設(shè)計(jì)必修五課堂講義3-4-2章末復(fù)習(xí).ppt

,高中數(shù)學(xué)必修5人教A版,章末復(fù)習(xí),1不等式的基本性質(zhì) 不等式的性質(zhì)是不等式這一章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù)因此，要熟練掌握和運(yùn)用不等式的八條性質(zhì),2一元二次不等式的求解方法 (1)圖象法：由一元二次方程、一元二次不等式及二次函數(shù)的關(guān)系，共同確定出解集 (2)代數(shù)法：將所給不等式化為一般式后借助分解因式或配方求解 當(dāng)m0，則可得xn或xm； 若(xm)(xn)0，則可得mxn.有口訣如下：大于取兩邊，小于取中間,3二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域 (1)二元一次不等式(組)的幾何意義：二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域. (2)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的判定 對于任意的二元一次不等式AxByC0(或0時， AxByC0表示直線AxByC0上方的區(qū)域； AxByC0表示直線AxByC0下方的區(qū)域,4求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的兩種方法 (1)平移直線法平移法是一種最基本的方法，其基本原理是兩平行直線中的一條上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等； (2)代入檢驗(yàn)法通過平移法可以發(fā)現(xiàn)，取得最優(yōu)解對應(yīng)的點(diǎn)往往是可行域的頂點(diǎn)，其實(shí)這具有必然性于是在選擇題中關(guān)于線性規(guī)劃的最值問題，可采用求解方程組代入檢驗(yàn)的方法求解,5運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個條件 (1)“一正”各項(xiàng)為正數(shù)； (2)“二定”“和”或“積”為定值； (3)“三相等”等號一定能取到,題型一 “三個二次”之間的關(guān)系 對于一元二次不等式的求解，要善于聯(lián)想兩個方面的問題：相應(yīng)的二次函數(shù)圖象及與x軸的交點(diǎn)，相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)根；反之，對于二次函數(shù)(二次方程)的問題的求解，也要善于聯(lián)想相應(yīng)的一元二次不等式的解與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)根(相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象及與x軸的交點(diǎn)),例1 設(shè)不等式x22axa20的解集為M，如果M1,4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解 M1,4有兩種情況： 其一是M，此時0，下面分三種情況計(jì)算a的取值范圍 設(shè)f(x)x22axa2， 則有(2a)24(a2)4(a2a2)， (1)當(dāng)0時，1a2，M1,4；,題型二 恒成立問題 對于不等式恒成立求參數(shù)范圍問題常見類型及解法有以下幾種 (1)變更主元法： 根據(jù)實(shí)際情況的需要確定合適的主元，一般知道取值范圍的變量要看作主元,(2)分離參數(shù)法： 若f(a)g(x)恒成立，則f(a)g(x)max. (3)數(shù)形結(jié)合法： 利用不等式與函數(shù)的關(guān)系將恒成立問題通過函數(shù)圖象直觀化,求目標(biāo)函數(shù)zaxbyc的最大值或最小值時，只需把直線axby0向上(或向下)平行移動，所對應(yīng)的z隨之增大(或減少)(b0)，找出最優(yōu)解即可在線性約束條件下，求目標(biāo)函數(shù)zaxbyc的最小值或最大值的求解步驟為： 作出可行域； 作出直線l0：axby0； 確定l0的平移方向，依可行域判斷取得最優(yōu)解的點(diǎn)； 解相關(guān)方程組，求出最優(yōu)解，從而得出目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值,跟蹤演練3 某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù)，需做文字標(biāo)牌4個，繪畫標(biāo)牌5個現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3 m2，可做文字標(biāo)牌1個，繪畫標(biāo)牌2個；乙種規(guī)格每張2 m2，可做文字標(biāo)牌2個，繪畫標(biāo)牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張？才能使得總用料面積最小,在一組平行直線3x2yz中，經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且到原點(diǎn)距離最近的直線過直線2xy5和直線x2y4的交點(diǎn)(2,1)， 最優(yōu)解為x2，y1. 使用甲種規(guī)格原料2張，乙種規(guī)格原料1張，可使總的用料面積最小,1不等式的應(yīng)用非常廣泛，它貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終在集合、函數(shù)、數(shù)列、解析幾何及實(shí)際問題中多有不等式的應(yīng)用本章的重點(diǎn)是簡單的線性規(guī)劃問題，基本不等式求最值和一元二次不等式的解法,2考查角度通常有如下幾個方面： (1)對各類不等式解法的考查，其解題關(guān)鍵是對于生疏的，非規(guī)范化的題目轉(zhuǎn)化為熟悉的、規(guī)范化的問題去求解； (2)對含參數(shù)的不等式的解法的考查，解含參數(shù)的不等式的基本途徑是分類討論，應(yīng)注意尋找討論點(diǎn)，以討論點(diǎn)劃分區(qū)