量測系統(tǒng)分析(MSA)

量測系統(tǒng)分析 (MSA) 目錄 第 1 章 量測系統(tǒng)介紹 1.1 概述、目的、術(shù)語 1 1.2 量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性 2 1.3 量測系統(tǒng)的標(biāo)準 3 1.4 量測系統(tǒng)的通則 3 1.5 選擇 /制定檢定方法 3 第 2 章 量測系統(tǒng)之評價 2.1 概述 5 2.1.1 鑒別力 5 2.1.2 量測系統(tǒng)變異的類型 7 2.2 量測系統(tǒng)分析 8 2.2.1 再現(xiàn)性 8 2.2.2 再生性 9 2.2.3 零性間變異 10 2.2.4 偏性 10 2.2.5 穩(wěn)定性 11 2.2.6 線性 13 2.2.7 范例說明 15 2.3 量測系統(tǒng)研究之準備 20 2.4 計量值量測系統(tǒng)之研究 21 2.4.1 穩(wěn)定性之準則 21 2.4.2 偏性之準則 21 2.4.2.1 獨立取樣法 21 2.4.2.2 圖表法 22 2.4.2.3 分析 23 2.4.3 再現(xiàn)性與再生性之準則 23 2.4.3.1 全距法 23 2.4.3.2 平均值與全距法 23 2.4.3.2.1 執(zhí)行研究 24 2.4.3.2.2 圖表分析 26 2.4.3.2.3 計算及研究 34 2.4.3.3 變異數(shù)分析法 38 2.5 量具績效曲線 43 2.6 計數(shù)值量具 研究 47 2.6.1 短期法 47 2.6.2 長期法 48 第 3 章 附錄 3.1 標(biāo)準常態(tài)分配表 52 3.2 常數(shù)表 54 3.3 如何適當(dāng)?shù)倪x用量測系統(tǒng)分析流程 55 3.4 表格 56 量測系統(tǒng)分析 3.0 版 (Measurement System Analysis) 第 1 章量測系統(tǒng)介紹 1. 1 概述、目的、術(shù)語 1.1.1 概述 我們知道，一個制程的狀況必須經(jīng)由量測來獲取 相關(guān)信息，因此量測數(shù)據(jù)將會決定制程是否應(yīng)被調(diào)整，如果統(tǒng)計結(jié)果，制程超出管制界限，即制程能力不足時，則須對制程作某些調(diào)整，否則，制程將會在無調(diào)節(jié)的狀態(tài)下運作。量測數(shù)據(jù)的另一用途是可以檢視二個或更多變異彼此之間是否存在某種關(guān)系性，如塑料件的尺寸將與進料溫度有關(guān)。 因此，量測數(shù)據(jù)的品質(zhì)對于制程分析結(jié)果占有相當(dāng)重要的因素，為了確保分析結(jié)果不致對制程誤判，就必須重視數(shù)據(jù)的品質(zhì)。 量測數(shù)據(jù)品質(zhì)與制程是否在穩(wěn)定狀況下所獲得的多種量測有關(guān)，若在穩(wěn)定狀況下所獲得某一特性的量測數(shù)據(jù)，其結(jié)果 ”近似于 ”該特性的標(biāo)準值，則數(shù)據(jù)品質(zhì)可 謂 ”高 ”；若某些或全部數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準值甚遠，則數(shù)據(jù)品質(zhì)可謂 ”低 ”。常用于表示數(shù)據(jù)品質(zhì)高低的統(tǒng)計特性有偏差與方差，所謂偏差是指量測數(shù)據(jù)平均值與標(biāo)準值之差異；所謂方差則是指量測數(shù)據(jù)本身之間差異。如果數(shù)據(jù)品質(zhì)是不可接受，則必須加以改進，然而這常常應(yīng)改進量測系統(tǒng)本身，而非改進數(shù)據(jù)。 因此，對于量測系統(tǒng)品質(zhì)的評估，是極其重要的，其評價程序應(yīng)包括 設(shè)計及驗證 長時間的能力評價 追溯標(biāo)準 作業(yè)定義 管制 維修及再驗證 1. 1.2 目的 本篇的目的在于說明評價量測系統(tǒng)品質(zhì)之準則，雖然也可以運用在其它量測系統(tǒng)上，但主要還是以使用在 工 業(yè)界 制程的量測系統(tǒng)為主， 且特性數(shù)據(jù)可重復(fù)讀取。 1. 1.3 術(shù)語 量測（ Measurement）：對某具體事物賦予數(shù)據(jù)，以表示他們對于特定特性之間的關(guān)系。賦予數(shù)據(jù)的過程稱為量測過程，而數(shù)據(jù)稱為量測值。 量具 （ Gage） ：任一可用以量測之設(shè)備，通常是用以特別稱呼使用在生產(chǎn)現(xiàn)場者，包括 GO/NO-GO 設(shè)備。 量測系統(tǒng) （ Measurement System） ：操作、準則、量具和其它設(shè)備、軟件及指定之一群待量測之集合，經(jīng)由完整程序而取得量測值。 1.2 量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性 理想之量測系統(tǒng)是一個具有零偏差、零變異的統(tǒng)計特性， 但很不幸的是，這種理想的量測系統(tǒng)幾乎很少見的，因此，我們必須存在一個觀念，就是當(dāng)在決策時，必須考慮到所依據(jù)的是一個非理想統(tǒng)計特性之量測系統(tǒng)。 所以設(shè)備管理之責(zé)任是確認當(dāng)每一量測系統(tǒng)被使用時都具有適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特性。雖然每一量測系統(tǒng)可能需具備一些各別的統(tǒng)計特性，但下列舉出五項所有量測系統(tǒng)必備的統(tǒng)計特性： (1)量測系統(tǒng)須在統(tǒng)計管制下，亦即量測纟統(tǒng)之變異僅根源于共同原因，而非特殊原因。 (2)量測系統(tǒng)的變異必須小于制程變異。 (3)量測系統(tǒng)的變異必須小于規(guī)格界限。 (4)量測之最小刻度必須小于制程變異或規(guī)格界限之較小者，一個通用的法則是： 最小刻度應(yīng)小于制程變異或規(guī)格界限較小者之 1/10。 (5)因量測項目的改變，量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性可能變更，但最大的量測系統(tǒng)變異必須小于制程變異或規(guī)格界限較小者。 1.3 量測系統(tǒng)的標(biāo)準 量測標(biāo)準分級中，最高級為國家級標(biāo)準，由國家級標(biāo)準對應(yīng)的次一級標(biāo)準，稱為初級，通常由政府部門或?qū)W術(shù)機構(gòu)取得，當(dāng)然私人公司亦可由國家級標(biāo)準取得初級的對應(yīng)。但因初級標(biāo)準常常顯得太昂貴，故又可對應(yīng)至次一級標(biāo)準，稱為第二級標(biāo)準，通常由一般私人企業(yè)所取得。第二級標(biāo)準又可被對應(yīng)到另一級，稱為作業(yè)標(biāo)準，本級常用于調(diào)整在生產(chǎn)中使用的量測系統(tǒng)，又稱為生 產(chǎn)標(biāo)準。 總之，不采用可追溯之標(biāo)準而去確定一個量測系統(tǒng)的精度是難以被接受的，尤其是當(dāng)生產(chǎn)者與客戶之間的量測可能不統(tǒng)一而產(chǎn)生沖突時，更顯得可追溯的量測標(biāo)準之信賴度的重要。 1.4 量測系統(tǒng)的通則 每一量測系統(tǒng)均應(yīng)被評估以決定是否適用于預(yù)期之工作。通常以兩階段來評估，第一階段評估是執(zhí)行測試以決定量測系統(tǒng)是否具有需求之統(tǒng)計特性，以執(zhí)行被要求之工作，又稱為階段一評估。第二階段評估是執(zhí)行定期之檢定以決定此一量測系統(tǒng)是否維持在可接受狀態(tài)，即使量測系統(tǒng)例行執(zhí)行保養(yǎng)及 /或再校正、再檢定，又稱為階段二評估。 量測系統(tǒng)之測試方法 應(yīng)有書面化程序，包含： 范例 選擇量測項目之規(guī)格及執(zhí)行測試的環(huán)境。 規(guī)定數(shù)據(jù)收集、記錄及分析之方式。 定義重要條件及原則之作業(yè)方式。 追溯之標(biāo)準。 1.5 選擇 /制定檢定方法 當(dāng)選擇或制定檢定方法時，一般考慮之因素如下： (1) 是否使用可追溯國家標(biāo)準之標(biāo)準？其適用標(biāo)準是何級水準？標(biāo)準通常為評估量測系統(tǒng)精確度之基本。 (2) 在階段二評估測試時，應(yīng)采用盲目測量或是易于取得量測值的方式。所謂盲目測試是指當(dāng)作業(yè)者執(zhí)行量測時，事先不知被測物是否有任何不同，而在實際的量測環(huán)境下執(zhí)行量測。 (3) 檢定之成本。 (4) 檢定所需之時間。 (5) 對于非眾所皆 知的條文應(yīng)予以定義，如再現(xiàn)性、再生性 . 等。 (6) 是否此量測系統(tǒng)所取得之量測將用以比較其它量測系統(tǒng)所取得之量測？如是，則其中之一的量測系統(tǒng)應(yīng)考慮采用可追溯 (1)項標(biāo)準之檢定方法。 (7) 階段二評估之頻率，應(yīng)視該量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性對設(shè)施之重要性而定。 第 2 章 量測系統(tǒng)之評價準則 2. 1 概述 評估一量測系統(tǒng)時，應(yīng)確定三項基本問題。 (A)本量測系統(tǒng)是否具備適當(dāng)?shù)蔫b別力？ (B)是否具有全時的統(tǒng)計穩(wěn)定性？ (C)量測誤差 (變異 )是否微??？ 2.1.1 鑒別力 量測系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實地表示被測特性很小變化之能力，稱為鑒別力。如最小的量測刻度太大而不足以辨別制程變異，則為鑒別力不足。鑒別力不足的象征將會在 R-CHART上顯現(xiàn)出來，因此，若使用鑒別力不足的量測系統(tǒng)所表現(xiàn)的 R-CHART，將可能造成型 I誤差。 下圖將介紹不同鑒別力之量測系統(tǒng)，所能對制程做不同的管制。 鑒 別 力 計量值管制 計數(shù)值管制 制程分配只用 1種數(shù)據(jù)分級 只能顯示其制程主要變異來自于平均值偏移 不可用于估計制程參數(shù)與指數(shù) 只能顯示制程生產(chǎn)符合或不符合產(chǎn)品 制程分配用 24種數(shù)據(jù)分級 只能用于制程變異較大的管制 不 可用于估計制程參數(shù)與指數(shù) 只能提 供粗糙的估計 制程分配用 5種以上數(shù)據(jù)分級 能與管制圖一起使用 被推薦 圖 1.制程分配在 區(qū)別分類數(shù) （ Number of Distinct Categories, ndc） 上對管制與分析的影響圖 2 可說明鑒別力不足的量測系統(tǒng)被使用在制程上的例子 圖 2 制程管制圖 0.144 0.140 0.136 平均值（ X ） 0.13571（ LCL） 0.14555（ UCL） 0.144 0.140 0.136 平均值（ X ） 0.1431（ UCL） 0.1357（ LCL） 0.01810（ UCL） 0.020 0.010 0 (a) 量測值之最小刻度為0.001 的管制圖 全距 R (b) 量測值之最小刻 度為0.01 的管制圖 全距 0.02 0.01 0 R 管制圖 (a)為量測刻度 0.001 的量測值； (b)為量測刻度 0.01 的量測值。當(dāng) R 值只有 1、 2 或 3 個值落在管制界限內(nèi)，或 R 值雖有 4 個落在管制界限內(nèi)，但超過 1/4 的 R 值為 0，則此量測系統(tǒng)為鑒別力不足，如管制圖 (b) 2.1.2 量測系統(tǒng)變異的類型 (刪除 2.1.2.3 零件間變異 ) 2. 1.2.1 再現(xiàn)性 (量具變異 )(Repeatability) 同一人 使用同一量具量測同一零 件之相同特性多次所得變異。 2. 1.2.2 再生性 (人的變異 )(Reproducibility) 不同人 使用同一量具量測同一零 件之相同特性所得之變異。 2. 1.2.3 穩(wěn)定性 (Stability) 同一人使用 同一量具于 不同時間 在同一地點 量測同一零件之相同 特性所得之變異。 3. 1.2.4 偏性 (Bias) 同一人使用同一 量具 量測同一 零件之相同特性多次所得 平均 值 與工具室或精密儀器量測 同一零件之相同特性所得之 再現(xiàn)性 Repeatability 再生性 Reproducibility 操作者 A 操作者 B 操作者 C 觀測平均值 參考值 偏性 時間 2 時間 1 穩(wěn)定性 真值或參考值 之間的偏差值 2. 1.2.5 線性 (Linearity) 指量具 各作業(yè)范圍 之偏性。 偏性 參考值 觀測 平均值 不偏 2.2 量測系統(tǒng)分析 2.2.1 再現(xiàn)性 指量具變異本身是定值，因量具本身誤差及產(chǎn)品在量具之位置差，則構(gòu)成量測再現(xiàn)性差異。 如 R-CHART 在管制狀態(tài)下，則再現(xiàn)性之標(biāo)準差或量具變異估計值 量具變異或再現(xiàn)性 其中 5.15 表示在常態(tài)分配中具有 99信賴度 (即 99 信賴度 =5.15，可用5.15/2=2.575 查附錄 3.1 得出 =0.005，故信賴區(qū)間 =1 0.005 2)( 查附錄3.2)。 如果量測系統(tǒng)再現(xiàn)性不足，可能原因是： 零件 內(nèi)部 （抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的一致性。 儀器 內(nèi)部 ：維修、磨損、設(shè)備或夾具的失效、品質(zhì)或保養(yǎng)不好。 標(biāo)準 內(nèi)部 ：品 質(zhì)、等級、磨損。 方法 內(nèi)部 ：作業(yè)準備、技巧、歸零、固定夾持、點密度的變異。 評價者 內(nèi)部 ：技巧、位置、缺乏經(jīng)驗、操作技能或培訓(xùn)、意識、疲勞。 環(huán)境 內(nèi)部 ：對溫度、濕度、振動、清潔的小幅度波動。 錯誤的假設(shè) 穩(wěn)定，適當(dāng)?shù)牟僮鳌?缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計或方法，一致性不好。 量具誤用。 失真（量具或零件）、缺乏堅固性。 應(yīng)用 零件數(shù)量、位置、觀測誤差（易讀性、視差）。 2.2.2 再生性 指作業(yè)者變異是定值，由 CHART 中比較每一平均值可發(fā)現(xiàn)。 再生性或作業(yè)者變異之 估計標(biāo)準差 作業(yè)者變異或再生性 為某一作業(yè)者最大平均全距與最小平均全距之差，但再生性受量具變異之影響，故必須減去量具變異，即調(diào)整后 n:零件數(shù) r:量測次數(shù) 如果測量系統(tǒng)再生性不足，可能原因是： 零件 之間 （抽樣樣本）：使用相同的儀器、操作者和方法測量 A、 B、 C 零件類型時 的平均差異。 儀器 之間 ：在相同零件、操作者和環(huán)境下使用 A、 B、 C 儀器測量的平均值差異。注意：在這種情況下，再現(xiàn)性誤差通常還混有方法和 /或操作者的誤差。 標(biāo)準 之間 ：在測量過程中，不同的設(shè)定標(biāo)準的平均影響。 方法 之間 ：由于改變測量點密度、手動或自動系統(tǒng)、歸零、固定或夾緊方法等所造成的平均值差異。 評價者（操作者） 之間 ：評價者 A、 B、 C 之間由于培訓(xùn)、技巧、技能和經(jīng)驗所造成的平均值差異。推薦在為產(chǎn)品和過程鑒定和使用手動測量儀器時使用這種研究方法。 環(huán)境 之間 ：在經(jīng)過 1、 2、 3 等時段所進行的測量，由于環(huán)境周期所造成的平 均值差異。這種研究常用在使用高度自動化測量系統(tǒng)對產(chǎn)品和過程的鑒定。 研究中的假設(shè)有誤。 缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計或方法。 操作者培訓(xùn)的有效性。 應(yīng)用 零件數(shù)量、位置、觀測誤差（易讀性、視差）。 2. 2.3 零件間變異 可由 CHART 發(fā)現(xiàn)，若組平均值無落在管制界限外，則零件間變異隱藏在再現(xiàn)性內(nèi)，且量測變異支配制程變異。反之，若有過半的平均值落在管制界限外，則此量測系統(tǒng)被認為是適用的。 若量測程序是定值 (R-CHART在管制狀態(tài)下 )且能鑒別零件間變異 ( CHART 之過半點落于管制界限外 )，則能估計量測系統(tǒng)標(biāo)準差 ，而零件間標(biāo)準差 故零性間變異 ，量測系統(tǒng)變異或量具 RR=5.15 為每一零件平均值最大值與最小值之差。制程變異百分比相關(guān)量測系統(tǒng)之再現(xiàn)性與再生性，通常稱為 R R= 來估算。 全制程變異標(biāo)準差 故 亦可由 來求得，且全制程變異 公差之百分比相對于量測系統(tǒng)之再現(xiàn)性與再生性是以 來估算，而 區(qū)別分類數(shù) 可用 來決定。 (1.41 查附錄 3.2) 因此，公差百分比、制程變異百分比、不同數(shù)據(jù)級別數(shù)均為評估量測系統(tǒng)之可接受性的不同方法。 2.2.4 偏性 為求 出量具偏性，首先必須由工具室或精密檢驗設(shè)備取得樣本中的真值或參考值，而真值或參考值與觀測平均值之差即為偏性。 偏性 /制程變異 (或公差 ) 100=制程變異 (或公差 )百分比 如果量具 偏 性較大，則可能原因是 : 儀器需要校準 遺棄、設(shè)備或夾具磨損 基準的磨損或損壞，基準偏差 不適當(dāng)?shù)男驶蚴褂没鶞试O(shè)定 儀器品質(zhì)不良 設(shè)計或符合性 線性誤差 使用了錯誤的量具 不同的量測方法 作業(yè)準備、加載、夾緊、技巧 測量的特性不對 變形（量具或零件） 環(huán)境 溫度、濕度、振動、清潔 錯誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對 應(yīng)用 零件數(shù)量、位置操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差） 2.2.5 穩(wěn)定性 統(tǒng)計上的穩(wěn)定性不僅適用于量具穩(wěn)定性，亦適用于量具再現(xiàn)性、偏性，且一般制程亦適用。例如，兩個量測系統(tǒng)量測相同的標(biāo)準件，雖然在短期之內(nèi)，他們均顯示具有統(tǒng)計上的穩(wěn)定性，但在長期之后，其中一個量測系統(tǒng)在其準確性上明顯具有較高的變異，則被認為具有較低的量具穩(wěn)定性。 因此，若制程 (或系統(tǒng) )統(tǒng)計上穩(wěn)定性不明的狀態(tài)下，評價量測系統(tǒng)之再現(xiàn)性、再生性等，可能造成更多的傷害，而增加量測系統(tǒng)的變異。 但當(dāng)討論量測系統(tǒng)之統(tǒng)計穩(wěn)定性時，必須討論 ”該量測系統(tǒng) 在多久時間內(nèi)是穩(wěn)定的 ”，故時間因素是一個重要的考量點，相對的，其時間內(nèi)的環(huán)境條件將是關(guān)鍵因素，因此在分析穩(wěn)定性時必須考量時間對環(huán)境的變化，且隨時間的不同，其使用者、零件、方法亦可能隨之變化，這些因素也須一并考慮。特性要因圖、制造流程圖、失效模式等制程改善工具有助于決定這些因素。 研究量測系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法之一是將標(biāo)準件在不同時間的量測值點繪在 R CHART 上，如失去管制則表示量測系統(tǒng)需要校正或標(biāo)準件臟污。而抽樣時間之設(shè)計，必須以不會影響標(biāo)準件或量測系統(tǒng)的結(jié)果為原 則，才能夠確認量測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 若 R(或 s)CHART 上顯示失去管制，我們可以借著估計長期的量測程序標(biāo)準差來量化其量測程序的變異 (量具穩(wěn)定性 )。估計量測程序的標(biāo)準差 = ，并與制程標(biāo)準差相比較，以判定量測系統(tǒng)穩(wěn)定性是否適合。 其它的意見如下： (1) 若使用 s-CHART，可用 來決定管制界限。 (2) 若 R(s) CHART 失去管制，則表示有不穩(wěn)定的再現(xiàn)性。 (3) 若 CHART 失去管制，則表示 量測系統(tǒng)的量測不再正確 (即偏性已改變 )。 (4) 標(biāo)準件若具有高、中、低端三種量測值時，若能采用三種量測系統(tǒng)管制圖則更佳。 如果量測系統(tǒng)穩(wěn)定性不足，可能原因是： 儀器需要校準，縮短校準周期 儀器、設(shè)備或夾具的磨損 正常的老化或損壞 維護保養(yǎng)不好 空氣、動力、液體、過濾器、腐蝕、塵土、清潔 基準的磨損或損壞，基準的誤差 不適當(dāng)?shù)男驶蚴褂没鶞试O(shè)定 儀器品質(zhì)不好 設(shè)計或符合性 儀器缺少穩(wěn)健的設(shè)計或方法 不同的量測方法 作業(yè)準備、加載、夾緊、技巧 變形（量具或零件） 環(huán)境變化 溫度、濕度、振動、清潔 錯誤 的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對 應(yīng)用 零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差） 2.2.6 線性 在量具全作業(yè)范圍內(nèi)選取各適當(dāng)刻度的零件加以量測分析，可決定線性。以各零件的偏性與其真值或參考值相關(guān)性來繪制線性圖，若為直線關(guān)系，則量具線性與線性百分比的大小可用以評估量具的線性是否可被接受 (量具線性與線性百分比可由斜率及零件的制程變異 (或公差 )計算而得，即 (線性 100)/制程變異 (或公差 )，百分比通常愈小愈好 )。若線性圖非直線關(guān)系，其可能原因如下 : (1)在作業(yè)范圍的高、低兩端，量具校正不適當(dāng)。 (2)最大或 最小的真值或參考值錯誤。 (3)量具磨損。 (4)可能需檢討量具本身設(shè)計之特性是否適合量測被測特性。 另外我們可由線性的適合度 ( )來推論偏性平均值與真值或參考值的直線關(guān)系，從適合度我們可以得到他們是否具有直線關(guān)系，若有，則是否可接受。其計算公式如下 : 線性 = 制程變異 (或公差 ) 線性 =100(線性 /制程變異 (或公差 ) 如果線性不佳，可能原因是 ： 儀器需要校準，縮短校準周期 儀器、設(shè)備或夾具的磨損 維護保養(yǎng)不好 空氣、動力、液體、過濾器、腐蝕、塵土、清潔 基準的磨損或損壞，基準的誤差 最小最大 不適當(dāng)?shù)男剩]有涵蓋操作范圍）或使用基準設(shè)定 儀器品質(zhì)不好 設(shè)計或符合性 儀器缺少穩(wěn)健的設(shè)計或方法 應(yīng)用了錯誤的量具 不同的量測方法 作業(yè)準備、加載、夾緊、技巧 隨著測量尺寸不同，（量具或零件）變形量不同 環(huán)境 溫度、濕度、振動、清潔 錯誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對 應(yīng)用 零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差） 2.2.7 范例說明 設(shè)一量測系統(tǒng)分析，決定由 2 個作業(yè)者分別對 5 個不同樣本各重復(fù)量測 3 次，如下表 : 樣本數(shù) 量測次數(shù) 作 業(yè) 者 1 作 業(yè) 者 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 217 220 217 214 216 平 216 216 216 216 220 平 2 216 216 216 212 219 均 219 216 215 212 220 均 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220 平均值 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 =216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 =216.9 全距 R 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 =2.4 4.0 4.0 1.0 4.0 0 =2.6 2.2.7.1 再現(xiàn)性 (作業(yè)者 1) (作業(yè)者 2) UCL R 6.4 2.5 0.0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 部品 R-CHART 之 R 值均在管制界限內(nèi) 再現(xiàn)性標(biāo)準差 再現(xiàn)性 ( 查附錄 3.2) 2.2.7.2 再生性 再生性標(biāo)準差 再生性 ( 查附錄 3.2， n:零件數(shù)， r:量測次數(shù) ) 2.2.7.3 零件間變異 (作業(yè)者 1) (作業(yè)者 2) CHART 之 值僅有 30在管制外，故量測程序不十分適合發(fā)現(xiàn)零件間變異。 UL X LL 219.2 216.6 214.1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 部品 Out of control UL/LL Upper/Lower Limits 量測系統(tǒng)標(biāo)準差 量測系統(tǒng)變異 R R=5.15 =5.15 1.47=7.6 零件平均值 平均值之全距 零件間標(biāo)準差 零件間變異 全制程變異標(biāo)準差 全制程變異 量具 R R 百分比 R R 區(qū)別分類數(shù) = 故本范例研究所得，此量測系統(tǒng)僅適用于計數(shù)值之制程管制。 ( 查附錄 3.2) 2. 2.7.4 偏性范例說明 一位作業(yè)者量測一零件 10 次，如下 : 設(shè)真值為 0.8，且此零件之制程變異為 0.7 偏性 =真值觀 測平均值 ( ) =0.8 0.75 =0.05 偏性對制程變異百分比 (偏性 )=(偏性 /制程變異 ) 100 =(0.05/0.7) 100 =7.1 2.2.7.5 穩(wěn)定性范例說明 每周量測 3 個零件，持續(xù) 15 周以上，且設(shè)制程標(biāo)準差 =0.7，量測數(shù)據(jù)之。 量測程序標(biāo)準差 (量具穩(wěn)定性 )= 0.7(制程標(biāo)準差 )。 故該量具穩(wěn)定性適合量測該制程。 ( 查附錄 3.2) 2.2.7.6 線性范例說明 在量具全作業(yè)范圍內(nèi)選取 5 個零件，并已求得各零件之真值分別為 2.00， 4.00，6.00， 8.00， 10.00。每一零件再由一作業(yè)者量測 12 次，如下表： 樣本 1 2 3 4 5 真值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 量 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 測 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 次 6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50 數(shù) 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60 10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40 平均值 2.49 4.12 6.03 7.71 9.38 偏 性 0.49 0.13 0.03 0.29 0.62 全 距 R 0.4 1.3 0.7 0.3 0.5 線性圖 量測 12 次 5 個部品 流程變異 6.00 低 中 高 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 -0.00 -0.20 -0.40 -0.60 4.00 6.00 8.00 10.00 參考值 偏性 0.05 適合性 (R2) 0.98 %線性 13.17 線性 0.79 偏性 線性圖 線性適合度 計算如下 : 偏 性平均值 y=ax+b =0.1317 (真值 ) 0.7367 線性 = 制程變異 (設(shè)制程變異為 6.0) =0.1317 6.0 =0.79 線性 =(線性 /制程變異 ) 100 =(0.79/6.0) 100 =13.17 2.3 量測系統(tǒng)研究之準備 在執(zhí)行量測研究之前，應(yīng)先規(guī)劃及準備，一般準備如下 : (1) 方法在使用前應(yīng)先予以確認、 (2) 決定作業(yè)者人數(shù)、樣本數(shù)、重復(fù)量測次數(shù)，其考慮 因素如下 : (a)重要尺寸因估計可信度之需求，需較多的樣本或量測次數(shù)。 (b)零件結(jié)構(gòu)原材料或重型零件可能需求少樣本，但多次量測。 (3) 如果可能應(yīng)自日常使用量具的作業(yè)者中選擇測試者，否則應(yīng)選擇受過足夠訓(xùn)練而能正確使用量具之人。 (4) 樣本應(yīng)在能代表整個作業(yè)范圍的制程中挑選，如在幾天內(nèi)每天選取一件樣本，因這些零件被認為可代表在現(xiàn)行制程中全部的生產(chǎn)變異。而且每個零件須加以編號識別。 (5) 量具的刻度應(yīng)以小于預(yù)期制程變異 (或公差 )的 1/10。 而為了不精確結(jié)果的可能性降至最低，應(yīng)采行下列步驟 : (1) 采隨機抽樣方式量測，且采取盲目量測法，避免 作業(yè)者的預(yù)知心態(tài)而造成偏差。 (2) 讀值應(yīng)取估計之最近值，而最少取至最小刻度之 1/2。如果最小刻度為 0.001，則每一估計讀值應(yīng)在 0.0005 左右。 (3) 此一研究必須由了解量測研究重要性及注意事項者來進行。 2.4 計量值量測系統(tǒng)研究 2.4.1 穩(wěn)定性之準則 (1) 選取一個樣本，并建立可追溯標(biāo)準的真值或參考值。若無樣本，則可從生產(chǎn)線中取得一個落在中間值域的零件，當(dāng)成標(biāo)準值，且應(yīng)針對預(yù)期測試的高、中、低端各取得樣本或標(biāo)準件，并對每個樣本或標(biāo)準件分別繪制管制圖。 (2) 定時對標(biāo)準件或樣本量測 35 次。注意，決定樣本量及頻度之考慮因素應(yīng) 包括重新校正或修理的次數(shù)，使用頻度、操作環(huán)境等。 (3) 將量測值標(biāo)記在 R CHART 或 s CHART 上。 (4) 計算管制界限，并對失控或不穩(wěn)定做評估。 (5) 計算標(biāo)準差，并與制程標(biāo)準差相比較，以評估量測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2.4.2 偏性之準則 2.4.2.1 獨立取樣法 (1) 選取一個樣本，并建立可追溯標(biāo)準的真值或參考值。若無樣本，則可從生產(chǎn)線中取得一個落在中間值域的零件，當(dāng)成標(biāo)準值，且應(yīng)針對預(yù)期測試的高、中、低端各取得樣本或標(biāo)準件，并于工具 室將各樣本或標(biāo)準件量測 10 次，計算其平均值，將其當(dāng)成 ”參考值 ”。 (2) 由一位作業(yè)者以常規(guī)方式對每個樣本或標(biāo)準件量測 10 次。并計算出平均值，此值為 ”觀測平均值 ”。 (3) 計算偏差 偏差 =觀測平均值參考值 制程變異 = 偏差 =偏差 /制程變異 如果偏性在統(tǒng)計上不等于 0，檢查是否存在以下原因： 基準件或參考值有誤，檢查確定標(biāo)準件的程序。 儀器磨損。這問題會在穩(wěn)定性分析中呈現(xiàn)出來，建議進行維修或重新整修計畫。 儀器產(chǎn)生錯誤的尺寸。 儀器所測量的特性有誤。 儀器沒有經(jīng)過適當(dāng)?shù)男省?儀器沒有經(jīng)過適當(dāng)?shù)男省π室?guī)程進行審查。 評價者使用儀器的方法不正確。對測量指導(dǎo)書進行審查。 儀器矯正的指令錯誤。 2.4.2.2 圖表法 用于評估穩(wěn)定性的 R CHART 或 s CHART 也可以用來評估偏差。 (1)同 2.4.2.1 的 (1)項。 (2)由管制圖中計算出 。 (3)計算偏差 偏差 參考值 制程變異 6 偏差偏差 /制程變異 2.4.2.3 分析 如果偏差相對較大，應(yīng)尋找如 2.2.4 所述之可能原因。 2.4.3 再現(xiàn)性與再生性之準則 研究量具再現(xiàn)性與再生性 (GR&R)的方法有三種，全距法、平均值與全距法 (包括圖表分析法 )及變異數(shù)分析法。這三種方法中，除了全距法外，均忽略了零件間變異。 在運用本準則時，所選取之零件應(yīng)以其最大的零件間變異來抽樣 (例如旋轉(zhuǎn))，并將每個零件相同位置 (或某個點或某個地方 )加以注記，這等于將零件間變異去除，否則零件變異將 隱含在分析值中，造成 R R 分析不確實。 2.4.3.1 全距法 本法可提供量測變異的近似值，但僅提供量測系統(tǒng)的全貌，而無法將變異區(qū)分為再現(xiàn)性或再生性。 本法是以 2 個作業(yè)者對 5 個零件各量測 1 次，以每個零件的全距當(dāng)成二作業(yè)者的量測誤差，其例說如下 : 零 件 1 2 3 4 5 作業(yè)者 1 0.85 0.75 1.00 0.45 0.50 作業(yè)者 2 0.80 0.70 0.95 0.55 0.60 全 距 R 0.05 0.05 0.05 0.10 0.10 平均全距 R R= 查附錄 3.2) 設(shè)制程變異 (或公差 ) 0.40 R R=(R R/制程變異 ) 100=(0.303/0.40) 100=75.5 判定 :若 R R 20，則該量測系統(tǒng)須加以改善。 2.4.3.2 平均值與全距法 本法可分別分析量測系統(tǒng)的再現(xiàn)性與再生性，但不是他們的交互作用，若要判斷作業(yè)者與量具的交互作用，可采用 2.4.3.3 變異數(shù)分析法 (ANOVA)。 若再現(xiàn)性再生性，可能是 : (1)量具需加以保養(yǎng)。 (2)量具需重新設(shè)計，以提高適用性。 (3)量具之夾緊或定位需改善。 (4)存在過大的零件間變異。 反之，若再現(xiàn)性再生性，可能是 : (1)作業(yè)者訓(xùn)練不足。 (2)量具刻度校正不良。 (3)可能須用夾具以協(xié)助作業(yè)者更簡易且確實的操作量具。 2.4.3.2.1 執(zhí)行研究 執(zhí)行本法最適合的條件如下述： (1)選擇 3 個作業(yè)者及 10 個零件，但令作業(yè)者無法知道各零件編號。 (2)校正量具。 (3)由作業(yè)者 A、 B、 C 順序?qū)?10 個零件隨機抽樣量測，但不使他們之間知道他人的量測值，并分別將量測值記入表 1 的第 1、 6、 11 行。 (4)重復(fù) (3)項的方式，分別記入 2、 7、 12 行及 3、 8、 13 行。 (5)若無法取得大樣本數(shù)或同時取得零件時，可改用下列方式 : (a) 令作業(yè)者 A.量測第 1 件，并將量測值記入第 1 行，再依序由作業(yè)者 B.C量測第 1 件，記入第 6、 11 行。 (b)重復(fù) (a)項方式，同樣量測第 1.件，但分別記入第 2、 7、 12 行及 3、 8、13 行。 (6)若作業(yè)者班次不同 (如日、夜班 )，或許可用下列替代方法 : (a)由作業(yè)者 A.隨機抽樣量測全部 10 個零件，記入第 1 行，再重復(fù)隨機量測這 10 個零件，分別記入第 2、 3 行。 (b)再由作業(yè)者 B、 C 以同樣 (a)項的方式記入 6、 7、 8 行及 11、 12、 13 行。 2.4.3.2.2 圖表分析 (A)全距圖將每位作業(yè)者對每一零件所測得的多個讀值全距標(biāo)注于全距圖，有助于確定： 有關(guān)再現(xiàn)性的統(tǒng)計管制。 在每位作業(yè)者之間對每一零件的量測程序是否一致性。 UCLR 5 4 3 2 1 0 A B C 1 A B C 2 A B C 3 A B C 4 A B C 5 全距 操作者 零 件 R 1 2 3 4 5 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 C UCLR 5 4 3 2 1 0 全距 零 件操作者 R (B)誤差圖將每個作業(yè)者對每一零件量測兩次的值，按零件編號將值標(biāo)注，可協(xié)助分析個別的差異。 誤差觀測值真值或參考值 圖例中顯示 : (1)作業(yè)者 B第 2 次量測系統(tǒng)性的高于第 1 次量測。 (2)作業(yè)者 B的平均值偏高。 (3)設(shè)有任何一個作業(yè)者能取得零件 10 的特性。 20 10 0 -10 -20 20 10 0 -10 -20 誤差觀測值參考值 誤 差 誤 差 零件 1 零件 2 零件 3 零件 4 零件 5 零件 6 零件 7 零件 8 零件 9 零件 10 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C (C)平均值與推移圖將每 位作業(yè)者對每一零件所測得的平均值繪制推移圖，并標(biāo)注管制界限有助于確定： 作業(yè)者之間的一致性推移圖 量測系統(tǒng)的可用性管制圖 平均值 零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4 3 2 1 0 評價者 A 評價者 B 評價者 C 平均值 零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4 3 2 1 0 評價者 A 評價者 B 評價者 C X XUCL XLCL (D)個別值圖將每位作業(yè)者對每一零件量測所得之所有值，按要件編號及作業(yè)者別，分別標(biāo)注有助確定 : 再生性。 作業(yè)者間的一致性。 非讀出正確值。 零件與作業(yè)者間的相互作用。 1 2 3 4 5 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 C 0 零 件 作 業(yè) 者 第一次讀值 第二次讀值 正?；?0 作 業(yè) 者零 件 A B C 1 A B C 2 A B C 3 A B C 4 A B C 5 第一次讀值 第二次讀值 正常化值 (E)腮須圖將每作業(yè)者對每一零件量測多次，并將每零件之最大、最小及平均值標(biāo)注，有助于確定 : 作業(yè)者間的一致性。 非讀出正確值。 零件與作業(yè)者的 相互作用。 作 業(yè) 者零 件 A B C 1 A B C 2 A B C 3 A B C 4 A B C 5 最高讀值 平均值 最低讀值 正?；?(F)零件平均 X Y圖將每位作業(yè)者對每一零件量測多次所得之平均值，以真值或參考值為基礎(chǔ)標(biāo)注，有助于確定 : 線性。 作業(yè)者間線性的一致性。 參考值 量測平均值 A B C 評價者 A 評價者 B 評價者 C (G)X Y比較圖將每位作業(yè)者對每一零件量測多次所得之平均值，以其它作業(yè)者為基礎(chǔ)標(biāo)注，有助于確定作業(yè)者間線性的一致性。 平均 操作者 A 平均 操作者 B 平均 操作者 C 平均 操作者 A 平均 操作者 C 平均 操作者 B (H)分布圖將每零件讓每位作業(yè)者量測多次的個別值標(biāo)注，有助于確定： 作業(yè)者間的一致性。 非讀出正確值。 零件與作業(yè)間的相 互作用。 A B C 1 A B C 2 A B C 3 A B C 4 A B C 5 讀值 評價者 零 件 2.4.3.2.3 計算及研究 G R R 的計算及研究如表 1 及表 2，說明如下 : (1) 將第 1、 2、 3 行之最大值減最小值之全距記于第 5 行，同樣地，第 6、 7、8 行之全距記于第 10 行，第 11、 12、 13 行之全距記于第 15 行 (表 1)。 (2) 將第 5 行加總后除以零件數(shù)，則得第一位作業(yè)者的平均全距，同法， 由第 10 、 15 行 求得 、(表 1)。 (3) 將第 、 、 轉(zhuǎn)記入第 17 行，并加總后除以作業(yè)者人數(shù)即得全距平均 (表 1)。 (4) 將 轉(zhuǎn)記入第 19 、 20 行，并乘以 及求其管制界限 ( 、 查附錄3.2)(表 1)。 (5) 若有全距值超過管制界限者，則可依原方法請同一作業(yè)者將同一零件再量測一次，或刪除其值，再重新計算 及管制界限。 (6) 將 1、 2、 3、 6、 7、 8、 11、 12、 13 各行分別加總并除以零件數(shù)，即得平均值 (表 1)。 (7) 將 1、 2、 3 行之平均值加總除以量測次數(shù)，即得作業(yè)者 A 之平均值，記入第 4 行，同法 6、 7、 8 及 11、 12、 13 行得出之值記入第 9 及 14 行的 及 (表 1)。 (8) 將第 4、 9、 14 行的最大及最小值記入第 18 行，并計算其差 (表 1)。 (9) 將每個零件之所有量測值加總并除以量測值總數(shù)得出各零件之平均值，記入第 16 行。并將各零件平均值加總除以零件數(shù)或?qū)?、 加總除以作業(yè)者數(shù)，則得總平均(表 1)。 (10)將零件平均值之最大值減最小值，得零件平均值全距 (表1)。 (11)將 、 、 轉(zhuǎn)記于表 2 之表頭。 (12)計算表 2 左半邊之 ”量測分析 ”各欄。 (13)計算表 2 右半邊之 ”總變異 ”各欄。 (14)檢查上述 13 項作業(yè)是否有錯誤。 (15)研究 R R 是否可接受，其可否接受之一般指引為 : R R 10，則量 測 系統(tǒng) OK。 10 R R 30，則量 測 系統(tǒng)可能被接受，但須視其應(yīng)用的重要性、量 測 費用或修理費而定。 R R 30，則量 測 系統(tǒng) 須加以改進。 ndc 5，則量測系統(tǒng)鑒別力足夠，反之則不足。（ ndc, the number of distinct categories 區(qū)別分類數(shù)） 表 1.GR R 數(shù)據(jù)收集表 評價者 測量次數(shù) 零件 平均值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.A 1 0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.80 0.02 0.59 -0.31 2.26 -1.36 0.1 2. 2 0.41 -0.68 1.17 0.50 -0.92 -0.11 0.75 -0.20 1.99 -1.25 0.1 3. 3 0.64 -0.58 1.27 0.64 -0.84 -0.21 0.66 -0.17 2.01 -1.31 0.2 4. 平均值 0.447 -0.607 1.260 0.537 -0.853 -0.100 0.667 -0.227 2.087 -1.307 aX 0.19 5. 全距 0.35 0.12 0.17 0.17 0.12 0.23 0.16 0.14 0.27 0.11 aR 0.01 6.B 1 0.08 -0.47 1.19 0.01 -0.56 -0.20 0.47 -0.63 1.80 -1.68 0.0 7. 2 0.25 -1.22 0.94 1.03 -1.20 0.22 0.55 -0.08 2.12 -1.62 0.1 8. 3 0.07 -0.68 1.34 0.20 -1.28 0.06 0.83 -0.34 2.19 -1.50 0.0 9. 平均值 0.113 -0.790 1.157 0.413 -1.013 0.027 0.617 -0.297 2.037 -1.6000 bX 0.06 10. 全距 0.18 0.75 0.40 1.02 0.72 0.42 0.36 0.71 0.39 0.18 bR 0.5 11.C 1 0.04 -1.38 0.88 0.14 -1.46 -0.29 0.02 -0.46 1.77 -1.49 -0.2 12. 2 -0.11 -1.13 1.09 0.20 -1.07 -0.67 0.01 -0.56 1.45 -1.77 -0.2 13. 3 -0.15 -0.96 0.67 0.11 -1.45 -0.49 0.21 -0.49 1.87 -2.16 -0.2 14. 平均值 0.073 -1.157 0.880 0.150 -1.327 -0.483 0.080 -0.503 1.697 -1.807 cX -0.25 15. 全距 0.19 0.42 0.42 0.09 0.39 0.38 0.20 0.10 0.42 0.67 cR 0.3 16. 零件 平均值 0.169 -0.851 1.099 0.367 -1.064 -0.186 0.454 -0.342 1.940 -1.571 X PR 0. 00 3.5 17. ( aR 0.184 bR 0.513 cR 0.328) / 評價者人數(shù) 3 R 0.34 18. 最大值 X 0.8275 最小值 X 0.7675 X DIFF 19. * R 0.341