高考數(shù)學(xué)第十一篇復(fù)數(shù)、算法、推理與證明（選修1_2）第1節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入習(xí)題.docx

第1節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1,2,4,7,10復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算5,8,13復(fù)數(shù)的幾何意義3,6,9復(fù)數(shù)綜合應(yīng)用11,12,14基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.(2018西安質(zhì)檢)已知復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為(C)(A)-1 (B)0 (C)1 (D)i解析:因?yàn)閦=i,故虛部為1.故選C.2.(2018全國卷)設(shè)z=+2i,則|z|等于(C)(A)0(B)(C)1(D)解析:因?yàn)閦=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|=1.故選C.3.(2018湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知z滿足zi+z=-2,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(C)(A)(1,-1)(B)(1,1)(C)(-1,1)(D)(-1,-1)解析:由題意得z(1+i)=-2,z(1+i)(1-i)=-2(1-i),2z=-2(1-i),z=-1+i,對應(yīng)點(diǎn)為(-1,1).故選C.4.(2018廣東珠海市高三摸底)設(shè)|z=-1+i,z為復(fù)數(shù),則|z|等于(D)(A)(B)(C)2(D)1解析:因?yàn)閨1-i|z=-1+i,所以z=-+i,所以|z|=1.選D.5.(2017全國卷)等于(D)(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i解析:=2-i.故選D.6.(2018東北三校二模)設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于(D)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限解析:=1-i,在第四象限,選D.7.(2018浙江杭州模擬)已知復(fù)數(shù)z=,其中i是虛數(shù)單位,則|z|等于(B)(A)2(B)1(C)(D)解析:因?yàn)閦=-i,所以|z|=1.故選B.8.(2018江西宜春聯(lián)考)復(fù)數(shù)z=,是它的共軛復(fù)數(shù),則z= .解析:z=1-i,則z=(1-i)(1+i)=2.答案:2能力提升(時(shí)間:15分鐘)9.(2018百校聯(lián)盟高三摸底)已知a,bR,若=b+i,則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)所在的象限為(A)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限解析:=b+i,所以所以a=4,b=3.所以復(fù)數(shù)a+bi對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),在第一象限.故選A.10.設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是(C)(A)若z20,則z是實(shí)數(shù)(B)若z20,則z是虛數(shù)(C)若z是虛數(shù),則z20(D)若z是純虛數(shù),則z20解析:舉反例說明,若z=i,則z2=-10,故選C.11.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=2-i的四個(gè)命題,p1:|z|=5;p2:z2=3-4i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為-2+i;p4:z的虛部為-1.其中真命題為(C)(A)p2,p3(B)p1,p2(C)p2,p4(D)p3,p4解析:因?yàn)閦=2-i,所以|z|=5,則命題p1是假命題;z2=(2-i)2=3-4i,所以p2是真命題;易知z的共軛復(fù)數(shù)為2+i,所以p3是假命題;z的實(shí)部為2,虛部為-1,所以p4是真命題.故選C.12.(2018河南中原名校質(zhì)檢二)已知復(fù)數(shù)z1=x2+x-i,z2=-2+x2i(xR,i為虛數(shù)單位),若z1+z20,則x的值是(B)(A)1(B)-1(C)1(D)-2解析:z1+z2=x2+x-i-2+x2i=x2+x-2+(x2-1)i.若z1+z20,則z1+z2為實(shí)數(shù),所以所以x=-1.故選B.13.若=a+bi(a,b為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位),則a+b=.解析:=(3-b)+(3+b)i=+i,所以所以a+b=3.答案:314.設(shè)f(n)=()n+()n(nN*),則集合f(n)中元素的個(gè)數(shù)為.