山西省2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（56）.docx

呂梁育星中學(xué)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科56班）一、選擇題1設(shè)則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是（ ）A. B. C. D.2設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為()A B2 C. D23已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1，），則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是（ ）。A. B. C. D.4已知過曲線上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（3，4） B. C.（-3，-4） D.5已知使函數(shù)yx3ax2a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0，則常數(shù)a的值為（ ）A0 B3 C0或3 D非以上答案6已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則（ ）A B C D，7展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于（ ）A.-1 B. C.1 D.2 8從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（ ）A.70種 B.80種 C.100種 D.140種9已知展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于（ ）A4 B5 C6 D710拋擲一枚均勻的骰子所得的樣本空間為1，2，3，4，5，6，令事件A2，3，5，B1，2，4，5，6，則P（A|B）等于（ ）A. B. C. D.11方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（ ）。A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分12復(fù)數(shù)Z與點(diǎn)Z對應(yīng)，為兩個(gè)給定的復(fù)數(shù)，則決定的Z的軌跡是（ ）A過的直線 B.線段的中垂線C.雙曲線的一支 D.以為端點(diǎn)的圓二、填空題13復(fù)數(shù)，則 。14.在的展開式中x5的系數(shù)是 15.直線(t為參數(shù))上與點(diǎn)P(-2,3)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 163、 解答題17(10分)一個(gè)口袋中有5個(gè)同樣大小的球，編號為3,4,5,6,7，從中同時(shí)取出3個(gè)小球，以表示取出的球的最小號碼，求的分布列，均值，方差18(12分)某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,所得數(shù)據(jù)如表所示x681012y2356畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖為（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+.（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力（ 其中 , ）19(12分)圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為4cos，sin.（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程20(12分)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1,1），傾斜角為，且tan=（1）寫出直線l的一個(gè)參數(shù)方程；（2）設(shè)l與圓x2y24相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積21(12分)過拋物線y24x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線，它與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間的距離拋物線y24x的焦點(diǎn)為F（1,0），22(12分)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要幫助,另外270人不需要幫助;男性中有40人需要幫助,另外160人不需要幫助.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表.（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?附：P（）0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.828育星中學(xué)2018年高二期末考試數(shù)學(xué)答案（理科）1、 選擇題DDCDC ADACA BB2、 填空題13. -1 14. 1008 15. (-3,4)或(-1,2) 16. 3、 解答題17.（10分）解：的取值分別為3,4,5，P(5)，P(4)，P(3)，345PE（)=345=3.5D（)=(3-3.5)2(4-3.5)2(5-3.5)218.(12)解:（1）xiyi=62+83+105+126=158,=9,=4,=62+82+102+122=344,=0.7,=-=4-0.79=-2.3,故線性回歸方程為=0.7x-2.3.（2）由回歸直線方程預(yù)測,記憶力為9的學(xué)生的判斷力約為4.19.解：（1）xcos ，ysin ，由4cos 得24cos .所以x2y24x，即x2y24x0為圓O1的直角坐標(biāo)方程同理x2y2y0為圓O2的直角坐標(biāo)方程（2）由相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為4xy0.20.解:（1）直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）（2）把直線代入x2y24，得（1t）2（1t）24，t2t20，t1t22，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2.21.設(shè)過焦點(diǎn)F（1,0），傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將此代入y24x，得t24t80，設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)根為t1，t2，由根與系數(shù)的關(guān)系，有t1t24，t1t28，|AB|t1t2|8.A、B兩點(diǎn)間的距離是8.22.解：（1）22的列聯(lián)表