楊氏模量測(cè)量實(shí)驗(yàn).ppt

拉伸法測(cè)金屬楊氏模量,制作：張波 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心,1、學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏模量的一種方法（靜態(tài)法）； 2、掌握用光杠桿法測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理（放大法 ）； 3、學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。,【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?楊氏模量測(cè)定儀、光杠桿、尺讀望遠(yuǎn)鏡、螺旋測(cè)微器（25mm、0.01mm）、直尺及鋼卷尺,【實(shí)驗(yàn)儀器及裝置】,【實(shí)驗(yàn)原理】,1、靜態(tài)法測(cè)楊氏模量,一根均勻的金屬絲或棒，設(shè)其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為S,在受到沿長(zhǎng)度方向的外力F的作用下伸長(zhǎng) 。根據(jù)胡克定律可知，在材料彈性范圍內(nèi)，其相對(duì)伸長(zhǎng)量 (應(yīng)變)與外力造成的單位面積上受力F/S(應(yīng)力)成正比，兩者的比值,稱為該金屬絲的彈性模量，也稱楊氏模量，它的單位為 (牛頓/平方米)。,實(shí)驗(yàn)證明，楊氏模量與外力 、物體的長(zhǎng)度 和截面積 的大小無關(guān)，只取決于被測(cè)物的材料特性，它是表征固體性質(zhì)的一個(gè)物理量。,設(shè)金屬絲的直徑為 ，則 ，楊氏模量可表示為：,在長(zhǎng)度 、直徑 和外力 相同的情況下，楊氏模量大的金屬絲的伸長(zhǎng)量較小，而一般金屬材料的楊氏模量均達(dá)到 的數(shù)量級(jí)，所以當(dāng) 的比值不太大時(shí)，絕對(duì)伸長(zhǎng)量 就很小，用通常的測(cè)量?jī)x（游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等）就難以測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中可采用光學(xué)放大法將微小長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換成其他量測(cè)量，用一種專門設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置光杠桿來進(jìn)行測(cè)量。,2、用光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度,微小長(zhǎng)度 測(cè)量，需要光杠桿與尺讀望遠(yuǎn)鏡配合使用如圖所示，,從望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺R發(fā)出的物光經(jīng)過遠(yuǎn)處光杠桿的鏡面反射后到達(dá)望遠(yuǎn)鏡，被觀察者在望遠(yuǎn)鏡中看到。開始時(shí)，光杠桿的鏡面處于垂直狀態(tài)，從望遠(yuǎn)鏡中看到的標(biāo)尺R上的刻度讀數(shù)為 。實(shí)驗(yàn)中如果光杠桿的前足固定，而后足的支撐點(diǎn)（金屬絲夾）有與外力砝碼作用向下改變了 微小長(zhǎng)度，則光杠桿就會(huì)改變一個(gè)角度 ,使鏡面M到達(dá)M的位置，而鏡面上的反射光會(huì)相應(yīng)地改變的角度 ，此時(shí)觀察到的標(biāo)尺R的刻度變化到了的位置 。根據(jù)圖10-6中的幾何關(guān)系可知,式中 為光杠桿后足尖到兩前足尖連線之間的距離， 為光杠桿鏡面與直尺之間的距離。由于角 很小， ， ，所以 , 消去 ,得,所以：,， 為砝碼質(zhì)量。,【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求】,一、調(diào)節(jié)儀器裝置 1、將測(cè)定儀支架調(diào)成豎直； 2、調(diào)整望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺及位置，調(diào)光杠桿及位置； 3、從望遠(yuǎn)鏡邊“外視”，在平面鏡尋找標(biāo)尺的像； 4、對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡“內(nèi)視”調(diào)出清晰的標(biāo)尺像。 二、測(cè)量數(shù)據(jù),1、儀器調(diào)好后，從望遠(yuǎn)鏡中記下此時(shí)十字叉絲橫線對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)尺刻度 。,2、按順序逐個(gè)增加金屬絲下端砝碼（七個(gè)），并逐次記下相應(yīng)的十字叉絲對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)尺刻度 ，再按相反順序減少砝碼，記錄相應(yīng)的標(biāo)尺刻度,3、用鋼卷尺一次性測(cè)量D和L（讀到0.1cm）；,4、用直尺測(cè)量光杠桿臂長(zhǎng)b；測(cè)量結(jié)束后將光杠桿拿下在一張紙上按下三足點(diǎn)測(cè)量后足點(diǎn)到兩前足點(diǎn)垂直距離。,5、用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼絲直徑6次，求 。,【數(shù)據(jù)記錄及處理】,表一 望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺讀數(shù)記錄與處理（單個(gè)砝碼質(zhì)量 ）,望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺誤差限,表二 各單次測(cè)量數(shù)據(jù)記錄與儀器誤差,表三 鋼絲直徑數(shù)據(jù)記錄與處理,（取四位有效數(shù)字）,（千分尺零點(diǎn)讀數(shù)：_ _ mm）,【注意事項(xiàng)】,1、調(diào)好實(shí)驗(yàn)裝置記下初讀數(shù)后 ，在實(shí)驗(yàn)過程中不可再移動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，否則整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)就被破壞，所測(cè)數(shù)據(jù)無效，實(shí)驗(yàn)應(yīng)從頭做起。 2、增加砝碼時(shí)，砝碼的缺口槽要交錯(cuò)放置。 3、加減法碼時(shí)要輕拿輕放，并待穩(wěn)定后再讀數(shù)；讀數(shù)時(shí)下壓放置望遠(yuǎn)鏡的桌面。,【思考題】 1、如果金屬絲圓柱形活動(dòng)夾和平臺(tái)圓孔間有摩擦力存在，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果將有何影響？實(shí)驗(yàn)