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混凝土結構設計 3. 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,2,學習要求,熟悉框架結構的特點和適用范圍； 熟悉框架結構的平面布置和構件選型； 掌握框架結構內力分析方法及組合原則； 熟悉框架結構在水平荷載作用下的側移驗算方法。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,3,主要內容,3.1 框架結構概述 3.2 框架結構設計 3.3 框架結構設計實例 3.4 本章小結,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,4,3.1 框架結構概述,概念 框架結構是指由橫梁和立柱作為主要承重構件而組成的結構體系。其中，梁和柱的連接節(jié)點全部或大部分為剛接。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,5,3.1 框架結構概述,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,6,3.1 框架結構概述,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,7,3.1 框架結構概述,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,8,3.1 框架結構概述,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,9,3.1 框架結構概述,分類 按跨數(shù)分：單跨、多跨； 按層數(shù)分：單層、多層； 按材料分：鋼框架、鋼筋混凝土框架、木框架、鋼與鋼筋混凝土混合框架等。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,10,3.1 框架結構概述,分類 鋼筋混凝土框架按施工方法可分為現(xiàn)澆整體式、裝配式和裝配整體式。 現(xiàn)澆整體式：整體性能好，抗震性能好，現(xiàn)場工作量大，費模板； 裝配式：標準化、工廠化生產，施工速度快，整體性能差，抗震性能弱； 裝配整體式：兼有上述兩者的優(yōu)點。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,11,3.1 框架結構概述,特點 優(yōu)點 建筑平面布置靈活，既可形成較大的使用空間，也可分隔為若干小空間； 結構整體性較好； 構件類型少，結構輕巧，施工方便； 設計計算理論較成熟。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,12,3.1 框架結構概述,特點 缺點 框架節(jié)點處應力集中顯著； 當建筑高度較大時，底部各層柱的軸力很大，致使構件截面尺寸過大和配筋過密； 框架結構的側向剛度小，在風荷載和地震作用下結構側移迅速增大。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,13,3.1 框架結構概述,適用范圍 框架結構特別適合于在辦公樓、教學樓、公共性與商業(yè)性建筑、圖書館、輕工業(yè)廠房、公寓以及住宅類建筑中采用。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,14,3.1 框架結構概述,適用范圍 考慮到框架結構側向剛度較小，故框架結構建筑一般不超過20層，其適用高度及高寬比與抗震設防烈度有關。若不需進行抗震設計，適用高度不大于70m，最大高寬比為5，其它情形見高層建筑混凝土技術規(guī)程jgj 3-2002（簡稱高規(guī)）。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,15,3.1 框架結構概述,多層和高層框架結構 界限 多層與高層建筑無統(tǒng)一劃分界限。我國高規(guī)將10層及其以上或高度超過28m的建筑物稱為高層建筑。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,16,3.1 框架結構概述,多層和高層框架結構 比較 高層建筑承受的荷載比多層建筑更大，剛度比多層建筑更小，水平荷載對高層建筑的影響較對多層建筑的影響更大； 從設計計算角度，高層框架結構除風荷載取值、樓面活荷載布置與多層框架結構略有不同，水平荷載作用下應補充側移驗算外，其它基本相同。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,17,3.2 框架結構設計,概述 框架結構設計的主要步驟包括： 結構布置； 構件選型； 內力分析； 構件設計； 施工圖繪制。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,18,3.2 框架結構設計,結構布置 布置原則 盡量與建筑的平、立剖面劃分一致，以便設計和施工； 結構的平面布置應盡可能規(guī)則、對稱，使結構傳力直接、受力明確； 結構的豎向布置應力求體形簡單，使結構剛度沿高度分布均勻，避免突變； 應合理地設置伸縮縫、沉降縫和防震縫。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,19,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 橫向框架承重方案 布置：由主梁和柱組成的承重主框架沿房屋的橫向布置。樓（屋）面板支承于主梁上，縱向由連系梁將橫向框架連成空間結構體系。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,20,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 橫向框架承重方案 優(yōu)點：橫向剛度得到加強，有利于抵抗橫向水平力。縱向連系梁的截面高度較小，梁下可開設大的門窗洞口，有利于房屋室內的采光和通風。 缺點：橫向梁的高度較大，房間凈空減小，開間布置不靈活，且不利于縱向管道的敷設。 總評：橫向框架承重布置時，建筑物的橫向剛度較大，結構性能好，實際中應用較多。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,21,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 縱向框架承重方案 布置：由縱向主梁與柱構成的承重主框架沿房屋的縱向布置。樓（屋）面板支承于主梁上，橫向連系梁將縱向框架連成空間結構體系。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,22,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 縱向框架承重方案 優(yōu)點：縱向剛度進一步增大，有利于調整縱向地基不均勻沉降。橫向連系梁的截面高度較小，可獲得較大的凈空，且有利于縱向管道的敷設。 缺點：橫向剛度較差。 總評：實際中應用較少。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,23,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 雙向框架承重方案 布置：在房屋的兩個方向均布置承重主框架，樓（屋）面板上的荷載有兩個方向梁共同承擔。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,24,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 雙向框架承重方案 特點：結構的空間剛度較大，結構整體性好，對抗震有利。適用于柱網平面形狀為方形或樓面荷載較大的情況，樓蓋常采用現(xiàn)澆混凝土雙向板或井式梁。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,25,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 注意事項 框架結構中的“連系梁”由于不直接承受板上豎向荷載，其截面高度可比相應的框架梁的截面高度小一些，但其重要性也不容忽視?！斑B系梁”除了起連系承重框架的作用，其與框架柱組成的平面框架同樣要承受風荷載及地震作用，并與承重框架一起組成建筑物的空間承重骨架。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,26,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 注意事項 當樓（屋）面采用預制混凝土板時，才可以將板上豎向荷載視為單向傳遞。嚴格來說，橫向框架承重方案和縱向框架承重方案是當樓（屋）蓋采用預制板時才存在的；,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,27,3.2 框架結構設計,結構布置 平面框架承重方案 注意事項 當框架體系采用整體式鋼筋混凝土樓（屋）蓋時，板上豎向荷載均會傳給其四周的支承梁，（雖然計算時單向板按單向傳力考慮，但實際仍為雙向傳力），故采用全現(xiàn)澆樓（屋）蓋的框架結構均為縱橫向框架承重方案。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,28,3.2 框架結構設計,結構布置 柱網布置 概述 平面上框架柱在縱橫方向的排列即形成柱網。柱網布置就是確定縱向柱列的柱距和橫向柱列的 柱距（通稱跨度）。柱網尺寸應根據建筑的使用功能要求而定，主梁的跨度一般為5 8m，次梁一般為 4 7m。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,29,3.2 框架結構設計,結構布置 柱網布置 工業(yè)建筑 多層工業(yè)廠房框架結構常用柱網有內廊式和等跨式兩種。工業(yè)廠房的柱網尺寸較大，相應的板區(qū)格跨度也大，為了減小樓板厚度，可在跨內布置若干次梁，以減少板區(qū)格的跨度，從而減少板厚。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,30,3.2 框架結構設計,內廊式,等跨式,附加次梁,次梁,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,31,3.2 框架結構設計,結構布置 柱網布置 民用建筑 民用建筑由于使用功能要求復雜多變，柱網布置也各部相同?？v向柱列的柱距與房間的開間尺寸有關，開間較大時，可采用一個開間一個柱距方案，開間較小時，可采用兩個開間一個柱距的方案。跨度大小主要與房間進深有關，如辦公樓和旅館常采用三跨內廊式。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,32,3.2 框架結構設計,結構布置 立面布置,內收,規(guī)則框架,外挑,錯層,抽柱,缺梁,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,33,3.2 框架結構設計,結構布置 其它 框架結構的填充墻及隔墻宜選用輕質墻體，并且與框架結構有可靠的拉結。此外，結構布置時應避免上、下層剛度變化過大、避免形成短柱并應減少因抗側剛度偏心所造成的扭轉。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,34,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 構件選型 框架梁的截面形狀通常設計成t形和矩形，裝配式框架中還可以做成花籃等形狀?？蚣苤话銥榫匦位蛘叫?，也可根據需要做成圓形或其它形狀。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,35,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 概述 結構設計時，一般應先估算構件的截面尺寸，待構件的內力和結構的變形計算好后，若預估的截面尺寸符合要求，便可以此尺寸作為最終截面尺寸；若與實際所需尺寸相差很大，則須重新估算和驗算直至符合要求為止。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,36,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁 框架梁的截面尺寸應根據承受荷載的大小、梁的跨度、框架的間距、是否考慮抗震設防要求以及選用的材料強度等諸多因素綜合考慮確定。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,37,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁 框架梁的截面尺寸可按下式估算：,截面高度,截面寬度,梁的計算跨度,梁的凈跨度與截面高度之比不宜小于4，梁的截面寬度不宜小于200mm。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,38,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁 為了獲得較大的使用空間，有時將框架梁設計成扁梁。對框架扁梁，其截面尺寸可按下式估算：,扁梁除滿足承載力要求外，還應特別注意其變形和裂縫是否滿足有關要求。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,39,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁 多層和高層建筑中的樓面可做成裝配式、裝配整體式和現(xiàn)澆式三種形式。裝配式剛度弱，一般只用于多層建筑，高度超過50m的高層建筑宜采用現(xiàn)澆式，不超過50的高層建筑除現(xiàn)澆式外，還可采用裝配整體式和連接可靠的裝配式。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,40,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁 在計算框架梁的慣性矩時，要考慮樓面板與梁的連接對梁慣性矩的有利影響。其中，現(xiàn)澆樓面板的鋼筋與框架梁的鋼筋交織在一起，整體性最好，采用裝配整體式樓面板時整體性稍差，采用裝配式樓面板則最差。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,41,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,42,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁,邊框架梁,中框架梁,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,43,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁 在框架結構布置中，梁、柱軸線宜重合。如梁須偏心放置時（如使外墻與框架柱外側平齊，或走廊兩側墻體與框架柱內側平齊），梁、柱中心線之間的偏心距不宜大于柱截面在該方面寬度的1/4。如偏心距大于該方向柱寬的1/4時，可增設梁的水平加腋。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,44,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架梁,右圖各項尺寸應滿足的要求詳見教材第184頁。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,45,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架柱 多層建筑中，框架柱的截面尺寸可按下式估算：,截面寬度,截面高度,第i層層高,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,46,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架柱 高層建筑中，若不考慮抗震設防，框架柱的截面面積可按下式估算：,截面面積,軸向力設計值,柱支承的樓面面積上豎向荷載產生的軸向力設計值,軸壓比,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,47,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架柱 柱支承的樓面面積取法如下圖所示:,待估算柱柱頂以上樓層層數(shù),單位面積上的豎向荷載的設計值,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,48,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架柱 矩形框架柱的截面邊長不宜小于250mm，圓柱的截面直徑不宜小于350mm，剪跨比宜大于2（避免因出現(xiàn)短柱而發(fā)生脆性破壞），截面的高寬比不宜大于3。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,49,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 框架柱 為簡化施工，多層建筑中柱截面沿房屋高度不宜改變。高層建筑中的柱截面可保持不變或根據房屋層數(shù)，高度和荷載等情況作12次變化。變化時，中間柱宜使上、下柱軸線重合，邊柱和角柱宜使截面外邊線重合。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,50,3.2 框架結構設計,構件選型及截面尺寸確定 截面尺寸估算 算例 某六層教學樓為鋼筋混凝土現(xiàn)澆框架結構，其結構平面布置如圖所示，標準層高3.6m，底層層高3.9m，試估算該結構的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土強度等級分別為c30和c40，不考慮抗震設防要求）,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,51,3.2 框架結構設計,3600,3600,3600,3600,d,c,b,a,7200,3000,7200,結構平面布置圖,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,52,3.2 框架結構設計,梁截面尺寸,橫向梁截面尺寸,縱向梁截面尺寸,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,53,3.2 框架結構設計,柱截面尺寸：方法一,實際取,實際取,柱全部采用相同截面,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,54,3.2 框架結構設計,柱截面尺寸：方法二,柱全部采用相同截面，按中柱進行估算。豎向荷載產生的軸力設計值按14kn/m2取用。,實際取,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,55,3.2 框架結構設計,3600,3600,3600,3600,a,b,c,d,7200,3000,7200,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,56,3.2 框架結構設計,內力分析 概述 框架結構內力分析的整個過程可概括為:,確定計算簡圖,計算各種荷載,進行內力分析,進行內力組合,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,57,3.2 框架結構設計,內力分析 計算單元 框架結構建筑是空間結構體系，一般應按三維空間結構進行分析。但對于平面布置較規(guī)則的框架結構房屋，為了簡化計算，通常將實際的空間結構簡化為若干個橫向或縱向平面框架進行分析，每榀平面框架為一計算單元。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,58,3.2 框架結構設計,內力分析 計算單元,計算單元,計算模型,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,59,3.2 框架結構設計,內力分析 計算單元 就結構承受的豎向和水平荷載而言，當橫向（縱向）框架承重，且在截取橫向（縱向）框架計算時，全部荷載由橫向（縱向）框架承擔，不考慮另一方向框架的作用。當縱、橫向框架混合承重時，豎向荷載由縱、橫向框架共同承擔。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,60,3.2 框架結構設計,內力分析 計算簡圖 框架結構的計算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節(jié)點表示，梁或柱的長度用節(jié)點間的距離表示。現(xiàn)澆框架各節(jié)點均視為剛節(jié)點，底層柱固支于基礎頂面。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,61,3.2 框架結構設計,現(xiàn)澆式框架剛節(jié)點,現(xiàn)澆式框架柱與基礎剛接,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,62,3.2 框架結構設計,裝配式框架的節(jié)點,半鉸節(jié)點,鉸節(jié)點,預制柱與基礎剛接,預制柱與基礎鉸接,裝配式框架柱與基礎的連接,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,63,3.2 框架結構設計,計算簡圖,承重框架,框架柱截面尺寸相同時的結構計算簡圖,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,64,3.2 框架結構設計,內力分析 計算簡圖 框架柱軸線之間的距離即為框架梁的計算跨度?？蚣苤挠嬎愀叨葢獮楦鳈M梁形心軸線間的距離。當各層梁截面尺寸相同時，底層柱的計算高度由基礎頂面算至樓面標高處，其余各層柱的計算高度即為各層層高。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,65,3.2 框架結構設計,內力分析 計算簡圖 當框架梁的坡度小于1/8時，近似按水平梁計算；當各跨跨度相差不大于10%時，近似按等跨框架計算。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,66,3.2 框架結構設計,內力分析 計算簡圖 當框架柱截面尺寸沿房屋高度變化時，若上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時，其計算簡圖與各層柱截面不變時的相同。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,67,內力分析 計算簡圖 當上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時，可將頂層柱的形心線作為整個柱子的軸線，但在結構的內力和變形分析中，各層梁的計算跨度及線剛度仍應按實際情況取；另外，尚應考慮上、下層柱軸線不重合產生的偏心力矩，設置水平加腋后，仍需考慮梁柱偏心的不利影響。,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,68,3.2 框架結構設計,框架柱截面尺寸變化時的結構計算簡圖,計算簡圖,承重框架,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,69,內力分析 計算簡圖 梁和柱的線剛度分別為：,梁,柱,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,70,3.2 框架結構設計,內力分析 荷載計算 框架結構上的荷載主要包括為恒載和活載，恒載主要包括結構自重和結構表面的粉灰重等?；詈奢d則主要包括樓（屋）面活荷載，風荷載和雪荷載等。 作用在多、高層框架結構上的各種荷載，可按建筑結構荷載規(guī)范gb 50009-2001 取用。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,71,3.2 框架結構設計,內力分析 荷載計算 結構上荷載按其作用方向分可分為豎向荷載和水平荷載。豎向荷載主要指結構自重、樓（屋）面活載和雪載等，水平荷載則主要包括風荷載和水平地震作用（暫不考慮）。豎向荷載多以均布力和集中力的形式出現(xiàn)，而風荷載則一般簡化為作用于框架節(jié)點的集中力并合并于迎風側一面。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,72,3.2 框架結構設計,內力分析 荷載計算,迎風面寬度,風壓高度變化系數(shù)按集中荷載作用節(jié)點的高度選取,對頂層，取女兒墻高度的2倍,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,73,3.2 框架結構設計,g4, q4,g41(q41),fw4,fw3,fw2,fw1,框架結構上的荷載,g3, q3,g2, q2,g1, q1,g31(q31),g21(q21),g11(q11),g43(q43),g33(q33),g23(q23),g13(q13),g01,g03,g02,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,74,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 樓面荷載分配原則 當采用整體式樓蓋時，一般取縱橫向框架承重方案，板上荷載的傳遞方式取決于每個區(qū)格板是單向板還是雙向板。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,75,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 樓面荷載分配原則 單向板上的豎向荷載沿板的短跨方向傳給兩個長邊支承梁。雙向板則可通過四個分角線及其交點的連線將板區(qū)格分成四部分，每一部分的板上豎向荷載傳給最近的支承梁，長、短邊支承梁上承受的板上豎向荷載分別為梯形和三角形。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,76,3.2 框架結構設計,縱向平面框架,橫向平面框架,整體式單向板樓蓋樓面荷載分配,次梁,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,77,3.2 框架結構設計,縱向平面框架,橫向平面框架,整體式雙向板樓蓋樓面荷載分配：小柱網,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,78,3.2 框架結構設計,縱向平面框架,橫向平面框架,整體式雙向板樓蓋樓面荷載分配：大柱網,次梁,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,79,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 受力特點 豎向荷載作用下，框架所產生的側移較小，若按無側移計算，對結構的內力影響不大； 當結構僅在某一層橫梁上受有豎向荷載時，直接承載的框架梁及與之相連的上、下層框架柱端彎矩較大，其它各層梁柱的彎矩均較小，且距離直接承載梁越遠，梁柱的彎矩則越小。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,80,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 計算方法概述 在豎向荷載作用下，多、高層框架結構的內力可用力法、位移法等結構力學方法計算。工程設計中，如采用手算，可使用分層法、迭代法、彎矩二次分配法及系數(shù)法等近似方法進行計算。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,81,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 基本假定 (1) 不考慮框架結構的側移對其內力的影響； (2) 每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內力產生 影響，對其它各層梁、柱內力的影響可忽略不計。 上述假定中所指的內力不包括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,82,3.2 框架結構設計,豎向荷載作用下分層計算示意圖,+,+,+,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,83,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算要點 (1) 將多層框架沿高度分成若干單層無側移的敞口框架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結構相同，構件剛度可采用彈性剛度。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,84,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算要點 (2) 除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應為彈性約束。為便于計算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)0.9。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,85,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算要點 (3) 用無側移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,86,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算要點 (4) 在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點不平衡彎矩，如欲進一步修正，可對這些不平衡彎矩在本節(jié)點再作一次分配，但不再傳遞。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,87,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算要點 (5) 如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，在計算每個節(jié)點周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時，應采用修正后的柱線剛度計算；并且底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)均取1/2，其它各層柱的傳遞系數(shù)改用1/3。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,88,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算要點 (6) 在桿端彎矩求出后，可由靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎矩；逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節(jié)點集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,89,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算步驟 畫出分層框架計算簡圖； 計算框架梁柱線剛度，注意折減系數(shù); 計算各分層框架梁、柱端彎矩； 確定梁、柱端最終彎矩； 計算梁跨中彎矩和剪力以及柱的剪力及軸力。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,90,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 分層法 計算例題,右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,91,3.2 框架結構設計,注：內力及位移正負號規(guī)定 本章中，桿端彎矩以順時針為正，剪力以使隔離體產生順時針轉動趨勢為正，軸力以受壓為正；桿端轉角以順時針為正，側移或相對側移以向右為正。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,92,3.2 框架結構設計,內力符號規(guī)定,位移符號規(guī)定,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,93,3.2 框架結構設計,f,頂層計算簡圖,底層計算簡圖,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,94,3.2 框架結構設計,計算節(jié)點彎矩分配系數(shù),節(jié)點 g：,節(jié)點 h：,節(jié)點 i：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,95,3.2 框架結構設計,計算節(jié)點彎矩分配系數(shù),節(jié)點 d：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,96,3.2 框架結構設計,計算節(jié)點彎矩分配系數(shù),節(jié)點 e：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,97,3.2 框架結構設計,計算節(jié)點彎矩分配系數(shù),節(jié)點 f：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,98,計算桿件固端彎矩：頂層,q,j,k,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,99,計算桿件固端彎矩：底層,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,100,d,e,g,h,i,f,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,下柱,左梁,計算各節(jié)點彎矩：頂層,-13.13,13.13,-7.32,7.32,8.77,4.36,-1.00,-6.32,4.38,-3.16,-1.23,-2.49,-3.32,-1.25,0.41,0.84,4.77,-4.77,1.59,-1.66,1.43,0.23,0.77,-0.77,-0.26,0.42,0.72,-0.20,-0.40,-0.54,-1.43,15.05,-13.62,-0.48,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,101,計算各節(jié)點彎矩：底層,3.2 框架結構設計,下柱,右梁,上柱,上柱,右梁,左梁,下柱,下柱,上柱,左梁,-17.81,17.81,-8.89,8.89,6.20,3.31,-3.15,8.30,-0.79,-6.30,4.15,-1.22,-3.06,-1.55,-4.10,-1.53,-2.05,0.53,0.29,0.71,6.73,3.60,-10.33,0.36,0.19,1.45,0.73,-0.60,1.99,-0.13,-0.34,18.92,-0.17,-0.46,-1.35,-1.72,-15.85,-0.86,3.37,-0.70,-1.80,0.41,-1.39,-0.20,-0.45,1.20,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,102,3.2 框架結構設計,a,b,c,e,f,g,h,i,6.73,3.37,4.77,15.05,0.77,10.33,18.92,15.85,1.99,13.62,1.72,0.86,0.70,1.39,5.97,5.19,1.83,1.88,0.87,0.86,d,彎矩圖,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,103,3.2 框架結構設計,梁端剪力的計算,梁跨中彎矩的計算,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,104,3.2 框架結構設計,柱軸力的計算,柱剪力的計算,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,105,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩二次分配法 基本假定 (1) 不考慮框架結構的側移對其內力的影響； (2) 每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的 內力產生影響，對其它各層梁、柱內力的影 響可忽略不計。 上述假定中所指的內力同樣不包括柱軸力。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,106,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩二次分配法 計算步驟 (1) 計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)； (2) 計算框架梁的固端彎矩； (3) 計算各節(jié)點不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不 平衡彎矩同時進行第一次分配（其間不進行 彎矩傳遞)；,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,107,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩二次分配法 計算步驟 (4) 將所有桿端的分配彎矩同時向其遠端傳遞（對于剛接 框架，傳遞系數(shù)均取1/2）; (5) 將各節(jié)點因傳遞彎矩而產生的新的不平衡彎矩進行第 二次分配，使各節(jié)點處于平衡狀態(tài); (6) 將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即 得各桿端彎矩。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,108,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩二次分配法 計算例題,右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,109,3.2 框架結構設計,計算節(jié)點彎矩分配系數(shù),節(jié)點 g：,節(jié)點 i：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,110,3.2 框架結構設計,節(jié)點 h：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,111,3.2 框架結構設計,節(jié)點 d：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,112,3.2 框架結構設計,節(jié)點 e：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,113,3.2 框架結構設計,節(jié)點 f：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,114,計算框架梁固端彎矩,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,115,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,116,3.2 框架結構設計,上柱,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,左梁,下柱,上柱,上柱,梁端不平衡彎矩及其分配,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,4.67,8.46,6.07,3.60,8.14,-2.01,-1.11,-2.69,-6.23,-1.09,-2.71,-1.20,-1.38,-3.63,-1.78,-6.24,-0.87,4.23,2.34,-1.01,-0.56,-1.35,-3.12,-0.55,1.80,3.04,4.07,-1.36,-0.60,-0.69,-1.82,-3.12,-0.89,-0.44,-0.28,-0.51,-0.18,-0.10,-0.23,1.52,0.27,-0.33,-0.20,-0.45,-0.12,-0.05,-0.06,-0.16,0.47,1.67,0.23,6.19,-6.19,15.17,-1.81,-13.36,1.26,-1.26,5.74,5.74,-11.48,19.05,-1.81,-1.44,15.80,-1.31,2.50,-1.19,a,b,c,d,e,f,i,h,g,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,117,3.2 框架結構設計,a,b,c,e,f,g,h,i,5.74,3.04,6.19,15.17,1.26,11.48,19.05,15.80,2.50,13.36,1.44,0.69,0.89,1.31,6.19,5.74,1.81,1.81,1.26,1.19,d,彎矩圖,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,118,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩迭代法 概述 彎矩迭代法既可求解無（忽略）側移框架結構的內力，也可求解考慮側移時的框架結構內力。此處只討論第一種情形，后一種情形詳見教材 192-193頁。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,119,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩迭代法 計算步驟 (1) 繪出結構計算簡圖，在各節(jié)點上繪兩方框； (2) 計算節(jié)點各桿件的彎矩分配系數(shù)，沿桿件方 向記在外框的內邊緣； (3) 計算固端彎矩，將各節(jié)點固端彎矩之和寫在 內框中；,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,120,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩迭代法 計算步驟 (4) 計算各桿件近端彎矩，記在相應的桿端處； (5) 循環(huán)若干輪直至達到要求的精度為止； (6) 計算得到每一桿件的最終彎矩值。,節(jié)點固端彎矩之和,遠端彎矩,近端彎矩,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,121,3.2 框架結構設計,遠端彎矩,近端彎矩,對節(jié)點 j 而言，j 端為其近端， k, l, m, n 端為其遠端。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,122,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 彎矩迭代法 計算例題,右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,123,3.2 框架結構設計,計算節(jié)點彎矩分配系數(shù),節(jié)點 g：,節(jié)點 i：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,124,3.2 框架結構設計,節(jié)點 h：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,125,3.2 框架結構設計,節(jié)點 d：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,126,3.2 框架結構設計,節(jié)點 e：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,127,3.2 框架結構設計,節(jié)點 f：,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,128,計算框架梁固端彎矩（同前例）,3.2 框架結構設計,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,129,3.2 框架結構設計,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,-13.13,-0.178,-0.322,5.81,-0.095,-0.232,7.32,-0.075,-0.425,-0.173,循環(huán)迭代計算,-17.81,-0.170,-0.229,-0.101,8.92,-0.077,-0.204,-0.067,-0.152,8.89,-0.100,-0.351,-0.049,4.23,2.34,-1.74,-0.95,-2.33,-2.12,-0.37,-0.42,-2.99,-0.33,-1.02,-0.76,3.72,4.26,2.35,-1.32,-0.72,-1.77,-2.18,-0.38,-0.37,-2.63,-0.62,-1.41,-1.90,3.86,1.64,1.70,2.76,2.87,-0.38,-0.72,-0.85,-0.75,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,130,3.2 框架結構設計,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,-13.13,-0.178,-0.322,5.81,-0.095,-0.232,7.32,-0.075,-0.425,-0.173,循環(huán)迭代計算,-17.81,-0.170,-0.229,-0.101,8.92,-0.077,-0.204,-0.067,-0.152,8.89,-0.100,-0.351,-0.049,4.23,2.34,-1.74,-0.95,-2.33,-2.12,-0.37,-0.42,-2.99,-0.85,-0.33,-1.02,-0.76,-0.38,3.72,1.64,2.76,4.26,2.35,-1.32,-0.72,-1.77,-2.18,-0.38,-0.37,-2.63,-0.75,-0.62,-1.41,-0.72,-1.90,1.70,3.86,2.87,2.27,4.10,-1.23,-0.68,-1.65,-2.25,-0.40,-0.32,-0.66,-2.31,-0.66,-2.00,-0.75,-1.49,3.90,1.72,2.90,4.07,2.25,-1.20,-1.62,-0.66,-2.29,-0.40,-0.32,-2.28,-0.65,-0.66,-0.76,-1.50,-2.02,1.72,2.90,3.91,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,131,3.2 框架結構設計,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,-13.13,-0.178,-0.322,5.81,-0.095,-0.232,7.32,-0.075,-0.425,-0.173,循環(huán)迭代計算,-17.81,-0.170,-0.229,-0.101,8.92,-0.077,-0.204,-0.067,-0.152,8.89,-0.100,-0.351,-0.049,4.07,2.25,-1.20,-1.62,-0.66,-2.29,-0.40,-0.32,-2.28,-0.65,-0.66,-0.76,-1.50,-2.02,1.72,2.90,3.91,6.19,14.80,12.85,1.12,6.22,-1.98,-1.12,-11.49,-18.72,-15.21,2.31,5.69,-1.98,-1.04,5.80,-1.52,-1.30,2.90,-0.76,-0.65,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,132,3.2 框架結構設計,a,b,c,e,f,g,h,i,5.80,6.19,14.80,1.12,11.49,18.72,15.21,2.31,12.85,1.52,1.30,6.22,5.69,1.98,1.98,1.12,1.04,d,2.90,0.76,0.65,彎矩圖,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,133,3.2 框架結構設計,彎矩圖：分層法,彎矩圖：彎矩二次分配法,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,134,3.2 框架結構設計,彎矩圖：彎矩二次分配法,彎矩圖：迭代法,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,135,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 系數(shù)法 采用上述三種方法時，需首先確定梁、柱截面尺寸，計算過程也較為繁復。系數(shù)法是一種更簡單的方法，只要給出荷載、框架梁的計算跨度和支承情況，就可很方便地計算出框架梁、柱各控制截面內力。相應的彎矩和剪力系數(shù)見教材第194頁。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,136,3.2 框架結構設計,內力分析 內力計算 豎向荷載作用下 系數(shù)法 當框架結構滿足下列條件時，可按系數(shù)法計算： 結構不少于兩跨，兩個相鄰跨的跨長相差不超過短跨跨長的20%； 荷載均勻布置，且活載與恒載的比值不大于3； 框架梁截面為矩形。,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,137,3.2 框架結構設計,1997 uniform building code, volume 2 1908.0 notations: wu = factored load per unit length of beam or per unit area of slab. ln = clear span for positive moment or shear and average of adjacent clear spans for negative moment.,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,138,3.2 框架結構設計,excerpt from 1997 uniform building code, volume 2 1908.3.3 as an alternate to frame analysis, the following approximate moments and shears shall be permitted to be used in design of continuous beams and one-way slabs (slabs reinforced to resist flexural stresses in only one direction), provided:,2019/10/29,南昌航空大學土木工程系,139,3.2 框架結構設計,there are two or more spans, spans are approximately equal, with the larger of two adjacent spans not greater than the shorter by more than 20 percent, loads are uniformly distributed, and unit live load does not exceed three times unit dead load, and members are prismatic.,2019/10/29,南昌航空大