九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

第二課時(shí),直線與圓的位置關(guān)系,請(qǐng)?jiān)贠上任意取一點(diǎn)A，連接OA。過(guò)點(diǎn)A作直線lOA。思考一下問(wèn)題：,1.圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系?2.二者位置有什么關(guān)系？為什么？3.由此你發(fā)現(xiàn)了什么？,l,探究,發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A；(2)直線l垂直于半徑0A則:直線l與O相切,這樣我們就得到了從幾何角度上來(lái)判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理,2.直線與圓相切的判定定理：,經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。,對(duì)定理的理解：,切線需滿足兩條：經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑,O,r,l,A,OA是半徑，lOA于點(diǎn)Al是O的切線。,定理的幾何符號(hào)表達(dá)：,判斷對(duì)錯(cuò),1.過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）,利用判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件,缺一不可(1)直線經(jīng)過(guò)半徑的外端;(2)直線與這半徑垂直。,問(wèn)題：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?,切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線,判定直線與圓相切有哪些方法？,方法小結(jié),例1,已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是O的切線。,O,B,A,C,連半徑,證垂直,二、例題講解,小試牛刀,如圖，已知O的半徑為r，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)A，并且AB=r,ABO=45.求證：直線AB是O的切線。,已知：如圖A是O外一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，點(diǎn)B在圓上，且AB=BC，A=30O。求證：直線AB是O的切線。,挑戰(zhàn)自我,例1變式:如圖,已知：OA=OB,AB，以為圓心，以為半徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？,例2,已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O。求證：O與AC相切。,O,A,B,C,D,作垂直,證半徑,.如圖,ABC中,AB=AC,ADBC于D,DEAC于E,以D為圓心,DE為半徑作D.求證：AB是D的切線.,F,E,C,D,B,A,小練習(xí),小結(jié),例1與例2的證法有何不同?(1)如果已知直線經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn)記為：連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過(guò)圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直,證半徑。,切線的判定方法有哪幾種？,反思與小結(jié),1判斷下列命題是否正確(1)經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線(2)垂直于半徑的直線是圓的切線(3)過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線(4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線(5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切,練習(xí),2.如圖,AB是O的直徑,ABT=45,AT=AB,求證:AT是O的切線.,3.如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,點(diǎn)C在O上,CAB=30,求證:DC是O的切線.,4.以RtABC的直角邊BC為直徑作半圓O,交斜邊于D,OEAC交AB于E,求證:DE是O的切線.,拓展：如圖，臺(tái)風(fēng)中心P（100，200）沿北偏東30O方向移動(dòng)，受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗臺(tái)風(fēng)準(zhǔn)備？,如圖，臺(tái)風(fēng)中心P（100，200）沿北偏東27O方向移動(dòng)，受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)