泰安市東平縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省泰安市東平縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的( )A1B9C3D102如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是( )ABCD3在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且ABD與ADC的面積相等，則線段AD為ABC的( )A高B角平分線C中線D不能確定4將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于( )A75B60C45D305如圖從下列四個(gè)條件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6在ABC中，如圖所示，AD=AE，DB=EC，P為CD、BE的交點(diǎn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)7如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=( )A40B30C20D108如圖，ABC的兩條高線AD、BE交于點(diǎn)F，BAD=45，C=60，則BFD的度數(shù)為( )A60B65C75D809下列圖中不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為( )厘米A16B18C26D2811如圖所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是( )A3B4C5D612到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的( )A三條角平分線的交點(diǎn)B三條邊的中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)13如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7則EF=( )A9B8C7D614在RtABC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=( )A9B18C10D2415已知ABC的周長(zhǎng)為13，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么這樣的等腰ABC有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)16下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )A4，5，6B1，1，2C8，15，17D5，12，2317等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為( )A13B8C25D6418三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是( )A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形19一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長(zhǎng)為13米，則云梯可以達(dá)該建筑物的最大高度是( )A12米B13米C14米D15米20等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為( )A60B120C60或150D60或120二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。把答案填在題中的橫線上。21直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊的平方為_22如圖，E點(diǎn)為ABC的邊AC中點(diǎn)，CNAB，過(guò)E點(diǎn)作直線交AB于M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)若MB=6cm，CN=2cm，則AB=_cm23如圖，已知AEBF，E=F，要使ADEBCF，可添加的條件是_24如圖，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是_cm三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。25已知：如圖，ABDE，ACDF，BE=CF，求證：AB=DE26如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)27如圖，已知四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積28如圖，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC，能否在BCE中找到與AB+AD相等的線段，并說(shuō)明理由29把兩個(gè)含有45角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F試說(shuō)明：（1）ACD與BCE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）AF與BE垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年山東省泰安市東平縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的( )A1B9C3D10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再判斷選項(xiàng)是否在此范圍內(nèi)即可【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得2x8選項(xiàng)C在此范圍內(nèi)，可以作為第三邊故選C【點(diǎn)評(píng)】考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去2如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是( )ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：為ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵3在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且ABD與ADC的面積相等，則線段AD為ABC的( )A高B角平分線C中線D不能確定【考點(diǎn)】三角形的面積 【分析】表示出ABD與ADC的面積，可推導(dǎo)出BD=DC，即可解答【解答】解：作AEBC，ABD與ADC面積相等，BDAE=DCAE，BD=DC，即線段AD一定是ABC的中線故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積，掌握三角形的中線分成的兩個(gè)三角形的面積相等4將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于( )A75B60C45D30【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】首先根據(jù)三角板可知：CBA=60，BCD=45，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可以求出的度數(shù)【解答】解：CBA=60，BCD=45，=1806045=75，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角板得到CBA與BCD的度數(shù)5如圖從下列四個(gè)條件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，可以推出為條件，為結(jié)論，依據(jù)是“SAS”；為條件，為結(jié)論，依據(jù)是“SSS”【解答】解：當(dāng)為條件，為結(jié)論時(shí)：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，當(dāng)為條件，為結(jié)論時(shí)：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定定理，關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理6在ABC中，如圖所示，AD=AE，DB=EC，P為CD、BE的交點(diǎn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABC=ACB，然后再證明DBCECB，可得CD=BE，再證明ADCAEB，可得1=2，然后再依次證明DBPECP，ADPAEP，ABPACP【解答】解：AD=AE，DB=EC，AB=AC，ABC=ACB，在BDC和CEB中，DBCECB（SAS），CD=BE，在ADC和AEB中，ADCAEB（SSS），1=2，在DBP和ECP中，DBPECP（AAS），DP=EP，PB=PC在ADP和AEP中，ADPAEP（SSS），在ABP和ACP中，ABPACP（SSS），共5對(duì)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=( )A40B30C20D10【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得ADB=CADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CAD=A=50，易求B=90A=40，從而求出ADB的度數(shù)【解答】解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=9050=40，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CAD=A，CAD是ABD的外角，ADB=CADB=5040=10故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等8如圖，ABC的兩條高線AD、BE交于點(diǎn)F，BAD=45，C=60，則BFD的度數(shù)為( )A60B65C75D80【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得DAC的度數(shù)，從而求得AFE的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可解答【解答】解：AD為ABC的高線，ADC=90，C=60，DAC=90C=30，BE為ABC的高線，AEF=90，AFE=90FAE=9030=60，AFE=BFD（對(duì)頂角相等），BFD=60，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記直角三角形的兩個(gè)銳角互余9下列圖中不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷【解答】解：A、有四條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有三條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)正確；D、有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為( )厘米A16B18C26D28【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng)【解答】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等11如圖所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是( )A3B4C5D6【考點(diǎn)】勾股定理的證明 【分析】先根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)解答【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作DEBC于EA=90，AB=4，BD=5，AD=3，BD平分ABC，A=90，點(diǎn)D到BC的距離=AD=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題利用勾股定理和角平分線的性質(zhì)12到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的( )A三條角平分線的交點(diǎn)B三條邊的中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)；到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)即可求得答案【解答】解：到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵13如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7則EF=( )A9B8C7D6【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】利用角平分線和平行可證得EBD=EDB，F(xiàn)DC=FCD，可得到DE=BE，DF=FC，可得到EF=BE+FC【解答】解：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，ED=BE，同理DF=FC，EF=ED+DF=BE+FC=7cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14在RtABC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=( )A9B18C10D24【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】利用勾股定理將AC2+BC2轉(zhuǎn)化為AB2，再求值【解答】解：RtABC中，AB為斜邊，AC2+BC2=AB2，AB2+AC2+BC2=2AB2=232=18故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC2=AB2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15已知ABC的周長(zhǎng)為13，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么這樣的等腰ABC有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長(zhǎng)是整數(shù)進(jìn)行分析【解答】解：周長(zhǎng)為13，邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形的邊長(zhǎng)只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定；所構(gòu)成的等腰三角形的三邊必須滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊解答本題時(shí)要進(jìn)行多次的嘗試驗(yàn)證16下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )A4，5，6B1，1，2C8，15，17D5，12，23【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+1222，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、52+122232，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵17等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為( )A13B8C25D64【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長(zhǎng)度【解答】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長(zhǎng)度為x，根據(jù)勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長(zhǎng)度18三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是( )A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】對(duì)等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀【解答】解：化簡(jiǎn)（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定19一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長(zhǎng)為13米，則云梯可以達(dá)該建筑物的最大高度是( )A12米B13米C14米D15米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】由題意可知消防車的云梯長(zhǎng)、地面、建筑物高構(gòu)成一直角三角形，斜邊為消防車的云梯長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理就可求出高度【解答】解：如圖所示，AB=13米，BC=5米，由勾股定理可得，AC=12米故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生善于利用題目信息構(gòu)成直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題20等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為( )A60B120C60或150D60或120【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【專題】分類討論【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是60；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是120故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。把答案填在題中的橫線上。21直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊的平方為25或7【考點(diǎn)】勾股定理 【專題】分類討論【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【解答】解：若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x2=4232，所以x2=7；故x2=25或7故答案為：25或7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解22如圖，E點(diǎn)為ABC的邊AC中點(diǎn)，CNAB，過(guò)E點(diǎn)作直線交AB于M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)若MB=6cm，CN=2cm，則AB=8cm【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】先證CNEAME，得出AM=CN，那么就可求AB的長(zhǎng)【解答】解：CNAB，NCE=MAE，又E是AC中點(diǎn)，AE=CE，而AEM=CEN，在CNE和AME中，CNEAME，AM=CN，AB=AM+BM=CN+BM=2+6=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明CNEAME23如圖，已知AEBF，E=F，要使ADEBCF，可添加的條件是AE=BF（此題答案不唯一）【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】開放型【分析】要使ADEBCF，現(xiàn)有條件為二角分別對(duì)應(yīng)相等，只要再添加一邊對(duì)應(yīng)相等即可，任意一邊都可【解答】解：AEBF，A=B，又E=F，AE=BF，ADEBCF（ASA）故填A(yù)E=BF（此題答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵24如圖，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是20cm【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長(zhǎng)=PEF的周長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=PEF的周長(zhǎng)，MN=20cm【點(diǎn)評(píng)】主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。25已知：如圖，ABDE，ACDF，BE=CF，求證：AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】根據(jù)平行證出B=DEF，ACB=F，再根據(jù)BE=CF得到BC=EF，然后證明ABC和DEF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證【解答】證明：ABDE，B=DEFACDF，ACB=F，BE=CF，BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明角相等是證明三角形全等的前提26如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】設(shè)A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)【解答】解：設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=72【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過(guò)列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵27如圖，已知四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由AD及CD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形