平面向量的加法運(yùn)算.ppt

2.2平面向量的加法運(yùn)算,復(fù)習(xí)引入,向量的定義以及有關(guān)概念.,向量是既有大小又有方向的量.長(zhǎng)度 相等、方向相同的向量相等.因此，我們 研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量， 即任何向量可以在不改變它的方向和大 小的前提下，移到任何位置 .,情景設(shè)置,問題：數(shù)可以進(jìn)行加法運(yùn)算如1+2=3，那么向量是否也可以進(jìn)行加法運(yùn)算呢？是否是模長(zhǎng)為1的向量加上模長(zhǎng)為2的向量等于模長(zhǎng)為3的向量呢？,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 通過實(shí)例，掌握向量的加法運(yùn)算及理解其幾何意義。 熟練運(yùn)用加法的“三角形法則”和“平行四邊形”法則,由于大陸和臺(tái)灣沒有直航，因此要從臺(tái)灣去上海探親，乘飛機(jī) 要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移之和是什么？,臺(tái)北,香港,上海,A,B,C,向量加法的三角形法則：,C,A,B,首尾相接,合作探究,探究課本80頁(yè)回答下列問題 1.力F對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果，與力F1與F2共同作用產(chǎn)生的效果是否相同？ 2.合力F與力F1， F2有怎樣的關(guān)系呢？ 3.如何利用幾何圖形表示著三者之間的關(guān)系呢？ 4這種情形是否可以推廣為一般情形呢？,向量加法的平行四邊形法則：,起點(diǎn)相同,對(duì)于向量的加法的理解需要注意: 兩個(gè)向量的和仍然是向量(簡(jiǎn)稱和向量) .,例1.如圖，已知向量 ，求做向量 。,則 。,三角形法則,作法1：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，,作 ， ，,例1.如圖，已知向量 ，求做向量 。,作法2：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，,作 ， ，,以 為鄰邊做 ，,連結(jié)OC，則,平行四邊形法則,練習(xí)：限時(shí)4分鐘 P84 1（1），（2）、2,探究： 兩個(gè)向量共線時(shí)如何表示它們的和？ 和的模與模的和有什么關(guān)系？,思考：如圖，當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個(gè)共線向量時(shí)，它們的加法和 數(shù)的加法有什么關(guān)系？,（1）,（2）,B,C,B,C,請(qǐng)同學(xué)們 總結(jié)向量加法的“三角形法則”與“平行四邊形”法則的聯(lián)系與區(qū)別。,B,例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸， 如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以 km/h的速度向 垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h. （1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度； （2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來(lái)表示）。,A,D,B,C,例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸， 如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以 km/h的速度向 垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h. （1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度； （2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來(lái)表示）。,答：船實(shí)際航行速度為