分子動(dòng)理論2(玻耳茲曼分布范氏自由程).ppt

1,玻耳茲曼分布 保守場(chǎng)中粒子按勢(shì)能的分布,一. 麥克斯韋速度分布因子 二. 玻耳茲曼分布函數(shù) 三. 玻耳茲曼粒子按勢(shì)能的分布,2,一. 麥克斯韋速度分布因子 速度分布函數(shù)定義式為,間隔內(nèi)各種速度均有,3,與分子動(dòng)能相連,4,二. 玻耳茲曼分布函數(shù),5,物理含義？,在坐標(biāo) 附近 單位坐標(biāo)間隔內(nèi) 速度 附近 單位速度間隔內(nèi) 分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比,6,單位體積內(nèi)的分子數(shù),三. 玻耳茲曼粒子按勢(shì)能的分布,7,重力場(chǎng)中粒子按重力勢(shì)能分布,8,任何物質(zhì)微粒(氣體、液、固體分子、原子、 布朗粒子等)在任何保守場(chǎng)(重力場(chǎng)、靜電場(chǎng)-) 中運(yùn)動(dòng)性形均相同,愈小粒子數(shù)愈多,原子中粒子數(shù)按能級(jí)的分布,基態(tài)粒子數(shù)最多,9,氣體分子的平均自由程,一. 平均碰撞頻率,二. 真空的概念,10,發(fā)難： 荷蘭化學(xué)家 巴洛特 - 擴(kuò)散與,矛盾,分子運(yùn)動(dòng)論的佯謬,解釋：,粒子走了一條艱難曲折的路,11,平均自由程,平均碰撞頻率,描述的物理量是,12,一. 平均碰撞頻率,典型的推導(dǎo),必要的假設(shè)： 1)同種分子 分子有效直徑,彈開 碰撞,2)彈性碰撞 3)一個(gè)分子動(dòng) 其余不動(dòng) 平均來看 相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為,13,14,推導(dǎo)：,跟蹤a 分子,平均碰撞頻率- 一個(gè)分子一秒鐘被碰的次數(shù),碰撞截面,15,二. 真空的概念,理論公式表明,16,但容器的線度l ,實(shí)際分子的平均自由程就是容器的線度l 與壓強(qiáng)無關(guān) 微觀上的真空,時(shí),17,例1 標(biāo)況下 平均碰撞頻率和平均自由程 解:,18,例2 直徑5厘米的容器 內(nèi)部充滿氮?dú)?真空度10-3 Pa 求: 常溫(293K)下平均自由程的理論計(jì)算值,解：,19,容器線度5厘米,20,范德瓦耳斯方程,一. 范氏氣體模型 二. 真實(shí)氣體的狀態(tài)方程 三. 范氏氣體等溫線與真實(shí)氣體等溫線,21,真實(shí)氣體問題,解決問題的基本思路：,真實(shí)氣體用理想氣體模型有兩個(gè)明顯缺陷: 理想氣體忽略了分子本身的體積 （即忽略了分子間的斥力） 理想氣體忽略了分子間的引力 必須建新的模型,從物理上審視理想氣體模型,結(jié)果與實(shí)際比較,分子力：,分子間在距離較近時(shí)表現(xiàn)為斥力,距離較遠(yuǎn)時(shí)表現(xiàn)為引力,一. 范德瓦耳斯氣體模型,23,二. 真實(shí)氣體的狀態(tài)方程,1mol理氣狀態(tài)方程,理氣分子活動(dòng)的空間,實(shí)際測(cè)量值,24,1mol 氣體分子的空間體積為,一對(duì)分子空間體積為,1.斥力引起對(duì)活動(dòng)空間的修正,剛性球,25,引入一個(gè)因子 b 修正理氣方程中的,實(shí)測(cè) 與分子種類有關(guān),完成了第一步的修正,1mol理氣狀態(tài)方程,26,2. 考慮分子間引力引起的修正,理氣,P - 分子碰壁的平均作用力,動(dòng)量定理,真實(shí)氣體,27,修正為,內(nèi)壓強(qiáng),基本完成了第二步的修正,由于分子之間存在引力 而造成對(duì)器壁壓強(qiáng)減少,28,內(nèi)壓強(qiáng) 1) 與碰壁的分子數(shù)成正比 2) 與對(duì)碰壁分子有吸引力作用的分子數(shù)成正比,即,寫成,29,與分子的種類有關(guān) 需實(shí)際測(cè)量,1mol范氏氣體狀態(tài)方程為,與分子有關(guān)的修正因子 查表,三. 范氏氣體的等溫線和真實(shí)氣體的等溫線 真實(shí)氣體的等溫線,氣,汽液 共存,液,CO2 等 溫 線,視頻：臨界態(tài),范德瓦爾斯等溫線和真實(shí)氣體等溫線的比較,過飽和蒸汽（云室）,過熱液體（氣泡室）,不可能實(shí)現(xiàn),在臨界溫度以上 和真實(shí)氣體的等 溫線符合較好,33,非平衡態(tài)