周第一課時軸對稱復習.ppt

第十二章 軸對稱,小結與復習,學習目標,1系統(tǒng)掌握軸對稱、等腰三角形的知識 2利用所學知識解決實際問題,把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做_對稱點_.,1.1軸對稱圖形,1、軸對稱圖形：,2、軸對稱：,3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對稱圖形,軸對稱,區(qū)別,聯(lián)系,(1)軸對稱圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對( ) 圖形而言; (2)對稱軸( ) 只有一條,(1)軸對稱是指( )圖形 的位置關系,必須涉及 ( )圖形; (2)只有( )對稱軸.,如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分,那么這兩個圖形 就關于這條直線成軸對稱.,如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體,那 么它就是一個軸對稱圖形.,一個,一個,不一定,兩個,兩個,一條,知識回顧：,4、軸對稱的性質：,關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是 任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。,例、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,1、什么叫線段垂直平分線？,經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,2、線段垂直平分線有什么性質？,線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 （純粹性）。,你能畫圖說明嗎？,1.2線段的垂直平分線,3.逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）,4.線段垂直平分線的集合定義：,線段垂直平分線可以看作是 與線段兩個端點距離相等的所 有點的集合。,1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。 （1）求證：PA=PB=PC。 （2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結論？,結論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。,解:,例.,2.1利用軸對稱變換作圖：,如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？,A,B,L,P,4. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線， 作法：1.作點C關于直線 OA 的 對稱點點F, 2. 作點D關于直線 OB 的對稱點點E, 3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H， 則CG+GH+DH最短,F,A,O,B,D , C,E,G,H,2.2用坐標表示軸對稱小結： 在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為_. 點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為_.,(x, y),( x, y),1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2). 若點p與點p關于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關于y軸對稱，則a=_ b=_.,練 習,2,4,6,-20,(搶答),3.1（等腰三角形)知識點回顧,1.等腰三角形的性質 .等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）,3.2（等邊三角形)知識點回顧,1.等邊三角形的性質： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。 2、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半。,1、如圖，在ABC中，AB=AC時， (1)ADBC _= _;_=_ (2) AD是中線 _; _= _ (3) AD是角平分線 _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,練習：,2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為,20cm,3、若等腰三角形的一個角為400，則另外兩個角的度數(shù)為,700,700 或 400，1000,4、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，點D為BC的中點，DEAB，垂足為點E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF， （1）求證：AD CF （2）連接AF，試判斷ACF的形狀，并說明理由。,A,F,B,D,E,F,C,5、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC的度數(shù)。,6、等腰三角形的一個角為100，底角為_