2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 拋物線級(jí)其標(biāo)準(zhǔn)方程課件10 新人教B版選修1 -1.ppt

2.3拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）,復(fù)習(xí)回顧,與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0e1時(shí)，是，當(dāng)e1時(shí)，是，,那么，當(dāng)e=1時(shí)，它是什么曲線呢？,橢圓,雙曲線,生活中存在著各種形式的拋物線,拋物線的畫法、定義：,試一試？,1、欣賞完日常生活中拋物線的實(shí)例，你能利用手中的直尺、三角板和一條細(xì)繩畫出一條拋物線嗎？,2、根據(jù)所畫的拋物線，你能歸納出拋物線是如何定義的嗎？,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、定義,二、標(biāo)準(zhǔn)方程:,如何建立直角坐標(biāo)系？,想一想,l,K,設(shè)KF=p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），,由定義可知：,取過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，x軸與l交于K，以線段KF的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,反思：建系方案的合理性。在建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。這樣使標(biāo)準(zhǔn)方程不僅具有對(duì)稱性，而且曲線過(guò)原點(diǎn)，方程不含常數(shù)項(xiàng)，形式更為簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。,方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,方程y2=2px（p0）表示焦點(diǎn)在x正半軸，交點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為的拋物線,三、例講：,（1）已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。,例1：,解：因?yàn)镻=3，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）準(zhǔn)線方程是x=-,(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,y2=8x,變式1：求與定點(diǎn)F（2，0）的距離和到定直線x=-2的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程,變式2：已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F（2，0）的距離比它到定直線l：x=-3的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。,圖形,標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,),),1、一次項(xiàng)的變量如為x則x軸為拋物線的對(duì)稱軸，焦點(diǎn)就在x軸上,2、一次項(xiàng)的系數(shù)正負(fù)決定了開口方向,注意：,練習(xí)：,1、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(2，0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,y2=8x,若點(diǎn)F坐標(biāo)為（-2，0）、（0，2）或（0，-2）結(jié)果又怎樣呢？,y2=-8x,x2=8y,x2=-8y,2、請(qǐng)做課后練習(xí)第4題,例2：求過(guò)點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x。,小結(jié)：,1、在拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程這三者中，知其一便可求其二.,2、注意數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用.,已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上,拋物線上的點(diǎn)M(3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程和m的值.,思考題：,課堂小結(jié),學(xué)習(xí)了一個(gè)概念拋物線,掌握了一種題型有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求法,圖形,標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,),),課堂小結(jié),學(xué)習(xí)了一個(gè)概念拋