【大學(xué)資料】機(jī)械產(chǎn)品的精度設(shè)計第2章教材文稿

66 第2章 軸、孔的極限與配合第2章 軸、孔結(jié)合的極限與配合本章要點(diǎn)及學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1通過圖1.1減速器的尺寸精度設(shè)計實(shí)例，介紹如何根據(jù)減速器的使用功能要求設(shè)計、確定組成減速器的各零件之間的配合和零件上各相關(guān)尺寸公差的方法，學(xué)會在機(jī)械產(chǎn)品的裝配圖和零件圖上正確標(biāo)注的方法，這是機(jī)械類工程技術(shù)人員最基本的能力之一。2介紹在機(jī)械產(chǎn)品的幾何量精度設(shè)計中，與尺寸公差關(guān)系密切的國家最新頒布的標(biāo)準(zhǔn)極限與配合的基本內(nèi)容，簡要介紹標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)成及其原理。3重點(diǎn)介紹應(yīng)用極限與配合的基本方法、步驟，使學(xué)習(xí)者初步掌握機(jī)械產(chǎn)品的零件尺寸公差和配合的設(shè)計方法和具體要求。通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)習(xí)者了解極限與配合中的詞匯和基本規(guī)定，掌握應(yīng)用國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行機(jī)械產(chǎn)品的精度設(shè)計方法，包括：尺寸公差和配合的選擇及在圖樣上正確地標(biāo)注。案例導(dǎo)入：機(jī)械傳動裝置減速器的幾何量精度設(shè)計確定尺寸公差和配合性質(zhì)。確定減速器中各零件的“尺寸公差和配合性質(zhì)”的主要任務(wù)：一是選擇減速器中主要配合部位的配合性質(zhì)，并將配合代號標(biāo)注在裝配圖上；二是確定減速器中各零件的尺寸公差，并將尺寸公差和技術(shù)要求標(biāo)注在各零件的圖樣上；等等。輸出軸、帶孔齒輪和箱座零件是減速器中三個主要零件，見圖2.1輸出軸零件示意圖、圖2.2箱座零件示意圖和圖7.45帶孔齒輪工作圖。還有輸入軸（見圖2.24）、輸出軸上的端蓋零件（見圖4.14）示意圖等。它們是與圖1.1減速器裝配圖相配套的零件示意圖。要完成減速器中輸出軸上各處“尺寸公差和配合性質(zhì)”的設(shè)計，應(yīng)解決以下幾個問題：1. 圖1.1減速器裝配圖中，輸出軸上各處配合有：輸出軸與軸承配合55k6；輸出軸與帶孔齒輪配合56H7/h6；輸出軸與軸套配合55D9/k6；箱座孔與軸承配合100J7；箱座孔與端蓋凸緣配合100J7/f9，等等。這些配合的代號如何確定？怎樣選擇？是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)？為什么各處的配合代號形式不相同？2. 在各零件圖上，尺寸公差如何確定，才能符合裝配圖中對應(yīng)的配合性質(zhì)的要求？怎樣標(biāo)注才能符合國家標(biāo)準(zhǔn)？3. 有關(guān)極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的術(shù)語是什么？工程技術(shù)人員在工作中，應(yīng)該用哪些專業(yè)的、規(guī)范的語言表述工程中遇到的問題？為了解答上述問題，需要介紹有關(guān)尺寸公差和配合的國家標(biāo)準(zhǔn)，它就是極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)。 本章結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，介紹在機(jī)械產(chǎn)品精度設(shè)計中所涉及的最新頒布的國家標(biāo)準(zhǔn)的基本概念、基本規(guī)定及其應(yīng)用。涉及尺寸公差與配合的國家標(biāo)準(zhǔn)有：GB/T1800.1 -1997 極限與配合 基礎(chǔ) 第1部分：詞匯圖2.1 減速器中輸出軸零件示意圖GB/T1800.2 -1998 極限與配合 基礎(chǔ) 第2部分：公差、偏差和配合的基本規(guī)定GB/T1800.3 -1998 極限與配合 基礎(chǔ) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表GB/T1800.4 -1999極限與配合 標(biāo)準(zhǔn)公差等級和孔、軸的極限偏差表GB/T1801 -1999 極限與配合 公差帶與配合的選擇GB/T1804 -2000 一般公差 未注公差的線性和角度尺寸的公差GB/T4458.5 -2003機(jī)械制圖 尺寸公差與配合注法2.1 極限與配合基本概念由圖1.1減速器的裝配圖可知：各零件之間多處反映了軸與孔的結(jié)合。軸與孔結(jié)合在機(jī)械制造中得到了廣泛地應(yīng)用。2.1.1 軸和孔在圖1.1減速器中，輸出軸9上56毫米的軸和齒輪11孔配合，此軸上還有寬度尺寸圖2.2 減速器中箱座零件示意圖16毫米的鍵槽與鍵配合，它們都是軸和孔的配合。其中，一個配合表面是圓柱面，另一個是兩平行平面，這就涉及一個概念：狹義的軸、孔和廣義的軸、孔。1. 狹義的軸和孔狹義的軸指工件的圓柱形外表面，狹義孔指工件的圓柱形內(nèi)表面。軸為被包容面，而孔為包容面。如：圖1.1中，輸出軸上56軸被齒輪孔包容，它們是狹義的軸和孔。2. 廣義的軸和孔廣義的軸指由單一尺寸確定的外表面。如：鍵由單一尺寸寬度b尺寸確定的兩平行平面組成外表面。軸是被包容面，如圖2.3（c）鍵被鍵槽包容。廣義的孔指由單一尺寸確定的內(nèi)表面。如：鍵槽由單一尺寸寬度B尺寸確定的兩平行平面組成內(nèi)表面。鍵槽是孔，是包容面。鍵槽指軸槽（見圖2.3（a）和輪轂槽（見圖2.3（b）。鍵槽（軸槽或輪轂槽）包容鍵。（a）軸槽 (b)輪轂槽 (c)鍵與軸槽、輪轂槽的配合 (a)方孔 （b）方軸圖2.3 鍵與鍵槽 圖2.4 方軸與方孔又如：在圖2.4中，若方軸的寬度a等于方孔的寬度A；又方軸的高度b等于方孔的高度B。當(dāng)方軸放入方孔中，則組成兩組軸與孔的結(jié)合。 它們都是廣義的軸和孔。2.1.2 尺寸尺寸指用特定單位表示線性長度的數(shù)值。所謂特定單位：在機(jī)械制圖中，圖樣上的尺寸通常以毫米（mm）為單位。當(dāng)單位為毫米時，在標(biāo)注時常將單位省略，僅標(biāo)注數(shù)字。但單位不是毫米時，應(yīng)標(biāo)注數(shù)字和單位。如：63（軸長尺寸，單位為毫米）、直徑尺寸5.6cm等等。所謂長度包括：長度、直徑、寬度、高度、深度和中心距等。在圖2.1輸出軸上，56毫米為軸的直徑尺寸，63毫米為該軸的軸長，等等。尺寸有基本尺寸、實(shí)際尺寸、極限尺寸等。1. 基本尺寸（軸d、孔D）基本尺寸指根據(jù)使用要求，經(jīng)過強(qiáng)度、剛度計算和結(jié)構(gòu)設(shè)計而確定的，且按優(yōu)先數(shù)系列選取的尺寸。即基本尺寸應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)尺寸，它是理論值。圖2.1中，直徑56、軸長63、鍵槽寬16等均為基本尺寸。2. 實(shí)際尺寸（軸d、孔D）實(shí)際尺寸指通過測量獲得的尺寸。由于測量過程中，不可避免地存在，因此實(shí)際尺寸往往不是被測尺寸的真實(shí)大?。ㄕ嬷担?。而且，同一軸（或孔）的相同部位用同一量具或儀器測量多次，其實(shí)際尺寸也不完全相同。另外，由于零件存在形狀誤差，所以，其同一表面不同部位的實(shí)際尺寸不一定相等。由此可見，實(shí)際尺寸非理論值。根據(jù)實(shí)際尺寸的定義，任何人用任何測量器具和測量方法，在任何環(huán)境條件下測得的尺寸都可以稱為被測尺寸的實(shí)際尺寸。例如：在圖2.1輸出軸上，測量軸肩寬度尺寸15mm，用鋼板尺測得為15mm，用游標(biāo)卡尺測得14.9mm，用百分尺測得為14.88mm，用測長儀測得為14.882mm，則這些不同的測量結(jié)果都可以稱為該被測尺寸的實(shí)際尺寸。但在實(shí)際工作中，應(yīng)該以何種精度的測量結(jié)果作為實(shí)際尺寸才符合經(jīng)濟(jì)合理的原則，則需要根據(jù)被測尺寸的精度要求和測量成本來確定。3. 極限尺寸極限尺寸指允許尺寸變化的兩個界限值。其中較大的稱為最大極限尺寸（軸的最大極限尺寸d和孔的最大極限尺寸D），較小的稱為最小極限尺寸（軸的最小極限尺寸d和孔的最小極限尺寸D）。如圖2.1中，軸56h6（）的最大極限尺寸為56.000 mm，最小極限尺寸為55.981毫米。軸承位55k6（）的最大極限尺寸為55.021 mm，最小極限尺寸為55.002 mm。極限尺寸是根據(jù)設(shè)計要求而確定的，其目的是為了限制實(shí)際尺寸的變動范圍。即：實(shí)際尺寸必須在兩個極限尺寸之間。如在圖2.1中，實(shí)際完工后的輸出軸，當(dāng)軸56h6的實(shí)際尺寸均處于55.98156.000之中，那么，該軸的實(shí)際尺寸符合要求。由圖2.1中尺寸標(biāo)注可知：極限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸。2.1.3 尺寸偏差和公差1. 尺寸偏差尺寸偏差指某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差稱為尺寸偏差（簡稱：偏差）。尺寸偏差有極限偏差和實(shí)際偏差。當(dāng)極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差稱為極限偏差；當(dāng)實(shí)際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差稱為實(shí)際偏差。尺寸偏差是代數(shù)差，所以偏差可能是正值、負(fù)值或零。因此偏差除零外，須冠以符號。(1)極限偏差極限偏差有上偏差和下偏差。上偏差指最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。軸用es 表示，孔用ES表示。下偏差指最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。軸用ei 表示，孔用EI表示。如圖2.1中，軸56h6（）尺寸上偏差為，下偏差-0.019。軸承位55k6（）尺寸上偏差為+0.021，下偏差為+0.002。注意：極限偏差須冠以符號，若將上偏差es=+0.0210寫成es=0.021是錯誤的。(2)實(shí)際偏差實(shí)際偏差：軸用e表示，孔用E表示。例如：圖2.1輸出軸上軸肩寬度尺寸15mm，用游標(biāo)卡尺測得實(shí)際尺寸為14.9mm，則實(shí)際偏差e=-0.1 mm。同理，實(shí)際偏差也要冠以符號。2.尺寸公差尺寸公差簡稱公差，指允許實(shí)際尺寸變動的量（或范圍）。軸公差用T 表示，孔公差用T表示。公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對值，也等于上偏差與下偏差之代數(shù)差的絕對值。公差表示一個變動范圍，所以公差數(shù)值前不能冠以符號。如在圖2.1中，軸56h6（），尺寸公差為：T=0.019 mm 。有關(guān)尺寸、偏差和公差的名稱、代號及計算公式見表2.1。表2.1 有關(guān)尺寸、偏差和公差的名稱、代號及計算公式表名 稱代 號有關(guān)計算公式或要求性質(zhì)與特點(diǎn)軸孔尺寸基本尺寸dD標(biāo)準(zhǔn)尺寸（優(yōu)先數(shù)）理論值極限尺寸最大極限尺寸dD可 比基 本尺 寸大、小或相 等理論值最小極限尺寸dD實(shí)際尺寸dD合格條件實(shí)際值dd dDD D尺寸偏差極限偏差上偏差esESes = d - dES = D - D正值、負(fù)值或零數(shù)值前冠以符號下偏差eiEIei = d- dEI = D- D實(shí)際偏差eEe = d- dE = D- D尺寸公差TTT= d - d= es - eiT= D -D= ES - EI非零值絕對值前不能冠以符號3. 極限與配合圖解（尺寸公差帶圖）為了直觀地表達(dá)極限與配合之間的關(guān)系，用公差帶圖解來表達(dá)。公差帶圖解由零線和公差帶兩部分組成。(1)零線 指在公差帶圖解中，表示基本尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差。正偏差位于零線上方，負(fù)值位于零線下方。(2)公差帶 指在公差帶圖解中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線所限制的區(qū)域。在公差帶圖解中，通?；境叽缬煤撩妆硎荆詈凸钣梦⒚妆硎?。圖2.5為基本尺寸、最大極限尺寸和最小極限尺寸的圖解，圖2.6為公差圖解。確定公差帶的兩個要素是公差帶大小和公差帶位置。公差帶大小是指上、下偏差線或兩個極限尺寸線之間的寬度，由標(biāo)準(zhǔn)公差確定；公差帶位置是指公差帶相對零線的位置，由基本偏差確定。標(biāo)準(zhǔn)公差是國家標(biāo)準(zhǔn)在極限與配合中所規(guī)定的任一公差?；酒钍菄覙?biāo)準(zhǔn)在極限與配合中，確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般是靠近零線的那個極限偏差。圖2.5 基本尺寸、最大極限尺寸和最小極限尺寸 圖2.6 公差帶圖解如圖2.7中，孔56H7（）的公差帶大小為0.03；公差帶的位置：因?yàn)槠涔顜ё羁拷憔€是下偏差，所以56H7的基本偏差是EI= 0，見圖2.7。同理，軸承55k6（）的公差帶大小為0.019，決定公差帶的位置是下偏差，所以，56k6的基本偏差是ei = +0.002，見圖2.8。 圖2.7 孔56H7公差帶圖 圖2.8 軸55k6公差帶圖2.1.4 配合1. 配合配合是指基本尺寸相同、相互結(jié)合的軸和孔公差帶之間的關(guān)系。它表示在一批軸和一批孔中，任取一個軸和一個孔結(jié)合。也就是說，只有一批軸與一批孔一一相互結(jié)合，才能構(gòu)成配合。2. 間隙和過盈孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差，差值為正時，稱為間隙，用X表示。孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差，差值為負(fù)時，稱為過盈，用Y表示。間隙和過盈見圖2.9所示。 3. 配合種類配合種類有：間隙配合、過盈配合和過渡配合。(1)間隙配合間隙配合是指具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。此時，軸公差帶在孔公差帶的下方（見圖2.10所示）。 由于軸和孔的實(shí)際尺寸各不相同，因此裝配后，每對軸、孔結(jié)合產(chǎn)生的間隙大小也不同。當(dāng)軸尺寸制成等于最小極限尺寸，而孔尺寸制成等于最大極限尺寸時，裝配后便得到最大間隙。反之，得到最小間隙。即孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸之差稱為最大間隙（用 X表示）?？椎淖钚O限尺寸減軸的最大極限尺寸之差稱為最小間隙（用X表示）。最大間隙與最小間隙的平均值為平均間隙（用X表示）。 (a) 間隙 (b)過盈圖2.9 間隙和過盈 (2)過盈配合過盈配合是指具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。此時，軸公差帶在孔公差帶的上方（見圖2.11所示）。 圖2.10 間隙配合及其圖解 圖2.11 過盈配合及其圖解 孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸之差稱為最小過盈（用Y表示）?？椎淖钚O限尺寸減軸的最大極限尺寸之差稱為最大過盈（用Y表示）。最大過盈與最小過盈的平均值為平均過盈（用Y表示）。(3)過渡配合過渡配合是指可能具有間隙或過盈的配合。此時，軸公差帶與孔公差帶相互交疊（見圖2.12所示）?？椎淖畲髽O限尺寸減軸的最小極限尺寸差值稱為最大間隙（用X表示）。 孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸差值稱為最大過盈（用Y表示）。平均間隙或過盈等于最大間隙與最大過盈的平均值。若平均值為正值，則為平均間隙（用X表示）；若平均值為負(fù)值，則為平均過盈（用Y表示）。圖2.12 過渡配合及其圖解表2.2 為各類配合的特征、計算公式歸納匯總表。應(yīng)該說明的是：（1）極限間隙或過盈反映配合的松緊程度。（2）極限間隙或極限過盈出現(xiàn)的概率：產(chǎn)生極限間隙(或極限過盈)是配合松緊的兩個極限狀態(tài)。在實(shí)際配合中，任取一個軸和一個孔結(jié)合，出現(xiàn)極限間隙（或極限過盈）的可能性較小，而出現(xiàn)平均間隙（或平均過盈）的概率較高。 表2.2 配合的特征、計算公式歸納匯總表配合種類軸、孔公差帶位 置 關(guān) 系極限間隙（或過盈）、平均間隙（或過盈）計算公式及配合松緊狀態(tài)實(shí)際間隙（或過盈）合 格 條 件間隙配合軸公差帶在孔公差帶下 方X= D- d= ES ei (最松狀態(tài))X= D- d= EI es (最緊狀態(tài))X= (X+ X)/2 (平均松緊狀態(tài))XX X過盈配合軸公差帶在孔公差帶上 方Y(jié)= D- d= ES ei (最松狀態(tài))Y= D - d= EI es (最緊狀態(tài))Y=( Y+ Y)/2 (平均松緊狀態(tài))YY Y過渡配合軸公差帶與孔公差帶相互交疊X= D- d= ESei (最松狀態(tài))Y= D- d= EI - es (最緊狀態(tài))X (或Y) = (X+ Y) / 2(平均松緊狀態(tài))X X YY4. 配合公差及其圖解(1)配合公差配合公差指允許間隙或過盈的變動量。配合公差大小表示配合松緊程度的變化范圍，配合公差用T表示。在間隙配合中，最大間隙與最小間隙之差為配合公差。在過盈配合中，最小過盈與最大過盈之差為配合公差。在過渡配合中，最大間隙與最大過盈之差為配合公差。即間隙配合 T=X- X 過盈配合 T=Y- Y過渡配合 T=X- Y將表2.2計算極限間隙或極限過盈的公式分別代入配合公差的計算公式，可獲得配合公差與相配合的軸、孔尺寸公差之間的關(guān)系。以間隙配合為例： T=X- X=（ES - ei）- （EI - es）= （ES-EI ）+（es-ei） 所以 T = T+ T (2-1)式(2-1)說明：配合件的配合精度取決于相互配合的軸、孔的尺寸精度（尺寸公差）。相互配合的軸、孔尺寸精度愈高，配合精度也愈高；反之就愈低。 (2) 配合公差帶圖解配合公差與極限間隙、極限過盈之間的關(guān)系可用配合公差帶圖解表示，見圖2.13。圖中的零線是確定間隙和過盈的基準(zhǔn)線，即零線上的間隙或過盈為零。縱坐標(biāo)表示間隙和過盈，零線上方表示間隙（符號為“+”），下方表示過盈（符號為“-”）。由代表極限間隙或極限過盈的兩條直線段之間所限定的區(qū)域稱為配合公差帶，它以垂直于零線方向上的寬度代表配合公差大小。在配合公差帶圖解中，極限間隙或極限過盈的常用單位為微米。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）圖2.13 配合公差帶圖解由圖2.13可知：當(dāng)配合公差帶在零線上方為間隙配合（如（1）、（2）組配合）；在零線下方為過盈配合（如（3）、（4）組配合）；跨在零線上下兩側(cè)為過渡配合（如（5）、（6）組配合）。由配合公差帶寬、窄可判斷配合精度高低。在圖2.13中，（6）組配合精度最高，（5）組配合精度最低。在間隙配合中，（1）組配合的平均間隙比（2）組大（或松）。 三大類配合通過實(shí)例進(jìn)行綜合比較說明，可參見表2.3 。表2.3 三大類配合實(shí)例綜合比較表 配合類 型項(xiàng)目間隙配合過盈配合過渡配合軸、孔公差帶之間關(guān)系實(shí)例軸、孔公差帶圖 解軸公差帶在孔之下30軸公差帶在孔之上30 軸公差帶與孔交疊30配合松緊的特征參數(shù)配合最松狀態(tài)下的極限盈隙X= ES ei=+0.052-（-0.072）=+0.124Y= ES ei= +0.033 -0.035= - 0.002X= ES ei= +0.021 0.002= +0.019配合最緊狀態(tài)下的極限盈隙X= EI es= 0-（-0.020）= +0.020Y= EI es= 0 -（+0.056）= - 0.056Y= EI es= 0 -（+0.015）= -0.015配合平均松緊狀態(tài)下的平均盈 隙X= (X+ X) / 2 =（+0.124 + 0.020）/ 2 = +0.072Y=( Y+ Y) / 2 =（-0.002 -0.056）/ 2 = -0.029(X+ Y) / 2=（+0.019 - 0.015）/ 2= +0.002 = X配 合公 差T=X- X =+0.124 - 0.020 = 0.104或 T= T+ T =0.052+0.052=0.104T=Y- Y =-0.002 +0.056 = 0.054或 T= T+ T= 0.033 + 0.021= 0.054T= X Y =+0.019 + 0.015 = 0.034或 T= T+ T= 0.021 + 0.013= 0.034配合精度比 較較 低中 等 較 高配合公差帶圖 解2.1.5 實(shí)訓(xùn)：訓(xùn)練掌握有關(guān)極限與配合標(biāo)準(zhǔn)中的詞匯，建立基本概念；訓(xùn)練有關(guān)尺寸公差與配合的計算。實(shí)訓(xùn)目的：1. 掌握有關(guān)尺寸、偏差、公差和配合的詞匯和基本概念。2. 掌握有關(guān)極限尺寸、極限偏差、公差的計算，明確它們之間的關(guān)系。3. 掌握有關(guān)極限間隙或極限過盈、配合公差的計算，明確它們之間的關(guān)系。4. 掌握繪制軸、孔公差帶圖和配合公差帶圖的基本要領(lǐng)。5. 學(xué)會利用公差帶圖解和配合公差帶圖解分析有關(guān)“極限與配合”的問題。實(shí)訓(xùn)內(nèi)容：實(shí)例（1）圖 內(nèi)燃機(jī)氣門導(dǎo)桿與機(jī)座的配合代號為8H7（）/c6（）。實(shí)例（2）圖 內(nèi)燃機(jī)氣門導(dǎo)桿與導(dǎo)套的配合代號為16H7（）/h6（）。實(shí)例（3）圖 內(nèi)燃機(jī)氣門錐口套與機(jī)座的配合代號為50H6（）/t6（）。實(shí)例（4）圖 齒輪軸套與軸的配合代號為50H6（）/js6（）。 試根據(jù)上述四組配合代號，完成以下訓(xùn)練：1. 指出：各尺寸公差帶的基本尺寸、極限偏差的名稱及相對應(yīng)的數(shù)值。2. 計算：各尺寸公差帶的極限尺寸、公差數(shù)值及極限間隙或極限過盈、配合公差的數(shù)值，并指出配合性質(zhì)。3. 驗(yàn)算上述計算是否正確？4. 指出：各個零件的實(shí)際尺寸合格的范圍。5. 繪制各組配合代號的尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。6. 解釋有關(guān)尺寸、偏差、公差、間隙、過盈、配合等詞匯和基本概念。實(shí)訓(xùn)總結(jié)：通過計算和標(biāo)注，掌握有關(guān)極限與配合詞匯和基本概念，學(xué)會有關(guān)極限與配合的分析、計算和標(biāo)注。2.2 極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容及規(guī)定實(shí)現(xiàn)“尺寸公差和配合”標(biāo)準(zhǔn)化，就必須掌握標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)內(nèi)容和規(guī)定，為應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)打下基礎(chǔ)。極限與配合標(biāo)準(zhǔn)主要有兩部分內(nèi)容，一是極限制；二是配合制。2.2.1 極限制 極限制是標(biāo)準(zhǔn)化了的公差與偏差的制度。它包含了尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值系列和標(biāo)準(zhǔn)極限偏差的數(shù)值系列，從而可以獲得標(biāo)準(zhǔn)的極限尺寸，因此稱為極限制。1. 標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差（IT）是國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限制中列出的任一公差數(shù)值。表2.4列出了國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1800.3-1998）規(guī)定的機(jī)械制造行業(yè)常用尺寸(尺寸至500mm)的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值。 由表2.4可知：標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)公差等級和基本尺寸分段有關(guān)。表2.4 標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表基本尺寸/mm公 差 等 級IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于至(m)(mm)-30.30.50.81.2234610142540600.100.140.250.400.601.O1.4360.40.611.52.545812183048750.120.180.300.480.751.21.86100.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.901.52.210180.50.81.2235811182743701100.180.270.430.701.101.82.718300.6l1.52.546913213352841300.210.330.520.841.302.13.330500.611.52.54711162539621001600.250.390.621.001.602.53.950800.81.2235813193046741201900.300.460.741.201.903.O4.68012011.52.5461015223554871402200.350.540.871.402.203.55.41201801.223.55812182540631001602500.400.631.001.602.504.O6.3180250234.571014202946721151852900.460.721.151.852.904.67.22503152.546812162332528113021O3200.520.811.302.103.205.28.131540035791318253657891402303600.570.891.402.303.605.78.9400500468101520274063971552504000.630.971.552.504.006.39.7（1）標(biāo)準(zhǔn)公差等級及其代號標(biāo)準(zhǔn)公差等級是指確定尺寸精確程度的等級。為了滿足機(jī)械制造中零件各尺寸不同精度的要求，國家標(biāo)準(zhǔn)在基本尺寸至500mm范圍內(nèi)規(guī)定了二十個標(biāo)準(zhǔn)公差等級，用符號IT和數(shù)值表示：IT01、IT0、IT1、IT2至IT18。其中，IT01精度等級最高，其余依次降低，IT18等級最低。在基本尺寸相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值隨公差等級的降低而依次增大，見表2.4。同一公差等級（例如IT6）對所有基本尺寸的一組公差被認(rèn)為具有同等精確程度。（2）公差等級系數(shù)公差等級系數(shù)是IT5IT18各級標(biāo)準(zhǔn)公差所包含的公差單位數(shù)。它采用R5優(yōu)先數(shù)系中的常用數(shù)值。高精度的IT01、IT0、IT1的標(biāo)準(zhǔn)公差與基本尺寸呈線性關(guān)系。公差等級IT2IT的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值在IT1和IT5的數(shù)值之間大致按等比數(shù)列遞增，其公比q= (IT5/IT1)，見表2.5。（3）標(biāo)準(zhǔn)公差因子標(biāo)準(zhǔn)公差因子是用以確定標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，它是基本尺寸的函數(shù)。尺寸公差是用來控制加工誤差和測量誤差的，因此其公差值大小應(yīng)符合加工誤差和測量誤差的變化規(guī)律，這樣才能經(jīng)濟(jì)合理。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計分析表明，當(dāng)工件的基本尺寸不大于500毫米時，在一定的工藝系統(tǒng)加工條件下，加工誤差與基本尺寸之間呈立方拋物線關(guān)系，而測量誤差與基本尺寸之間呈線性關(guān)系。即標(biāo)準(zhǔn)公差因子i的計算公式表達(dá)為i =0.45 + 0.001D（d） (2-2)式中 D（d） 孔或（軸）的基本尺寸（mm）若按式 (2-2) 計算標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值，則每一個基本尺寸D (d) 就有一個相對應(yīng)的公差數(shù)值。由于基本尺寸繁多，這樣會使所編制的公差數(shù)值表格龐大，而且使用也不方便。實(shí)際上，當(dāng)同一公差等級且基本尺寸相近時，按式 (2-3) 計算的公差數(shù)值相差甚微，此時，取相同數(shù)值對實(shí)際應(yīng)用影響很小。為此，標(biāo)準(zhǔn)將常用尺寸（尺寸至500毫米）進(jìn)行分段，同一尺寸段內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)公差因子相等。這樣，可以簡化標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表格，便于使用。（4）基本尺寸分段基本尺寸至500mm范圍內(nèi)分為主段落和中間段落。標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表中體現(xiàn)13個主段落，軸、孔的基本偏差數(shù)值表中體現(xiàn)25個中間段落。見表2.4、2.8和2.11。所以，式（2-2）中的基本尺寸D (d)為每一尺寸段中首、尾兩個尺寸的幾何平均值，即D（d）= 式中 D（d） 尺寸分段中首位尺寸，D表示孔尺寸，d表示軸尺寸。D（d）尺寸分段中末尾尺寸，D表示孔尺寸，d表示軸尺寸。（5）標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計算基本尺寸至500的各公差等級的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計算公式見表2.5 。 表2.5 基本尺寸不大于500的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計算公式 單位：m公差等級公式公差等級公式公差等級公式IT010.3+O.O08DIT57 iIT12160 iIT00.5+O.012DIT610 iIT1325O iITlO.8+O.02ODIT716 iIT14400 iIT2(IT1)()IT825 iIT15640 iIT940 iIT161000 iIT3(IT1)()IT1064 iIT171600 iIT4(IT1)()IT11100 iIT182500 i由表2.5 可知：機(jī)械行業(yè)常用的公差等級IT5IT18的標(biāo)準(zhǔn)公差計算公式為IT=* i (m) (2-3)【例2.1】某軸的基本尺寸為25 mm，求IT6的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值?！窘狻?5 mm在1830 mm的尺寸段內(nèi)，該尺寸段首、尾兩個尺寸的幾何平均值為 d=23.238mm由式（2-2）和表2.5可得i = 0.45 + 0.001D（d）= 0.45+0.001d= 0.45+0.001*23.238 1.307 IT6 =10i =10*1.307 13 m按上述方法即可得到標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表中IT5IT18級各個公差數(shù)值，見表2.4。2. 基本偏差系列如前所述，基本偏差是公差帶的位置要素。為了滿足各種不同配合的需要，必須將軸和孔的公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化。（1）基本偏差的種類及其代號標(biāo)準(zhǔn)對軸和孔各規(guī)定了28個公差帶位置，分別由28個基本偏差來確定?；酒畲栍美∽帜副硎尽Ｐ懘磔S，大寫代表孔。在26個拉丁字母中去掉5個容易混淆的字母I (i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w)，再增加7個雙寫字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作為28種基本偏差代號。28種基本偏差代號代表了軸、孔各有28種公差帶位置，構(gòu)成了基本偏差系列，見圖2.14。圖2.14是基本偏差系列圖，它表示基本尺寸相同的28種軸、孔基本偏差相對零線的位置。圖中畫的是“開口”公差帶，這是因?yàn)榛酒钪槐硎竟顜У奈恢?，而不表示公差帶的大小。圖中只畫出公差帶基本偏差的偏差線，另一極限偏差線則由公差等級決定。由圖2.14可看出，軸、孔的各基本偏差圖形是基本對稱的，它們的性質(zhì)和規(guī)律見表2.6。（2）基本偏差數(shù)值 軸的基本偏差數(shù)值軸的基本偏差是以基孔制配合為基礎(chǔ),依據(jù)各種配合要求，從生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)統(tǒng)計分析的結(jié)果整理出一系列軸的基本偏差計算公式（見有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)），表2.7列出基本尺寸500的常用基本偏差計算公式，表中的d是基本尺寸段的幾何平均值。經(jīng)計算后圓整得出軸的基本偏差數(shù)值，見表2 .8。因此,可根據(jù)基本尺寸、軸的基本偏差代號和公差等級查表2.8獲得軸的基本偏差數(shù)值。注意：須明確該軸的基本偏差是上偏差還是下偏差。另一個極限偏差數(shù)值（上或下偏差）按照軸的極限偏差與標(biāo)準(zhǔn)公差之間的關(guān)系求得。如：30k6，該軸的基本偏差數(shù)值為：ei=+0.002；該軸的標(biāo)準(zhǔn)公差（查表2.4）IT=0.013，則另一個極限偏差為：es=+0.015。 孔的基本偏差數(shù)值基本尺寸500mm時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得來的?？着c軸基本偏差換算的原則是：用同一字母表示孔和軸的基本偏差所組成的公差帶，按照基孔制形成的配合和按照基軸制形成的配合（稱為同名配合），兩者的配合性質(zhì)應(yīng)相同。如：30H9/d9與30D9/h9為兩組基準(zhǔn)制不同的配合（前者為基孔制，后者為基軸制）。（a）孔的基本偏差系列圖（b）軸的基本偏差系列圖圖2.14 軸和孔的基本偏差系列圖及其特征表2.6 基本偏差的性質(zhì)與規(guī)律基本偏差代號公差帶位置基本偏差性質(zhì)軸孔軸孔軸孔agAG零線下方零線上方es = -EI = +hHes = 0EI = 0jsJS對稱于零線兩側(cè)es = +IT/2ei = -IT/2ES = +IT /2EI = -IT /2kzcKZC零線上方零線下方ei = +ES = -表2.7 基本尺寸500mm軸的常用基本偏差計算公式基本偏差 代 號適用范圍基本偏差上偏差es(m)基本偏差 代 號適用范圍基本偏差下偏差ei(m)cd40mm-52kIT4IT7+0.6d 40mm-(95+0.8d)IT80f-5.5n+5g-2.5p+IT7+(05)h0sd50mm+IT8+(14)jsd50mm+IT7+0.4d它們的配合件的基本偏差字母相同，同是D（d），故它們?yōu)橥浜?。同理?0H7/p6與50P7/h6為同名配合。同名配合，它們的配合性質(zhì)相同。即：30H9/d9與30D9/h9的配合性質(zhì)相同。也就是說：30 H9/d9的極限間隙與30 D9/h9的極限間隙相等。50 H7/p6與50 P7/h6配合性質(zhì)相同，它們的極限過盈相等?；谏鲜鲈瓌t，在孔的基本偏差換算時，須按以下兩種規(guī)則進(jìn)行計算。a. 通用規(guī)則用同一字母表示的孔、軸的基本偏差數(shù)值的絕對值相等，符號相反?？椎幕酒钆c軸的基本偏差相對于零線對稱分布，即呈“倒影”關(guān)系?？椎幕酒钆c軸的基本偏差之間的換算關(guān)系見表2 .9。分析孔的基本偏差與軸的基本偏差之間的關(guān)系：以間隙配合為例，基準(zhǔn)孔與配合軸(a h)組成基孔制間隙配合。因?yàn)?，基?zhǔn)孔的基本偏差EI=0，所以，其最小間隙X= EI -es = 0 es = -es當(dāng)基準(zhǔn)軸與配合孔(A H)組成基軸制間隙配合時，基準(zhǔn)軸的基本偏差es=0，所以，其最小間隙X= EI-es = EI 0 = EI當(dāng)兩種基準(zhǔn)制間隙配合的最小間隙相同時，則 EI = -es 若為過盈配合，則是由基準(zhǔn)孔與配合軸(p zc)組成基孔制過盈配合或由基準(zhǔn)軸與配合孔(P ZC)組成基軸制過盈配合。當(dāng)孔的公差等級低于7時，組成配合的孔公差等級與軸相同（稱為同級配合），其配合的最小過盈在基孔制中 Y= ES ei = (+ITD) ei 式中ITD 孔公差在基軸制中 Y= ES ei = ES (ITd) = ES + ITd 式中ITd 軸公差當(dāng)兩種基準(zhǔn)制過盈配合的最小過盈相同時，則ES + ITd = (+ ITD) ei （2-4）又因?yàn)槭峭壟浜?，所以，ITD = ITd 代入式（2-4）得 ES = ei 。表2.8 基本尺寸500mm軸的基本偏差數(shù)值表 (m)基本偏差上 偏 差 esjs下 偏 差 eiabccddeefffgghjk基本尺寸 mm公 差 等 級大于至所 有 的 級5、678473 7-3-270-140-60-34-20-14-10-6-4-20上或下偏差等于-2-4-60036-270-140-70-46-30-20-14-10-6-40-2-4-+10610-280-150-80-56-40-25-18-13-8-50-2-5-+101014-290-150-95-50-32-16-60-3-6-+1014181824-300-160-110-65-40-20-70-4-8-+2024303040-310-170-120-80-50-25-90-5-10-+204050-320-180-1305065-340-190-140-100-60-30-100-7-12-+206580-360-200-15080100-380-220-170-120-72-36-120-9-15-+30100120-410-240-180120140-460-260-200-145-85-43-140-11-18-+30140160-520-280-210160180-580-310-230180200-660-340-240-170-100-50-150-13-21-+40200225-740-380-260225250-820-420-280250280-920-480-300-190-110-56-170-16-26-+40280315-1050-540-330315355-1200-600-360-210-125-62-180-18-28-+40355400-1350-680-400400450-1500-760-440-230-135-68-200-20-32-+50450500-1650-840-480注： 基本尺寸小于或等于1mm時，基本偏差a和b均不采用。 js的數(shù)值：對公差等級為IT7IT11，若標(biāo)準(zhǔn)公差I(lǐng)T（m）為奇數(shù),則js=(IT-1)/2。 續(xù)表2.8 基本尺寸500mm軸的基本偏差數(shù)值表(m)基本偏差下 偏 差 eimnprstuvxyzzazbzc基本尺寸mm公 差 等 級大于至所 有 的 級