路點撥：對于上面的（1）、（2）、（3），應先找出每個式子兩項公共的因式，再利用分配律可得 100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 問題3.上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？ 思路點撥：教師組織學生分四人小組進行討論，引導學生觀察、類比，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵學生用自己的語言表達像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。注意：幾個常數(shù)項也是同類項 問題4：練一練下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由（1）-ab與2ba （2）-2和5 （3）a2b和ab2 （4）-8x2y與 （5）abm與abn注意：同類項與系數(shù)無關，與字母的順序無關（三）合并同類項活動二：試一試，根據(jù)乘法分配律，可以得到：4a3+3a3=（4+3）a3=7a3； a2b+2a2b =（1+2）a2b =3a2b。問題5：請同學們思考下列問題:1在多項式中，某兩項具有什么特點時可以合并成一項？合并前后的系數(shù)有什么關系？字母和它的指數(shù)有無變化？2把具有以上特點的兩項合并成一項時，我們實際上用了什么運算律？ 教師引導：因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并例如， 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項式中的同類項） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交換律） （4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （結合律） （4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） -4x2+5x+5（四）范例學習 活動三：例1合并下列各式的同類項： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多項式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （標出同類項） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變） =-x-2 （系數(shù)是“1”或“-1”時省略1） 當x=時，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 當a=-，b=2，c=-3時，原式=（-）2（-3）=1 特別提醒：（1）在求多項式的值時，一般先對多項式進行化簡，然后再代入指定的數(shù)值進行計算，這樣做比較簡便，同時也減少計算失誤（2）合并時，注意系數(shù)是負數(shù)的情況，規(guī)范