九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件 北師大版.ppt

二次函數(shù)復(fù)習(xí),一、二次函數(shù)的定義,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).,2.定義要點(diǎn):(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng).,如：yx2，y2x24x3，y1005x2，y=2x25x3等等都是二次函數(shù)。,由，得：,由，得：,解：根據(jù)題意，得,-1,二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；當(dāng)a0)C.y=-x2-4x-5D.y=ax2-2ax+a-3(a0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,4a-2b+c0,a+b+c0,4a+2b+c0,練習(xí)：,-1,-2,o,1,2,三、二次函數(shù)解析式的幾種基本形式:,一般式,頂點(diǎn)式（配方式）,已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸或最值,已知任意三點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)下列條件選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式：,1、拋物線經(jīng)過(guò)（2，0）（0，-2）（-2，3）三點(diǎn)。,2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，-2），且與X軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8。,3、拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3），且x=3時(shí)y的最大值是4。,練習(xí)：,(三)由函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式,求下列條件下的二次函數(shù)的解析式:1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，3），（2，8）。2.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖象過(guò)點(diǎn)（3，2）。3.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(-1,0)和(6,0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,12),四、數(shù)形結(jié)合一、如圖直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)和B(0,4)兩點(diǎn),它與二次函數(shù)y=ax2的圖像在第一象限內(nèi)相交于P點(diǎn),若AOP的面積為6.(1)求二次函數(shù)的解析式.,解;由已知,A(4,0),B(0,4)得直線AB的解析式為y=-x+4,作PEOA于E,則0.5OAPE=6,可得PE=3當(dāng)y=3時(shí),3=-x+4,X=1,P(1,3)P在拋物線上,把x=1,y=3代入y=ax2,得a=3,y=3x2,E,例3:在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c