ya(x-h)2的圖像和性質(zhì).ppt

26.1二次函數(shù)（4）,課前復(fù)習(xí):,1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù) y x2，y x2+2，y x2-2的圖象，并回答： (1)三條拋物線的位置關(guān)系。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。,2、在同一直角坐標(biāo)系中， 二次函數(shù)yax2k 與yax2的圖象有什么關(guān)系？ 二次函數(shù)yax2k的圖象開口方向、對稱軸、 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？ 二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)是什么？,二次函數(shù)yax2k的圖象可以看作是由yax2的圖象向上或向下平移得到的.,開口方向由a的符號決定，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）,3二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?,畫出二次函數(shù)y2(x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象，并加以觀察,分析問題,解決問題,問題1： 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象 .觀察兩個(gè)圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?,5,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2,y=2x2,向上,向上,y軸,直線x=1,(0,0),(1,0),函數(shù)y 2(x1)2與y2x2的圖象開口方向相同、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。,二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?,你可以由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎?,當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??； 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大； 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值y_。,1,1,1,0,小,問題2： 你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?,5,y=2(x-1)2,y=2x2,你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?,y=2(x+1)2,二次函數(shù)y=ax2與y=a(xh)2 的圖象的關(guān)系： h0時(shí),將拋物線y=ax2向 平移 個(gè)單位得到拋物線 y=a(xh)2它的對稱軸為 ； h0時(shí),將拋物線y=ax2向 平移 個(gè)單位得到拋物線y=a(xh)2它的對稱軸為 ；,右,h,直線x=h,左,直線x=h,小結(jié),y=a(xh)2(a、h是常數(shù)，a0 )的圖像和性質(zhì),向上,直線 X = h,(h，0),向下,直線 X = h,(h，0),課堂練習(xí) 1.拋物線y= (x+1)2的開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 2.拋物線 向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是 ；,下,直線x = 1,(1，0),3.函數(shù)y= 5(x3)2,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減小。,3,3,4 y=4(x+1)2的圖象是由 拋物線_ 向_平移_個(gè)單位得到.,y=4x2,左,1,5.拋物線y=-2x2向下平移2個(gè)單位得到拋物線 ，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線 ，若向左平移2個(gè)單位