有介質(zhì)時(shí)靜電場(chǎng)的能量密度.ppt

2019/7/16,1,二. 有介質(zhì)時(shí)靜電場(chǎng)的能量密度,以平板電容器為例來(lái)分析：,電場(chǎng)能量密度：,2019/7/16,2,（包括各向異性的線性極化介質(zhì)）,在空間任意體積V內(nèi)的電場(chǎng)能：,對(duì)各向同性介質(zhì)：,可以證明，,對(duì)所有線性極化介質(zhì),都成立。,在真空中：,（同第三章結(jié)果）,2019/7/16,3,電容器儲(chǔ)能公式的推廣,孤立導(dǎo)體,一組導(dǎo)體1、2、n,第i個(gè)電荷的電量,第i個(gè)電荷的電勢(shì),Q=CU,2019/7/16,4,2019/7/16,5,三個(gè)點(diǎn)電荷：,作功 q2(U12+U32),作功 q3U13,推廣至一般點(diǎn)電荷系：,Ui 除 qi 外，其余點(diǎn)電荷在 qi 所在處的電勢(shì),2019/7/16,6,把電荷無(wú)限分割，,二. 連續(xù)帶電體的靜電能（自能）,靜電能W：, 只有一個(gè)帶電體：,并分散到相距無(wú),電場(chǎng)力作的功。,窮遠(yuǎn)時(shí)，,點(diǎn)電荷的自能無(wú)限大，所以是無(wú)意義的。,2019/7/16,7, 多個(gè)帶電體：,總靜電能,2019/7/16,8,例9-6 球形電容器的電容,2019/7/16,9,當(dāng)R2趨向無(wú)窮時(shí),此即孤立球形導(dǎo)體電容的公式.,2019/7/16,10,解:如使電容器的電勢(shì)差為100V時(shí),極板上有10-4C的電荷,其電容需為,例5 平行平板電容器的極板是邊長(zhǎng)為l的正方形,兩極板之間的距離d=1mm.如電極板的電勢(shì)差為100V,要使極板上存貯10-4C的電荷,邊長(zhǎng)l應(yīng)取多大才行.,由于極板的面積為S=l2, 可得,2019/7/16,11,顯然,從使用角度來(lái)看,這個(gè)極板的邊長(zhǎng)是太長(zhǎng)了一些.如果采用較小的極板又能獲得較大的電容呢?一般可采取的辦法有:改變電容器的結(jié)構(gòu)(如極板間充以電解質(zhì)),或者改變其形狀(如圓柱型電容器),或者把兩者結(jié)合起來(lái).同時(shí)在改變電容器結(jié)構(gòu)和形狀的基礎(chǔ)上,還可以通過(guò)電容器的不同組合方式,來(lái)達(dá)到適合實(shí)際的目的.,2019/7/16,12,例題-3 三個(gè)電容器按圖連接，其電容分別為C1 、C2和C3。求當(dāng)電鍵K打開(kāi)時(shí)， C1將充電到U0，然后斷開(kāi)電源，并閉合電鍵K。求各電容器上的電勢(shì)差。,解 在K閉合前， C1極板上所帶電荷量為q0 =C1 U0 ， C2和C3極板上的電荷量為零。 K閉合后， C1放電并對(duì)C2 、 C3充電，整個(gè)電路可看作為C2、 C3串聯(lián)再與C1并聯(lián)。設(shè)穩(wěn)定時(shí)， C1極板上的電荷量為q1， C2和C3極板上的電荷量為q2，因而有,2