分子動理論2(玻耳茲曼分布范氏自由程).ppt

1,玻耳茲曼分布 保守場中粒子按勢能的分布,一. 麥克斯韋速度分布因子 二. 玻耳茲曼分布函數 三. 玻耳茲曼粒子按勢能的分布,2,一. 麥克斯韋速度分布因子 速度分布函數定義式為,間隔內各種速度均有,3,與分子動能相連,4,二. 玻耳茲曼分布函數,5,物理含義？,在坐標 附近 單位坐標間隔內 速度 附近 單位速度間隔內 分子數占總分子數的百分比,6,單位體積內的分子數,三. 玻耳茲曼粒子按勢能的分布,7,重力場中粒子按重力勢能分布,8,任何物質微粒(氣體、液、固體分子、原子、 布朗粒子等)在任何保守場(重力場、靜電場-) 中運動性形均相同,愈小粒子數愈多,原子中粒子數按能級的分布,基態(tài)粒子數最多,9,氣體分子的平均自由程,一. 平均碰撞頻率,二. 真空的概念,10,發(fā)難： 荷蘭化學家 巴洛特 - 擴散與,矛盾,分子運動論的佯謬,解釋：,粒子走了一條艱難曲折的路,11,平均自由程,平均碰撞頻率,描述的物理量是,12,一. 平均碰撞頻率,典型的推導,必要的假設： 1)同種分子 分子有效直徑,彈開 碰撞,2)彈性碰撞 3)一個分子動 其余不動 平均來看 相對運動速度為,13,14,推導：,跟蹤a 分子,平均碰撞頻率- 一個分子一秒鐘被碰的次數,碰撞截面,15,二. 真空的概念,理論公式表明,16,但容器的線度l ,實際分子的平均自由程就是容器的線度l 與壓強無關 微觀上的真空,時,17,例1 標況下 平均碰撞頻率和平均自由程 解:,18,例2 直徑5厘米的容器 內部充滿氮氣 真空度10-3 Pa 求: 常溫(293K)下平均自由程的理論計算值,解：,19,容器線度5厘米,20,范德瓦耳斯方程,一. 范氏氣體模型 二. 真實氣體的狀態(tài)方程 三. 范氏氣體等溫線與真實氣體等溫線,21,真實氣體問題,解決問題的基本思路：,真實氣體用理想氣體模型有兩個明顯缺陷: 理想氣體忽略了分子本身的體積 （即忽略了分子間的斥力） 理想氣體忽略了分子間的引力 必須建新的模型,從物理上審視理想氣體模型,結果與實際比較,分子力：,分子間在距離較近時表現為斥力,距離較遠時表現為引力,一. 范德瓦耳斯氣體模型,23,二. 真實氣體的狀態(tài)方程,1mol理氣狀態(tài)方程,理氣分子活動的空間,實際測量值,24,1mol 氣體分子的空間體積為,一對分子空間體積為,1.斥力引起對活動空間的修正,剛性球,25,引入一個因子 b 修正理氣方程中的,實測 與分子種類有關,完成了第一步的修正,1mol理氣狀態(tài)方程,26,2. 考慮分子間引力引起的修正,理氣,P - 分子碰壁的平均作用力,動量定理,真實氣體,27,修正為,內壓強,基本完成了第二步的修正,由于分子之間存在引力 而造成對器壁壓強減少,28,內壓強 1) 與碰壁的分子數成正比 2) 與對碰壁分子有吸引力作用的分子數成正比,即,寫成,29,與分子的種類有關 需實際測量,1mol范氏氣體狀態(tài)方程為,與分子有關的修正因子 查表,三. 范氏氣體的等溫線和真實氣體的等溫線 真實氣體的等溫線,氣,汽液 共存,液,CO2 等 溫 線,視頻：臨界態(tài),范德瓦爾斯等溫線和真實氣體等溫線的比較,過飽和蒸汽（云室）,過熱液體（氣泡室）,不可能實現,在臨界溫度以上 和真實氣體的等 溫線符合較好,33,非平衡態(tài)