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2.2平面向量的加法運(yùn)算,復(fù)習(xí)引入,向量的定義以及有關(guān)概念.,向量是既有大小又有方向的量.長度 相等、方向相同的向量相等.因此,我們 研究的向量是與起點(diǎn)無關(guān)的自由向量, 即任何向量可以在不改變它的方向和大 小的前提下,移到任何位置 .,情景設(shè)置,問題:數(shù)可以進(jìn)行加法運(yùn)算如1+2=3,那么向量是否也可以進(jìn)行加法運(yùn)算呢?是否是模長為1的向量加上模長為2的向量等于模長為3的向量呢?,學(xué)習(xí)目標(biāo): 通過實例,掌握向量的加法運(yùn)算及理解其幾何意義。 熟練運(yùn)用加法的“三角形法則”和“平行四邊形”法則,由于大陸和臺灣沒有直航,因此要從臺灣去上海探親,乘飛機(jī) 要先從臺北到香港,再從香港到上海,這兩次位移之和是什么?,臺北,香港,上海,A,B,C,向量加法的三角形法則:,C,A,B,首尾相接,合作探究,探究課本80頁回答下列問題 1.力F對橡皮條產(chǎn)生的效果,與力F1與F2共同作用產(chǎn)生的效果是否相同? 2.合力F與力F1, F2有怎樣的關(guān)系呢? 3.如何利用幾何圖形表示著三者之間的關(guān)系呢? 4這種情形是否可以推廣為一般情形呢?,向量加法的平行四邊形法則:,起點(diǎn)相同,對于向量的加法的理解需要注意: 兩個向量的和仍然是向量(簡稱和向量) .,例1.如圖,已知向量 ,求做向量 。,則 。,三角形法則,作法1:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,,作 , ,,例1.如圖,已知向量 ,求做向量 。,作法2:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,,作 , ,,以 為鄰邊做 ,,連結(jié)OC,則,平行四邊形法則,練習(xí):限時4分鐘 P84 1(1),(2)、2,探究: 兩個向量共線時如何表示它們的和? 和的模與模的和有什么關(guān)系?,思考:如圖,當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個共線向量時,它們的加法和 數(shù)的加法有什么關(guān)系?,(1),(2),B,C,B,C,請同學(xué)們 總結(jié)向量加法的“三角形法則”與“平行四邊形”法則的聯(lián)系與區(qū)別。,B,例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸, 如圖所示,一艘船從長江南岸A點(diǎn)出發(fā),以 km/h的速度向 垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h. (1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度; (2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度的夾 角來表示)。,A,D,B,C,例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸, 如圖所示,一艘船從長江南岸A點(diǎn)出發(fā),以 km/h的速度向 垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h. (1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度; (2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度的夾 角來表示)。,答:船實際航行速度為
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