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文檔簡介

,偏微分與MATLAB,本章將主要講述如何用MATLAB實(shí)現(xiàn)對偏微分方程的仿真求解MATLAB的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）的出現(xiàn)，為偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷徑主要步驟為：,(1) 設(shè)置PDE的定解問題即設(shè)置二維定解區(qū)域、邊界條件以及方程的形式和系數(shù)；,(2) 用有限元法（FEM）求解PDE即網(wǎng)格的生成、方程的離散以及求出數(shù)值解；,(3) 解的可視化 用PDE Toolbox可以求解的基本方程有：橢圓方程、拋物方程、雙曲方程、特征值方程、橢圓方程組以及非線性橢圓方程,MATLAB提供了dpepe函數(shù)來求解該問題的數(shù)值解。其基本調(diào)用格式為： sol = pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan),其中有t00，則必須a0，求滿足初始條件 u(x, t0)=u0(x)邊界條件如下的解：,3偏微分方程的求解 考慮如下的偏微分方程：,2.1 用偏微分方程工具箱求解微分方程,直接使用圖形用戶界面（Graphical User Interface，簡記作GUI）求解,圖22.1 所討論定解問題的區(qū)域,第六步： 解偏微分方程并顯示圖形解 選擇Solve菜單中Solve PDE命令，解偏微分方程并顯示圖形解，如圖 2.4 所示。,第八步：,若要畫等值線圖和矢量場圖，單擊,Plot,菜單中,Parameter,選項(xiàng)，在,Plot,selection,對話框中選中,Contour,和,Arrows,兩項(xiàng)然后單擊,Plot,按鈕

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