有理數(shù)教案1有理數(shù)分類.doc.doc

地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404教案教師：_學(xué)生：_上課時(shí)間：_第1章有理數(shù)（1）基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：有理數(shù)的概念有理數(shù)的分類有理數(shù)的意義數(shù)軸（有理數(shù)的比較）相反數(shù)、倒數(shù)有理數(shù)絕對(duì)值加、減、乘、除、乘方有理數(shù)的運(yùn)算科學(xué)計(jì)數(shù)法近似數(shù)與有效數(shù)字有理數(shù)分類正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)基本概念：一有理數(shù)有關(guān)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)mn的形式（m，n均為整數(shù)，且n0）。1正數(shù)和負(fù)數(shù)：正數(shù)：大于0的數(shù)稱為正數(shù)，如3，2，3.14，58.32，51等；注意：有時(shí)正數(shù)前面會(huì)根據(jù)需要加上“+”號(hào)，如+3，+51，但是大多數(shù)情況下“+”被省略，如“+5”大多寫成“5”。負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)稱為負(fù)數(shù)，如4，5，21，25等。注意：負(fù)數(shù)前面的“”號(hào)不能省略！注意：0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404負(fù)數(shù)的意義：溫度，帳單，人口經(jīng)濟(jì)等增長(zhǎng)，海拔高度等等這些數(shù)據(jù)的表示。2.數(shù)軸（有理數(shù)的大小比較）用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸有三個(gè)要素：（1）原點(diǎn)數(shù)字“0”所在的點(diǎn)；（2）正方向通常從原點(diǎn)向右或上方向?yàn)檎较颍瑥脑c(diǎn)向左或下方向?yàn)樨?fù)方向；（3）單位長(zhǎng)度從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3注意：在數(shù)軸上越靠右的數(shù)越大，兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上比較大小，大的在右小的在左。現(xiàn)實(shí)生活中用到的“數(shù)軸”有：刻度尺，溫度計(jì)等。事實(shí)上，很多電流表，電壓表也相當(dāng)于是數(shù)軸，只不過它們的“軸”不是直線，而是曲線，用不相等的長(zhǎng)度單位來標(biāo)注刻度罷了。例題：試在下面數(shù)軸上標(biāo)注1.5，-2.3，31的大致位置（不要太離譜就行）。3.相反數(shù)如圖所示，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)1和1，它們分布在原點(diǎn)的兩側(cè)，但是它們到原點(diǎn)的距離都等于1，像1和1，2.5和2.5，31和31這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。任何數(shù)前面（包括正數(shù)和負(fù)數(shù)）加上“”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例題：2的相反數(shù)是_；a的相反數(shù)是_；0的相反數(shù)是_；（5）的相反數(shù)是_。4.絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。如果用字母a表示一個(gè)數(shù)，則|aaaaaa（當(dāng)時(shí)），（當(dāng)時(shí)），（當(dāng)時(shí)）。0000例題：當(dāng)兩個(gè)人在O點(diǎn)背對(duì)背，一個(gè)往正東走10米，到達(dá)A點(diǎn)，一個(gè)往正西走10米，到達(dá)B點(diǎn)；它們行走的路線方向相反，但是距離都是10米。一般，在數(shù)軸上表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。如上所述，如果取正東為正方向，正西為負(fù)方向，那么A，B兩點(diǎn)分別表示10和10，它們距離原點(diǎn)都是10米，所以10和10的絕對(duì)值都是10，即|10|10|10地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404顯然，|0|=0例題：寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：6，8，0.53，31，（2325），0注意：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。例題：比較下列各數(shù)的大?。海?）（1）和（2）；（2）827和37；（3）（0.3）和|13|5有理數(shù)的計(jì)算（1）有理數(shù)加減法加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)和0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例題：計(jì)算：1.（3）+（9）2.（4.7）+3.9練習(xí)：計(jì)算：1.15+（22）2.（13）+（8）3.（0.9）+1.54.12+（23）*加法的交換律與結(jié)合律在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的時(shí)候同樣適用。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例題：計(jì)算1.07；2.7.2（4.8）；3（132253）154；4（+4）（7）；地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：8859440452.4+3.54.6+3.563472+（16）（23）1（2）有理數(shù)乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。例題：計(jì)算1.6（9）2.23（94）3.（85）（25）（4）4.53(7)5.1111()14622注意：兩個(gè)數(shù)相乘等于1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；兩個(gè)數(shù)相乘等于1，這兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。（3）有理數(shù)除法除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可以表示為aba1b（b0）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。例題：1.（12557）（5）2.（36911）93.（23）（85）（0.25）4.（12）（4）（115）（4）有理數(shù)乘方求n各相同因數(shù)的積的的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。如，正方形邊長(zhǎng)為a，面積為aaa2；正方體棱長(zhǎng)為a，體積為aaaa3。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。例題：計(jì)算：1.（3）32.（2）4地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：885944043.（23）34.（1）75.（12）46.（10）5有理數(shù)運(yùn)算順序如下：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按先小括號(hào)，后中括號(hào)，最后大括號(hào)依次進(jìn)行。練習(xí)：（1）)21()43()32(6)3(42（2）143274(3)()()3()53415153（3）22（3）(-4)2(-2)3(-3)2(-2)6.科學(xué)計(jì)數(shù)法，近似數(shù)和有效數(shù)字（明確科學(xué)計(jì)數(shù)法的范圍110a）（1）科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。例題：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)100000000；57000000；1234000000000；31415926535897。地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404（2）近似數(shù)地球上總?cè)丝跀?shù)約為60億，這個(gè)數(shù)字“60億”并只是接近實(shí)際人數(shù)，離實(shí)際人數(shù)有一定的差別，我們將這些數(shù)字稱為“近似數(shù)”。例題：我們已經(jīng)學(xué)過的近似數(shù)有圓周率，按照四舍五入法取近似數(shù)的時(shí)候，有：3（精確到個(gè)位）3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位）3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位）3.142（精確到0.001，或叫做精確到千分位）3.1416（精確到_，或叫做精確到_位）3.14159（精確到_，或叫做精確到_位）例題：按要求用四舍五入法，取下列各數(shù)的近似數(shù)。（1）0.0158（精確到0.001）（2）304.35（精確到個(gè)位）（3）1.804（精確到0.1）（4）1.804（精確到0.01）有效數(shù)字：從數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例題：2.030412保留兩個(gè)有效數(shù)字是_；保留三個(gè)有效數(shù)字是_；保留四個(gè)有效數(shù)字是_。有理數(shù)的運(yùn)算（有理數(shù)的混合運(yùn)算一定要注意運(yùn)算順序和符號(hào)）有理數(shù)在近幾年的中考中均有出現(xiàn)，但分值不大，主要以選擇題、填空題出現(xiàn)并且難度不大，有時(shí)有理數(shù)與冪的運(yùn)算、三角函數(shù)值等結(jié)合進(jìn)行混合運(yùn)算，大多以送分題出現(xiàn)。地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404強(qiáng)化習(xí)題一.填空1某市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是.2絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)有，它們的和是.3.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是，其中最小，是非負(fù)數(shù)，的絕對(duì)值最小.4.a-b的相反數(shù)是_，如果ab,那么|ab|=_.5.如果11,1mm那么_,如果a是有理數(shù)，那么aa=.6._)1(_,)2(20053.7有理數(shù)3，0，20，125，143，12，(5)中，正整數(shù)是，負(fù)整數(shù)是，正分?jǐn)?shù)是，非負(fù)數(shù)是8321的倒數(shù)是，321的相反數(shù)是，321的絕對(duì)值是.9比較大?。?）26；（2）018；（3）23_4510最小的正整數(shù)是_；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_；絕對(duì)值等于3的數(shù)是_；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是.11A地海拔高度是30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是10米，則地勢(shì)最高，_地勢(shì)最低，地勢(shì)最高的與地勢(shì)最低的相差_米。12觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù).11；21；31；41；第2003個(gè)數(shù)是.13.若a,b,c在數(shù)軸上位置如圖所示，那么|a|bc|+|c|=_.地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404ab0c14.如果每個(gè)人的工作效率都相同，且a個(gè)人b天做c個(gè)零件，那么b個(gè)人做a個(gè)零件所需的天數(shù)為.15.已知：2,3yx且,0xy則yx的值等于_.二.選擇1.下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A.5和51B.2和2C.1和1D.0.01和1022的相反數(shù)是()A21B2C21D23絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A7B7C0D54下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A14541445B1311131134644436C12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.75.若a和2b互為相反數(shù)，則a的負(fù)倒數(shù)是（）A-2bB2bCbDb26.如果a是有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（）A.2)21(a是正數(shù)B.a2+1的值大于1C.2)21(a的值是負(fù)數(shù)D.2)21(a+1的值不大于17下列說法不正確的是()A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B1是絕對(duì)值最小的數(shù)C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D0的絕對(duì)值是08下列說法中正確的是（）A最小的整數(shù)是0B互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相地址：遠(yuǎn)大路世紀(jì)城遠(yuǎn)大園五區(qū)9號(hào)樓電話：88594404等9下列說法正確的是（）A一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C在有理數(shù)中，沒有最大的數(shù)D不存在相反數(shù)等于本身的數(shù)10如果是a負(fù)數(shù)，那么a,2a,a+|a|,aa這四個(gè)數(shù)中,也是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D411.設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（）A2008xBx+2008C|2008x|D|x|+200812.如果a,b都是有理數(shù)，且有b0，那么下列不等關(guān)系中，正確的是()Aaa+babBaaba+bCa+baabDa-ba+ba13任意整數(shù)a，它的平方2a的個(gè)位數(shù)字可能出現(xiàn)在（）中。A3，4