新疆2024年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第1頁（共1頁）2024年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．（4分）下列實數(shù)中，比0小的數(shù)是A． B．0.2 C． D．12．（4分）四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是 A． B． C． D．3．（4分）下列運算正確的是A． B． C． D．4．（4分）估計的值在A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取1名成績優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，他們成績的平均數(shù)和方差如下：，，，，則應(yīng)選擇的運動員是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為．若，，則的長為A．1 B．2 C．3 D．4 第6題圖 第9題圖 7．（4分）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的值可以是A． B． C．0 D．18．（4分）某校九年級學(xué)生去距學(xué)校的科技館研學(xué)，一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時到達．已知乙車的速度是甲車速度的1.2倍，設(shè)甲車的速度為，根據(jù)題意可列方程A． B． C． D．9．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于，兩點，軸于點，連接交軸于點，結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論：①點與點關(guān)于原點對稱；②點是的中點；③在的圖象上任取點，和點，，如果，那么；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．（4分）若每個籃球30元，則購買個籃球需元．11．（4分）學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達、寫作能力兩項測試，成績?nèi)绫恚喉椖繎?yīng)試者口語表達寫作能力甲8090乙9080學(xué)校規(guī)定口語表達按，寫作能力按計入總成績，根據(jù)總成績擇優(yōu)錄?。ㄟ^計算，你認為同學(xué)將被錄?。?2．（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為．13．（4分）如圖，在正方形中，若面積，周長，則． 第13題圖 第14題圖 第15題圖14．（4分）如圖，在中，，，．若點在直線上（不與點，重合），且，則的長為．15．（4分）如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，線段在拋物線的對稱軸上移動（點在點下方），且．當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標為．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（12分）計算：（1）； （2）．17．（6分）解方程：．18．（6分）如圖，已知平行四邊形．①尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作的平分線交于點；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）②在①的條件下，求證：是等腰三角形．19．（10分）為豐富學(xué)生的校園生活，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校計劃開設(shè)豐富多彩的社團活動．為了解全校學(xué)生對各類社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖（不完整）結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，喜愛“藝術(shù)類”社團活動的學(xué)生人數(shù)是；（2）若該校有1000名學(xué)生，請估計其中大約有多少名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團活動？（3）某班有2名男生和1名女生參加“體育類”社團中“追風(fēng)籃球社”的選拔，2名學(xué)生被選中．請用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率．20．（10分）如圖，的中線，交于點，點，分別是，的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時，求證：是矩形．21．（10分）數(shù)學(xué)活動課上為了測量學(xué)校旗桿的高度，某小組進行了以下實踐活動：（1）準備測量工具①測角儀：把一根細線固定在半圓形量角器的圓心處，細線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀（圖，利用它可以測量仰角或俯角；②皮尺．（2）實地測量數(shù)據(jù)①將這個測角儀用手托起，拿到眼前，使視線沿著測角儀的直徑剛好到達旗桿的最高點（圖；②用皮尺測出所站位置到旗桿底部的距離為，眼睛到地面的距離為．（3）計算旗桿高度①根據(jù)圖3中測角儀的讀數(shù)，得出仰角的度數(shù)為；②根據(jù)測量數(shù)據(jù)，畫出示意圖4，，，求旗桿的高度（精確到；（參考數(shù)據(jù)：，，，，，③若測量者仍站在原處點），能否用三角板替代測角儀測出仰角？若能，請寫出測量方法；若不能，該如何調(diào)整位置才能用三角板測出仰角，請寫出測量方法．22．（12分）某公司銷售一批產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售量在0.4噸至3.5噸之間時，銷售額（萬元）與銷售量（噸的函數(shù)解析式為：；成本（萬元）與銷售量（噸的函數(shù)圖象是如圖所示的拋物線的一部分，其中是其頂點．（1）求出成本關(guān)于銷售量的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)成本最低時，銷售產(chǎn)品所獲利潤是多少？（3）當(dāng)銷售量是多少噸時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（注：利潤銷售額成本）23．（11分）如圖，在中，是的直徑，弦交于點，．（1）求證：；（2）若，，求的長．24．（13分）【探究】（1）已知和都是等邊三角形．①如圖1，當(dāng)點在上時，連接．請?zhí)骄?，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，當(dāng)點在線段的延長線上時，連接．請再次探究，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【運用】（2）如圖3，等邊三角形中，，點在上，．點是直線上的動點，連接，以為邊在的右側(cè)作等邊三角形，連接．當(dāng)為直角三角形時，請直接寫出的長．

2024年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．（4分）下列實數(shù)中，比0小的數(shù)是A． B．0.2 C． D．1【分析】根據(jù)實數(shù)的相關(guān)定義進行大小比較即可．【解答】解：，比0小的數(shù)是，故選：．【點評】本題考查的是實數(shù)大小比較，熟練掌握實數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2．（4分）四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的中間是一個小正方形，故選：．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖．解題的關(guān)鍵是理解簡單組合體的三視圖的定義，明確從正面看得到的圖形是主視圖．3．（4分）下列運算正確的是A． B． C． D．【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法法則，冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一計算即可．【解答】解：、，原計算錯誤，不符合題意；、，正確，符合題意；、，原計算錯誤，不符合題意；、，原計算錯誤，不符合題意．故選：．【點評】本題考查的是合并同類項，同底數(shù)冪的乘法與除法，冪的乘方與積的乘方，熟知以上運算法則是解題的關(guān)鍵．4．（4分）估計的值在A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【分析】利用逼近法進行估算即可．【解答】解：，，估計的值在2和3之間，故選：．【點評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握其估算方法是解題的關(guān)鍵．5．（4分）某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取1名成績優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，他們成績的平均數(shù)和方差如下：，，，，則應(yīng)選擇的運動員是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】從平均數(shù)和方差兩個角度進行分析即可．【解答】解：從平均數(shù)的角度來看，乙，丙的平均數(shù)成績比甲，丁的平均數(shù)成績高，成績更優(yōu)異；從方差的角度來看，甲，丙的方差成績數(shù)值小，離散程度小，穩(wěn)定性也越好；綜上，從方差和平均數(shù)的兩個角度來看，丙運動員的成績不僅優(yōu)異，且發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)選丙運動員，故選：．【點評】本題考查的是方差和算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握方差和算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．6．（4分）如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為．若，，則的長為A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根據(jù)垂徑定理得出的長，再利用勾股定理求出的長即可解決問題．【解答】解：是的直徑，且，．在中，，．故選：．【點評】本題主要考查了垂徑定理及勾股定理，熟知垂徑定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵．7．（4分）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的值可以是A． B． C．0 D．1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由題意，得，觀察選項，只有選項符合題意．故選：．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，，當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大．8．（4分）某校九年級學(xué)生去距學(xué)校的科技館研學(xué)，一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時到達．已知乙車的速度是甲車速度的1.2倍，設(shè)甲車的速度為，根據(jù)題意可列方程A． B． C． D．【分析】設(shè)甲車的速度為，則乙車的速度為，根據(jù)一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時到達．列出分式方程即可．【解答】解：設(shè)甲車的速度為，則乙車的速度為，由題意得：，即，故選：．【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．9．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于，兩點，軸于點，連接交軸于點，結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論：①點與點關(guān)于原點對稱；②點是的中點；③在的圖象上任取點，和點，，如果，那么；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對稱性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項分析解答即可．【解答】解：如圖，作軸，垂足為，①根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形，故選項正確；②點與點關(guān)于原點對稱，，在和中，，，，軸，，，，是的中點，是的中位線，故選項正確；③在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，故選項錯誤；④，故正確；其中正確結(jié)論的是①②④，共3個．故選：．【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，交點坐標滿足兩個函數(shù)解析式是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．（4分）若每個籃球30元，則購買個籃球需元．【分析】根據(jù)“總花費籃球單價購買個數(shù)“公式進行計算即可．【解答】解：每個籃球30元，購買個籃球需：（元，故答案為：．【點評】本題考查的是列代數(shù)式，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．11．（4分）學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達、寫作能力兩項測試，成績?nèi)绫恚喉椖繎?yīng)試者口語表達寫作能力甲8090乙9080學(xué)校規(guī)定口語表達按，寫作能力按計入總成績，根據(jù)總成績擇優(yōu)錄?。ㄟ^計算，你認為乙同學(xué)將被錄?。痉治觥扛鶕?jù)上述題目的比重，算出甲乙同學(xué)的總成績，再進行比較即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，甲同學(xué)的成績?yōu)椋海ǚ?；乙同學(xué)的成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙同學(xué)將被錄取，故答案為：乙．【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的相關(guān)定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．12．（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為．【分析】根據(jù)當(dāng)△時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根可得△，再解即可．【解答】解：由題意得：△，解得：，故答案為：．【點評】此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：①當(dāng)△時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△時，方程無實數(shù)根．13．（4分）如圖，在正方形中，若面積，周長，則40．【分析】設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，根據(jù)面積，周長，列出二元二次方程組，即可解決問題．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，則，，由題意得：，由②得：③，③②得：，整理得：，即，故答案為：40．【點評】本題考查了二元二次方程組的應(yīng)用以及正方形的性質(zhì)，找準等量關(guān)系，正確列出二元二次方程組是解題的關(guān)鍵．14．（4分）如圖，在中，，，．若點在直線上（不與點，重合），且，則的長為6或12．【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，結(jié)合所畫圖形即可解決問題．【解答】解：在中，，，．當(dāng)點在點左上方時，如圖所示，，，．又，，，．當(dāng)點在點的右下方時，如圖所示，，，．在中，，．綜上所述，的長為6或12．故答案為：6或12．【點評】本題主要考查了含30度角的直角三角形及勾股定理，熟知特殊角的三角函數(shù)值及對點的位置進行正確的分類討論是解題的關(guān)鍵．15．（4分）如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，線段在拋物線的對稱軸上移動（點在點下方），且．當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標為．【分析】作點關(guān)于對稱軸的對稱點，向下平移3個單位，得到，連接，交對稱軸于點，此時，的值最小，利用解析式求得、點的坐標，根據(jù)拋物線的對稱性求得的坐標，進一步求得的坐標，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，即可求得點的坐標．【解答】解：作點關(guān)于對稱軸的對稱點，向下平移3個單位，得到，連接，交對稱軸于點，此時的值最小，，在中，令，則，點，令，則，解得或，點，拋物線的對稱軸為直線，，，設(shè)直線的解析式為，代入、的坐標得，解得，直線的解析式為，當(dāng)時，，．故答案為：．【點評】本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)圖象與幾何變換，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（12分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，數(shù)的乘方及開方法則，零指數(shù)冪分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可；（2）先把除法化為乘法，再約分即可．【解答】解：（1）；（2）．【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．17．（6分）解方程：．【分析】先去括號，再移項，合并同類項即可．【解答】解：，，，．【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．18．（6分）如圖，已知平行四邊形．①尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作的平分線交于點；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）②在①的條件下，求證：是等腰三角形．【分析】①根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可．②根據(jù)角平分線的定義可得，由平行四邊形的性質(zhì)可得，則，即可得，進而可得結(jié)論．【解答】①解：如圖，即為所求．②證明：為的平分線，．四邊形為平行四邊形，，，，，是等腰三角形．【點評】本題考查作圖—基本作圖、角平分線的定義、等腰三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義以及作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．19．（10分）為豐富學(xué)生的校園生活，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校計劃開設(shè)豐富多彩的社團活動．為了解全校學(xué)生對各類社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖（不完整）結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了100名學(xué)生，喜愛“藝術(shù)類”社團活動的學(xué)生人數(shù)是；（2）若該校有1000名學(xué)生，請估計其中大約有多少名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團活動？（3）某班有2名男生和1名女生參加“體育類”社團中“追風(fēng)籃球社”的選拔，2名學(xué)生被選中．請用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中“體育類”的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中“體育類”的百分比可得本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)類”的百分比可得喜愛“藝術(shù)類”社團活動的學(xué)生人數(shù)．（2）根據(jù)用樣本估計總體，用1000乘以樣本中“閱讀類”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．（3）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）本次共調(diào)查了（名學(xué)生．喜愛“藝術(shù)類”社團活動的學(xué)生人數(shù)是（人．故答案為：100；25人．（2）（名．估計其中大約有150名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團活動．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6種等可能的結(jié)果，其中選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率為．【點評】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，能夠讀懂統(tǒng)計圖，掌握列表法與樹狀圖法以及用樣本估計總體是解答本題的關(guān)鍵．20．（10分）如圖，的中線，交于點，點，分別是，的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時，求證：是矩形．【分析】（1）利用三角形的中位線定理可得出與平行且相等，據(jù)此可解決問題．（2）由可得出，再根據(jù)矩形的判定即可解決問題．【解答】（1）證明：和是的中線，點和點分別為和的中點，是的中位線，，．同理可得，，，，，四邊形是平行四邊形．（2）證明：的中線，交于點，點是的重心，，．又點，分別是，的中點，，，．，．又四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形．【點評】本題主要考查了三角形的重心、三角形中位線定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)及矩形的判定，熟知三角形中位線定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)及矩形的判定是解題的關(guān)鍵．21．（10分）數(shù)學(xué)活動課上為了測量學(xué)校旗桿的高度，某小組進行了以下實踐活動：（1）準備測量工具①測角儀：把一根細線固定在半圓形量角器的圓心處，細線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀（圖，利用它可以測量仰角或俯角；②皮尺．（2）實地測量數(shù)據(jù)①將這個測角儀用手托起，拿到眼前，使視線沿著測角儀的直徑剛好到達旗桿的最高點（圖；②用皮尺測出所站位置到旗桿底部的距離為，眼睛到地面的距離為．（3）計算旗桿高度①根據(jù)圖3中測角儀的讀數(shù)，得出仰角的度數(shù)為；②根據(jù)測量數(shù)據(jù)，畫出示意圖4，，，求旗桿的高度（精確到；（參考數(shù)據(jù)：，，，，，③若測量者仍站在原處點），能否用三角板替代測角儀測出仰角？若能，請寫出測量方法；若不能，該如何調(diào)整位置才能用三角板測出仰角，請寫出測量方法．【分析】（1）根據(jù)測角儀得出度數(shù)為，所以為；（2）解直角三角形即可求出答案．（3）由三角板的度數(shù)可知沒有，所以直接測量不出，根據(jù)三角板的度數(shù)為或者可知，向右走或者向左走一定距離就可用三角板測量，再利用特殊角求長度即可．【解答】（1）根據(jù)測角儀得出度數(shù)為，所以為；故答案為：；（2），，在中，，，．即旗桿的高度為．（3）三角板只有、的三角板和的三角板，而點的仰角為，三角板測不出仰角的度數(shù)；如圖，作，則為等腰直角三角形，，，，，向右走，用直角三角板測量即可（答案不唯一，向左走用三角板測量也可以）．【點評】本題主要考查了三角形綜合和銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握解直角三角形和三角板的特征是解題關(guān)鍵．22．（12分）某公司銷售一批產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售量在0.4噸至3.5噸之間時，銷售額（萬元）與銷售量（噸的函數(shù)解析式為：；成本（萬元）與銷售量（噸的函數(shù)圖象是如圖所示的拋物線的一部分，其中是其頂點．（1）求出成本關(guān)于銷售量的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)成本最低時，銷售產(chǎn)品所獲利潤是多少？（3）當(dāng)銷售量是多少噸時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（注：利潤銷售額成本）【分析】（1）依據(jù)題意，由頂點為，，可設(shè)拋物線為，又拋物線過，從而可得，進而得解；（2）依據(jù)題意，當(dāng)銷售量時，成本最低為，又銷售量在0.4噸至3.5噸之間時，銷售額（萬元）與銷售量（噸的函數(shù)解析式為：，進而代入計算可以判斷得解；（3）依據(jù)題意，利潤，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷得解．【解答】解：（1）由題意，頂點為，，可設(shè)拋物線為．又拋物線過，．．．（2）由題意，當(dāng)銷售量時，成本最低為，又銷售量在0.4噸至3.5噸之間時，銷售額（萬元）與銷售量（噸的函數(shù)解析式為：，當(dāng)時，銷售額為．此時利潤為（萬元）．答：當(dāng)成本最低時，銷售產(chǎn)品所獲利潤是0.75萬元．（3）由題意，利潤．，當(dāng)時，利潤取最大值，最大值為7．答：當(dāng)銷售量是3噸時，可獲得最大利潤，最大利潤是7萬元．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時要熟練掌握