上課1.1正數(shù)和負(fù)數(shù).ppt

第一章有理數(shù),1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù),知識回顧,問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？,自然數(shù)：0、1、2、3,分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。,在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題例如：,1、 天氣預(yù)報(bào)2003年11月某天北京的溫度為:33C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度。,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米， 魯番盆地的海拔高度為-155米， -155米是什么意思？,珠穆朗瑪峰,8844,吐魯番盆地,海平面,-155,0,華山比海平面高2000米，記作（ ）米。,+2000,死海比海平面低392米，記作（ ）米。,-392,王明同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢。下表是他某月的部分收支情況。,結(jié)余-4.5是什么意思？ -1.2是什么意思？,零上3C記作：+ 3C,零下3C記作：- 3C,高于海平面8848米記作：+ 8848米,低于海平面155米記作：-155米,收入3.5元記作+3.5元,支出4.5元記作-4.5元,具有相反意義的量,下列各組量中，不是互為相反意義的量是( ). A.向南走5千米和向北走3千米 B.增產(chǎn)10%和減產(chǎn)4% C.小林的身高增加2厘米，體重減輕1公斤。 D.比海平面高500米和比海平面低100米,做一做,（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m 成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相 反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與 下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少 數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（3）對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為 正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把上升、增加、收入、零 上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。,（1）-50元表示支出50元，那么+100元表示 _ （2）正常水位為0m，則水位高于正常水位0.2m時的水位可記作_ ; 低于正常水位0.3m時的水位可記作_ ;水位不升不降時水位變化記作 。 （3）80m表示向東走80m,那么60m表示 _。物體原地不動記為_ （4）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作 _,收入100元,+0.2m,-0.3m,0m,向西走60m,做一做：相反意義的量的表示,0m,-3.8噸,做一做,（5）某公司第一季度盈利2萬元，記作 +2萬元,第二季度虧損2萬元應(yīng)記作 _ （6）某食品包裝袋上注明：凈含量4005克，說明該食品的凈重在_克_克之間都是合格的 。,-2萬元,405 克,395 克,像+3，+1.8%，+3.5，+8844等這樣，都是在已學(xué)過的數(shù)（0除外)的前面添上“+”（正號）得到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù).,在正數(shù)前面加上符號“”（負(fù)號）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如3，1.2 ,-2.7% ,你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方？,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù),”號可以省略,歸納定義,“-”號不可以省略,分類思想,1. 讀下列各數(shù), 并指出其中哪些是正數(shù), 哪些是負(fù)數(shù). 1，2.5， 0， 3.14，120，1.732， .,1讀作：負(fù)1,2.5讀作：正2.5,0讀作：0,讀作：正3分之4,3.14讀作：負(fù)3.14,120讀作：正120,1.732讀作：負(fù)1.732,讀作：負(fù)的7分之2,正數(shù)：,2.5， ，120,負(fù)數(shù)：,1，3.14，1.732，,練習(xí),思考,引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出5個不同種類的數(shù) 。,小組討論,現(xiàn)在我們把學(xué)過的數(shù)可以分為哪幾類？,17,請你將到目前為止學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類,正整數(shù)：如 1、2、3 零： 0 負(fù)整數(shù)：如1、2、3,正分?jǐn)?shù): 如 1/2 、1/3、5.2,負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -1/5、-3.5、-5/6,正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù), 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù). 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),18,有理數(shù)分類,我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?,運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功,判斷： 一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。( ) 0是最小的正數(shù)。( ) -a一定是負(fù)數(shù)。( ) +a一定是正數(shù)。（ ）,21,1.下列說法錯誤的是（ ） A .負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù) B.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù) 2.下列說法正確的是 （ ） A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，也不是整數(shù) B正整數(shù)與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C-3.14既是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù) D0是最小的有理數(shù),c,B,運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功,例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：,正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負(fù)數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ；,探究總結(jié),兩個整數(shù)的比（如 ）都可以化成有限小 數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。 1、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。 2、無限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。,24,1把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里 0.618，一3.14，260，2002，一0.3，一5，0。 (1)正整數(shù)集合： (2)負(fù)整數(shù)集合： (3)正分?jǐn)?shù)集合： (4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合： (5)正有理數(shù)集合： (6)負(fù)有理數(shù)集合： (7)有理數(shù)集合： ,2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)是整數(shù)，但不是正數(shù)？哪些數(shù)是分?jǐn)?shù)，但不是負(fù)數(shù)？,2,0，-7,0.24，-0.3，,運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功,25,一、填空題 1正整數(shù)、_、_統(tǒng)稱為整數(shù)；_、_統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_數(shù)。 2是負(fù)數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是_數(shù)，正整數(shù)集合與正分?jǐn)?shù)集合合在一起是_集合，既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)的整數(shù)是_。,二、解答題 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里 0.328，一2.14，360，2004，一0.5，一6，0。 (1)正整數(shù)集合： (2)負(fù)整數(shù)集合： (3)正分?jǐn)?shù)集合： (4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合： (5)正有理數(shù)集合： (6)負(fù)有理數(shù)集合： (7)有理數(shù)集合： ,摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生