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多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系,既要考慮外力,又要考慮質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力(內(nèi)力)。,二質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng),多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng),兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力及內(nèi)力作用下如圖所示:,2-4 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 機(jī)械能守恒定律,一、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,對(duì)m1運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理:,對(duì)m2運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理:,作為系統(tǒng)考慮時(shí),得到:,對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和可得,對(duì)第 個(gè)質(zhì)點(diǎn),有,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理:所有外力與所有內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。,對(duì)N個(gè)質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng),因?yàn)閷?duì)系統(tǒng)的內(nèi)力來說,它們有保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力之分,所以內(nèi)力的功也分為保守內(nèi)力的功 和非保守內(nèi)力的功 。,二、質(zhì)點(diǎn)系功能原理,系統(tǒng)的功能原理:當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí),它的機(jī)械能的增量等于外力的功與非保守內(nèi)力的功的總和,這個(gè)結(jié)論叫做系統(tǒng)的功能原理。,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理:,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理:,質(zhì)點(diǎn)系功能原理:,(重力、彈力在內(nèi)的一切外力),(不考慮重力、彈力的功),例題1 在圖中,一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體從靜止開始,沿四分之一的圓周從A滑到B,已知圓的半徑R=4m,設(shè)物體在B處的速度v=6m/s,求在下滑過程中,摩擦力所作的功。,則,解:解法一,根據(jù)功的定義,以m為研究對(duì)象,受力分析.,解法二,根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)物體受力分析,只有重力和摩擦力作功,,解法三,根據(jù)功能原理,以物體和地球?yàn)檠芯繉?duì)象,代入已知數(shù)字得,負(fù)號(hào)表示摩擦力對(duì)物體作負(fù)功,即物體反抗摩擦力作功42.4J,機(jī)械能守恒定律:如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功,或者非保守內(nèi)力與外力的總功為零,則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換,但機(jī)械能的總值保持不變。這一結(jié)論稱為機(jī)械能守恒定律。,常量,或,或,條件,定律,三、機(jī)械能守恒定律,在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi),不論發(fā)生何種變化過程,各種形式的能量之間無論怎樣轉(zhuǎn)換,但系統(tǒng)的總能量將保持不變.這就是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律.,1)生產(chǎn)斗爭(zhēng)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié); 2)能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù); 3)系統(tǒng)能量不變, 但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化; 4)能量的變化常用功來量度 .,四、 能量轉(zhuǎn)換與守恒定律,解 設(shè)子彈對(duì)沙箱作用力為f;沙箱對(duì)子彈作用力為f,則這一對(duì)內(nèi)力的功,例3 在光滑的水平臺(tái)面上放有質(zhì)量為M的沙箱,一顆從左方飛來質(zhì)量為m的彈丸從箱左側(cè)擊入,在沙箱中前進(jìn)一段距離l后停止.在這段時(shí)間內(nèi)沙箱向右運(yùn)動(dòng)的距離為 ,此后沙箱帶著彈丸以勻速運(yùn)動(dòng).求此過程中內(nèi)力所做的功.(假定子彈所受阻力為一恒力),補(bǔ)充: 有一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P, 另一端系一質(zhì)量為m 的小球, 小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦) .開始小球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處于自然狀態(tài),其長(zhǎng)度為圓環(huán)半徑R; 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力. 求彈簧的勁
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