六年級下冊第三單元比例教案.doc

1三單元比例單元教材分析單元教學(xué)內(nèi)容：本單元包括比例的意義和基本性質(zhì)，正比例和反比例的意義，比例的應(yīng)用。本單元教學(xué)內(nèi)容比例知識屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里。比例是小學(xué)數(shù)學(xué)研究數(shù)與代數(shù)的最后一個知識點(diǎn)，是前面學(xué)習(xí)的一個綜合應(yīng)用，是數(shù)與計(jì)算的發(fā)展。同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的知識基礎(chǔ)。在知識的鏈接上起著重要的作用。比和比例這部分，主要研究數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，是數(shù)與運(yùn)算的發(fā)展。滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。比和比例這部分知識教材分別放在六年級的兩個學(xué)期中，比例的知識生長點(diǎn)就是比，學(xué)生首先理解除法的意義，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，包括分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法等知識，在此基礎(chǔ)上來認(rèn)識比，研究比的意義和比的基本性質(zhì)。教材把比的最基礎(chǔ)知識提前安排在第十一冊分?jǐn)?shù)除法這個單元中教學(xué)，既體現(xiàn)比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，又加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比例知識，打下了較好的基礎(chǔ)。研究完比的相關(guān)知識后在第十二冊教材安排了比例這個單元。比例是在比的知識基礎(chǔ)上并結(jié)合一些常見的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)的。與人教版舊教材相比：增加了認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像、綜合運(yùn)用比例尺及有關(guān)知識作圖、圖形的放大與縮小等教學(xué)內(nèi)容。新增內(nèi)容的“課標(biāo)”依據(jù)：課標(biāo)在第二學(xué)段對數(shù)與代數(shù)中明確提出：“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值?！?；“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似”。在教學(xué)中我們教師要給予充分的重視。單元教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，并使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。2能力目標(biāo)使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖形的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3情感目標(biāo)通過比例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。單元教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生掌握正、反比例的意義，比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：理解正、反比例的意義，掌握正、反比例的特征，并以此正確判斷正反比例。單元課時安排：（18課時）比例的意義和基本性質(zhì)-3課時正比例和反比例的意義-5課時比例的應(yīng)用-5課時整理和復(fù)習(xí)-4課時自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)-1課時1、比例的意義和基本性質(zhì)第一課時：比例的意義2教學(xué)內(nèi)容：P3233比例的意義，P33做一做第1、2題，P36練習(xí)六第1、2題。教學(xué)目的：1.使學(xué)生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2.通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比的意義判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知：1.請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。2.我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12:164.5:2.710:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因?yàn)檫@兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.710:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）二、教學(xué)比例的意義。1.出示P32例1。師：每面國旗的長和寬的比分別是多少？生答師板書。5:1032.4:1.660:4015:10師分別指名算出一面國旗長和寬的比。生匯報師板書。師：每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:103=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：6040=15102.41.6=60402.我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：3時間（時）25路程（千米）80200指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:240，200:540。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因?yàn)檫@兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式4.5:2.710:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12，35:42，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）3、比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項(xiàng)。三、鞏固練習(xí)。用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。4做P33“做一做”。讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。P36練習(xí)六的第1、2題。對于能組成比例的，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第2題第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。教學(xué)反思：第二課時：比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：P34比例的基本性質(zhì)及“做一做”，P36第2題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，并據(jù)此能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過合作探究、概括歸納，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段四個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)比例的意義：1.復(fù)習(xí)比例的意義。2.提前板書幾個比例式，讓學(xué)生根據(jù)比例的意義判斷是不是比例？3.一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)；1.教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計(jì)算出這個比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積。教師板書：兩個外項(xiàng)的積是805400兩個內(nèi)項(xiàng)的積是22004005“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：8052200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2200:5）教師邊問邊改寫成：802=2005“這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？”“因?yàn)閮蓚€內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習(xí)。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。三、拓展練習(xí)：1.說說比和比例有什么區(qū)別？2.填空：5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:43.先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和:4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6四、小結(jié)提升：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、課堂作業(yè):1.判斷。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（）（2）在一個比例中，兩個外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。（）2.用2、8、3、12四個數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個比例？3.P3637第36題。教學(xué)反思：6第三課時：解比例教學(xué)內(nèi)容：P3537解比例。教學(xué)目的：1.使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2.判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:42:3和4:53.這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1.什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2.教學(xué)例2。（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”。（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。3.教學(xué)例3。出示例3：解比例1.52.5=6X7提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X2.56讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4.總結(jié)解比例的過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）5.P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維：P37第7題。四、全課小結(jié)：什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化：P3738第811題。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸1.P38第12、13題。2.4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？3.把兩個比值都是13的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項(xiàng)都是15，請分別求出這個比例的兩個外項(xiàng)，并寫出比例。4.一個比例的四個項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是34，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請寫出這個比例。教學(xué)反思：2、正比例和反比例的意義第一課時:成正比例的量教學(xué)內(nèi)容：P3941例1、例2及“做一做”，P4344練習(xí)七第15題。教學(xué)要求：1.使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2.培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。8教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1.已知路程和時間,求速度2.已知總價和數(shù)量,求單價3.已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米（1）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程時間=速度（一定）2.教學(xué)例2：（1）