哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2015年初三3月月測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案.doc

黑龍江哈爾濱市南崗區(qū)四十八中20142015學(xué)年度3月月測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1. 在一3，一1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A一3 B一1 C.0 D.22. 下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3aa2 B(2a)24a2 Cx3x2x6Dx6x3x23.下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）4 二次函數(shù)y=(x+2)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2，1) B (-2，1) C(-2，-l) D(2，-l)5.下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個(gè)視圖相同的是（ ） 正方體圓錐體球體圓柱體A B C D6已知點(diǎn)P(-l，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（ ）ABCABC4 D47.如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB6m的過(guò)街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角ACB的正弦值為，則坡面AC的長(zhǎng)度為（ ）mA.10 B.8 C.6 D.68.袋中有同樣大小的4個(gè)球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋中任意地摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅色的概率是( )A. B. C. D. 第9題圖9.如圖，將繞點(diǎn)順利針?lè)较蛐D(zhuǎn)40，得，若，則等于（）A. 50B. 60 C . 70 D. 8010甲、乙兩輛摩托車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩輛摩托車(chē)與A地的距離S(km)與行駛時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則下列說(shuō)法中正確有（ ）A、B兩地相距24km；甲車(chē)行完全程比乙車(chē)行完全程多用了19.2min；乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)距終點(diǎn)還有l(wèi)5km；兩車(chē)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)18min兩車(chē)相遇A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分共計(jì)30分)11.地球上陸地面積約為l49000 000平方千米，149000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_.13分解因式：4a-a= 14不等式組的解集是 15分式方程的解為x=_16.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是15cm2，母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，則圓錐的底面半徑為 cm17.為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為 .18.如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，作0DAC，垂足為點(diǎn)D，連接BD若AB=5cm。AC=4cm，則BD的長(zhǎng)為 .19.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E 為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，且CE=2，連接AE,作EFAE交射線(xiàn)DC于F,求CF的長(zhǎng)為 。20.如圖：RtACB中，,AD平分交BC于D,點(diǎn)E 在AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，滿(mǎn)足，已知：AC=6，BE=2，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為 。三、解答題(其中2124題各6分，2526題各8分，27、28題各l0分，共60分)21.先化簡(jiǎn)，再求值：（+）,其中x=tan60-2sin3022.圖1、圖2分別l06的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出面積為10的等腰ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上 (2)直接寫(xiě)出等腰ABC的周長(zhǎng)。23.為了響應(yīng)國(guó)家提出的“每天鍛煉1小時(shí)”的號(hào)召，某校積極開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，小明對(duì)該班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，（每人只能選其中一項(xiàng)）并繪制了下面的圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）小明這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡足球的學(xué)生約有多少人？24.如圖，一艘輪船位于P時(shí)測(cè)得，燈塔A在其北偏東60方向，當(dāng)它沿著正東方向行駛400海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏東30方向，已知以燈塔A為圓心，350海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁存在，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，輪船繼續(xù)向東航行，是否有觸礁危險(xiǎn)？ 25.如圖，是的直徑，是的切線(xiàn),D為切點(diǎn)，AEDE,交于點(diǎn)C，垂足為E，連接AD.（1）求證：AD為的平分線(xiàn)；（2）連接BC,交AD于F,若AB=10，AE=8，求的長(zhǎng). 26.華星商店準(zhǔn)備從陽(yáng)光機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售，若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍.（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?（2）華星商店甲種零件每件售價(jià)為260元，乙種零件每件售價(jià)為190元，商店根據(jù)市場(chǎng)需求，決定向該廠購(gòu)進(jìn)一批零件，購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè)，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種零件全部售出后，總獲利不少于2400元. 求該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)？27.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交x、y軸于C、A，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C 兩點(diǎn)，交x軸于另外一點(diǎn)B.(1)求拋物線(xiàn)的解析式：（2）點(diǎn)P為直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，PHAC于H,設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為t,線(xiàn)段PH的長(zhǎng)為d,求出d與t的函數(shù)關(guān)系式;(3）在（2）的條件下，當(dāng)線(xiàn)段d取得最大值時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)R,直線(xiàn)PR交直線(xiàn)AC于Q,使得,若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。28.如圖（1）已知：ABC是等腰三角形，AB=BC,點(diǎn)D為ABC外一點(diǎn)，。（1）求證：BD=BC. (2)若BAC=60，BG平分,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,BG分別交AC、AD于點(diǎn)E、F,若EG=4EF,請(qǐng)你探究線(xiàn)段CF與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.一.A BABDDACA 二、11 1.49108 12 、x6 13、 a（2a+1）(2a-1) 14、 x3 15、 -3 16、 3 17、10% 18、13 19、 1或43 20、5三、21x=3x+1 x=3-1 原式=3x+1=3 22兩種情況 10+25或10+4523、（1）2040%=50（人）（2）20001050100%=400（人）由樣本估計(jì)總體得喜歡足球的人數(shù)約400人。24、20032001.7=340350 有觸礁的危險(xiǎn)。25、（2）相似求AD=45，DE=4， AC=6 CF=326、(1)設(shè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為x元4000X+50=21500X解得x=150,經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是此方式方程的解，x+50=200(2)設(shè)甲種零件進(jìn)a個(gè)60a+40(2a+4)2400,解得a16至少購(gòu)進(jìn)甲種零件60個(gè)。27（1）y=-12x2+52x-2 (2)過(guò)P作PGy軸，P(t,-12t2+52t-2) 求G(t,0.5t-2) PG=-12t2+2t d=-54t2+5t(0t4)(3)求P(2,3) 作RM交直線(xiàn)AC于M, PG=3，RQPQ=34 RM=1.5 設(shè)R（m,-12m2+52m-2) M(m,0.