(考試資料下載)2007年福建省莆田市市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2007年福建省莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、細(xì)心填一填（本大題共12小題，每小題3分，共36分直接把答案填在題中的橫線上）16的相反數(shù)是 平均成績方差甲5.68m0.3乙5.68m0.42甲、乙兩人進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，在相同條件下各跳10次，成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表，那么成績較為穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）3函數(shù)中的自變量的取值范圍是 4如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則 cmABCDE（第4題圖）ABPO（第7題圖）5我市東圳水庫的總庫容量約為435 000 000m3，用科學(xué)記數(shù)法表示為 m36已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積為 cm2（結(jié)果保留）7如圖，是的切線，為切點(diǎn)，連結(jié)，若，則 度8點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）9不等式組的解集是 10將一長方形的紙片按如圖方式折疊，為折痕，則 度ABCDEF（第10題圖）11觀察依照上述方法計(jì)算 ABxyO（第12題圖）12如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上且，則的面積為 二、精心選一選（本大題共4小題，每小題4分，共16分每小題給出的四個選項(xiàng)中有且只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分；答錯、不答或答案超過一個的一律得0分）13下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD14如圖所示支架（一種小零件，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度）的主視圖是（ ）正面ABCD（第14題圖）15均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（圖中為一折線），這個容器的形狀是圖中（ ）（第15題圖）ABCDOthBAABCDEF（第16題圖）16如圖，在中，將沿直線向右平移2.5個單位得到，連結(jié)，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）ABCD為等邊三角形三、耐心做一做（本大題共10題，共98分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（9分）計(jì)算：18（9分）先化簡后求值：，其中19（9分）已知關(guān)于的方程的解是，求關(guān)于的不等式的解集ABDC150米?6045（第20題圖）20（9分）已知：如圖，有一飛行中的熱氣球，在處時的熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看正前方一棟高樓頂部的仰角為45，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球離地面的高度為150米，為了安全，避免熱氣球撞上高樓，請問熱氣球此時至少應(yīng)再上升多少米？（注：，結(jié)果精確到1米）21（9分）今有一機(jī)器人接到指令：在的正方形（每個小正方形邊長均為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或或2或，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)連續(xù)跳躍4次恰好跳回點(diǎn)，且跳躍的路線（）所成的封閉圖形為多邊形例如圖機(jī)器人跳躍四次的路線圖形是四邊形仿照圖操作：（1）請你在網(wǎng)格圖中畫出機(jī)器人跳躍的路線圖形是直角梯形（只畫一個圖即可）；（2）請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出機(jī)器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形（只畫一個圖即可）ABCD圖A圖A圖（第21題圖）22（9分）已知：如圖，弦和相交于內(nèi)一點(diǎn)（與不重合），連結(jié)，過作于，過作于（1）請找出圖中二對相似三角形： ， ；ABCEDPOF（第22題圖）（2）請你從（1）中選擇一對相似三角形加以證明23（9分）如圖，經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能選擇道路，可能選擇道路，也可能選擇道路，且三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙二輛汽車同向同時到達(dá)同一路口甲乙ABC（第23題圖）（1）請用列表法或樹形圖，分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結(jié)果；（2）求二輛車經(jīng)過該十字路口時，選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率24（9分）某種日記本的專賣柜臺，每天柜臺的租金，人員工資等固定費(fèi)用為160元，該日記本每本進(jìn)價(jià)是4元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于8元/本，也不得低于4元/本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)圖象如圖線段（1）求日均銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，日均獲利最多，獲得最多是多少元？y（日均銷售量/本）xOAB（第24題圖）（銷售單價(jià)/元）488024025（12分）在正方形中，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，分別交于，連結(jié)交于點(diǎn)，過作分別交于探究：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上時，請你動手測量三條線段的長度，猜測與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測的結(jié)論；探究：（2）如圖，若點(diǎn)在的延長線上時，之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣？請直接寫出結(jié)論；（第25題圖）圖ABCDENQMOPABCDENQMOP圖ABCDNHM圖G再探究：（3）如圖，連結(jié)并延長交的延長線于，若點(diǎn)分別在線段和射線上時，請?jiān)趫D中完成符合題意的圖形，并判斷之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請直接寫出結(jié)論26（14分）如圖，拋物線（其中為常數(shù)且）與軸正半軸交于點(diǎn)，它的對稱軸交軸正半軸于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，的直角頂點(diǎn)在對稱軸上，當(dāng)它繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（2）若直線交軸于點(diǎn)，求證：線段與互相平分；yxAOBCPE（第26題圖）（3）若點(diǎn)在拋物線上且的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由注：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是2007年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的解法與“參考答案”不同時，可參照“答案的評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分（二）如解答的某一步計(jì)算出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步驟應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)（四）評分的最小單位是1分，得分或扣分都不能出現(xiàn)小數(shù)一、細(xì)心填一填（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 2甲 3 46 5 6 7308 9 1090 11 121二、精心選一選（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13D 14C 15C 16D三、耐心做一做（本大題共10題，共98分）17解：原式6分 7分9分18解：原式2分4分6分當(dāng)時，原式8分9分19解：根據(jù)題意可得，2分兩邊同乘以得：4分即6分7分不等式的解集為9分20解：如圖，在中，2分 在中，5分7分8分即答：熱氣球此時至少應(yīng)再上升87米9分21ABCD(畫正確得5分)（1）（2）(畫正確得4分，若畫的是特殊平行四邊形也可以)ABCD22如圖：（1），（寫出二對即可）4分（2）求證：證明：如圖，在和中，是所對的圓周角，也是所對的圓周角6分 8分 9分23解：（1）列表法：（列表正確得5分）甲乙ABCAAABACABABBBCBCACBCCC或樹形圖（正確得5分）A B CA B C（AA）（AB）（AC）（AA）A B C（BA）（BB）（BC）（AA）A B C（CA）（CB）（CC）（AA）甲乙二輛車選擇道路行駛的所有可能的結(jié)果共有9種且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等（2）選擇道路相同的結(jié)果有3種，即，所以（道路相同）7分選擇道路不同的結(jié)果有6種，即，所以（道路相同）9分24解：（1）由題意設(shè)日均銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為1分則得：2分解得4分（）（取值范圍沒有寫不扣分）5分（2）設(shè)日均獲利為元，則7分當(dāng)時，最大值為2008分答：當(dāng)銷售單價(jià)為7元時，日均獲利最多為200元9分25（1）如圖結(jié)論：2分證明：過作于，則，四邊形為正方形，四邊形為正方形， ， 四邊形為矩形，3分在和中，4分，5分，6分 （2）如圖，若點(diǎn)在的延長線上時，結(jié)論8分 （3）如圖，若點(diǎn)在線段上時，結(jié)論：10分 若點(diǎn)在射線上時，結(jié)論：12分ABCDNHMGQ1O2O1E1E2Q2P2P12