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二 階 有 源 低 通 濾 波 器 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 課 程 設(shè) 計(jì) 題 目：有 源 二 階 低 通 濾 波 器 學(xué) 院 名 稱：信 息 工 程 學(xué) 院 專 業(yè)： 通 信 工 程 姓 名： 班 級(jí) 學(xué) 號(hào)： 同 組 人： 指 導(dǎo) 老 師：黃麗貞 信息工程學(xué)院 2010 年3月13 日 課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書I、課程設(shè)計(jì)題目：有源二階低通濾波器II、課程設(shè)計(jì)技術(shù)要求及主要元器件：基本要求：1) 分別用壓控電壓源和無限增益多路反饋二種方法設(shè)計(jì)電路；3)在直接清零時(shí)，要求數(shù)碼顯示器滅燈4)計(jì)時(shí)器為30S遞減計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)間隔為1S5)計(jì)時(shí)器遞減計(jì)時(shí)到零時(shí)，數(shù)碼顯示器不能滅燈，同時(shí)發(fā)出光電報(bào)警信號(hào)2) 截止頻率fc=2KHz；3) 增益Avp2 ；主要參考元器：UA741CD芯片； III、電子專業(yè)課程設(shè)計(jì)工作內(nèi)容及進(jìn)度安排： 第一周 查閱資料，確定方案，Multisim仿真 第二周 設(shè)計(jì)制作，電路調(diào)試，撰寫報(bào)告 、主 要參考資料： 1童詩(shī)白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）M.北京：高等教育出版社，2006 2 謝自美.電子線路綜合設(shè)計(jì)(第一版) M.武漢：華中科技大學(xué)出版社，20063 沈小豐，余瓊?cè)?電子線路實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路基礎(chǔ)M.北京：上清華大學(xué)出版社，2005 摘 要在現(xiàn)代的電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，幾乎所有的電子部件都有使用濾波器，而且濾波器的優(yōu)劣將直接決定電子產(chǎn)品的優(yōu)劣。鑒于濾波器與人們的生活息息相關(guān)，本文研究的對(duì)象正是一個(gè)二階有源低通濾波器（巴特沃思響應(yīng)）。該電路主要采用了uA741運(yùn)放，并且在一階的基礎(chǔ)上增加一節(jié)RC網(wǎng)絡(luò)，加大幅頻特性衰減斜率，以達(dá)到在給定的頻段內(nèi)， 讓信號(hào)無衰減地通過電路，而通帶外的其他信號(hào)將受到很大的衰減；從而提高濾波效果。本設(shè)計(jì)運(yùn)用uA741和RC選頻網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了信號(hào)頻率在給定的范圍內(nèi)通過，也在一定程度上提高了濾波效果。關(guān)鍵字：二階、頻率衰減、濾波 目 錄前言1第一章 二階低通濾波器的設(shè)計(jì)要求21.1 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求2第二章 電路設(shè)計(jì)原理及方案32.1二階有源低通濾波器的特點(diǎn)32.2 設(shè)計(jì)原理42.3設(shè)計(jì)方案6 2.3.1芯片選擇62.3.2二階低通濾波器電路8第三章 濾波電路的詳細(xì)設(shè)計(jì)93.1二階有源低通濾波器的理論分析93.1.1頻率特性93.1.2通帶電壓放大倍數(shù)AUP93.2二階低通濾波器的理論計(jì)算93.3用Mutisim仿真12第四章 電路的焊接與調(diào)試144.1電路的安裝144.2電路的調(diào)試14實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 論15第五章 設(shè)計(jì)心得和體會(huì)16參考文獻(xiàn)17附 錄一18附 錄二19 1 前 言 隨著社會(huì)文明的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，先進(jìn)的電子技術(shù)在各個(gè)近代學(xué)科門類和技術(shù)領(lǐng)域中占有不可或缺的核心地位。在我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展進(jìn)程中，模擬電子技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)研究各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛。濾波器技術(shù)更是現(xiàn)代技術(shù)中一個(gè)不可缺少的部分。濾波器已大量滲入現(xiàn)代技術(shù)中。在現(xiàn)代通信和信號(hào)處理方面，電話，電報(bào)，電視，無線電等都是以濾波器作為它們的重要部件之一。低通濾波器在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用也十分的廣泛。該種濾波器是只有在規(guī)定的低頻率范圍內(nèi)才能使信號(hào)通過，而且其電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。利用這一性質(zhì)不僅可以濾出有用信號(hào)通過且同時(shí)抑制無用信號(hào)。工程上也常常用低通濾波器作信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。例如：無線電發(fā)射機(jī)使用低通濾波器阻塞可能引起與其它通信發(fā)生干擾的諧波發(fā)射；又如電子低通濾波器用來驅(qū)動(dòng)重低音喇叭和其它類型的擴(kuò)音器、并且阻塞它們不能有效傳播的高音節(jié)拍；低通濾波器還在模擬合成器即（合成的電子音樂）聲音處理中發(fā)揮著重要的作用；固體屏障也是一個(gè)聲波的低通濾波器，當(dāng)另外一個(gè)房間中播放音樂時(shí)，很容易聽到音樂的低音，但是高音部分大部分被過濾掉。我國(guó)現(xiàn)有濾波器的種類和所覆蓋的頻率雖然基本上滿足現(xiàn)有各種電信設(shè)備。但從整體而言，我國(guó)有源濾波器發(fā)展比無源濾波器緩慢，尚未大量生產(chǎn)和應(yīng)用。從下面的生產(chǎn)應(yīng)用比例可以看出我國(guó)各類濾波器的應(yīng)用情況：LC濾波器占50%；晶體濾波器占20%；機(jī)械濾波器占15%；陶瓷和聲表面濾波器各占1%；其余各類濾波器共占13%。從這些應(yīng)用比例來看，我國(guó)電子產(chǎn)品要想實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成，濾波器集成化仍然是個(gè)重要課題。 第一章 二階低通濾波器設(shè)計(jì)要求 1.1設(shè)計(jì)任務(wù)及要求一、基本要求：1）分別用壓控電壓源和無限增益多路反饋二種方法設(shè)計(jì)電路；2）截止頻率fc=2KHz；3）增益AV2； 注：可用實(shí)驗(yàn)電源二、設(shè)計(jì)任務(wù): （1）根據(jù)原理圖分析電路的功能； （2） 熟悉電路中所用到的UA741CD芯片的管腳及其功能； （3） 進(jìn)行電路的裝接、調(diào)試，直到電路能達(dá)到規(guī)定的設(shè)計(jì)要求； （4） 寫出完整、詳細(xì)的課程設(shè)計(jì)報(bào)告。三、設(shè)計(jì)目標(biāo)：（1）通帶內(nèi)信號(hào)的衰減要盡量小，阻帶內(nèi)信號(hào)的衰減要盡量大，由通帶過渡到阻帶的衰減特性陡直上升；（2）通帶內(nèi)的特性阻抗要為常數(shù)，以便于阻抗匹配。 第 二 章 電路設(shè)計(jì)原理及方案2.1 二階有源低通濾波器的特點(diǎn)： （1）有源低通濾波器：容許低頻信號(hào)通過, 但減弱(或減少)頻率高于截止頻率的信號(hào)的通過，而且通帶放大倍數(shù)和頻率特性并不隨負(fù)載變化而變化。 （2）壓控電壓源二階濾波電路的特點(diǎn)：運(yùn)算放大器為同相接法，濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當(dāng)于一個(gè)電壓源。其優(yōu)點(diǎn)是：電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。（3）無限增益多路負(fù)反饋二階濾波電路的特點(diǎn)：運(yùn)算放大器為反相接法，由于放大器的開環(huán)增益無限大，反相輸入端可視為虛地，輸出端通過電容和電阻形成兩條反饋支路。其優(yōu)點(diǎn)是：輸出電壓與輸入電壓的相位相反，元件較少，但增益調(diào)節(jié)不方便。（4）巴特沃思濾波器：所謂巴特沃思濾波器就是以巴特沃思近似函數(shù)作為濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，該函數(shù)以最高階臺(tái)勞級(jí)數(shù)的形式來逼近理想矩形特性。巴特沃思濾波器一種幅度平坦的濾波器，即其幅頻特性在直至衰減3dB的截至頻率處幾乎是完全平坦的，但在截止頻率附近有峰起，對(duì)階越響應(yīng)有過沖和振鈴現(xiàn)象，過渡帶以中等速度下降，下降率為-6ndB/倍頻程，其巴特沃思低通濾波器的幅度特性曲線如圖1.1所示 圖1.1歸一化巴特沃思低通濾波器的幅度特性曲線22 設(shè)計(jì)原理（一）簡(jiǎn)單二階低通濾波器是在一階的基礎(chǔ)上加入一節(jié)RC；二階低通濾波器由兩部分組成，上半部分是一個(gè)同相比例放大電路，由兩個(gè)電阻R1，Rf和一個(gè)理想運(yùn)算放 器(uA741CD)構(gòu)成。下半部分是一個(gè)二階RC濾波電路，由兩個(gè)電阻R 及兩個(gè)電容C構(gòu)成。原理結(jié)構(gòu)圖如圖2.1所示： 圖 2.1 簡(jiǎn)單二階低通濾波器 （二）有源濾波器的形式有好幾種，本實(shí)驗(yàn)主要是巴特沃斯響應(yīng)的二階濾波器的設(shè)計(jì)。巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性為： ， n=1，2，3，. . . （1）寫成： （2） 其中Auo為通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，wC 為截止角頻率，n稱為濾波器的階。從（2）式中可知，當(dāng)w=0時(shí)，（2）式有最大值1； w=wC時(shí)，（2）式等于0.707，即Au衰減了3dB；n取得越大，隨著w的增加，濾波器的輸出電壓衰減越快，濾波器的幅頻特性越接近于理想特性曲線。如圖2.2所示 Auo n=8 0 wC w圖2.2低通濾波器的幅頻特性曲線 當(dāng) wwC時(shí)， （3） 兩邊取對(duì)數(shù)，得： （4） 此時(shí)阻帶衰減速率為： -20ndB/十倍頻或-6ndB/倍頻，該式稱為衰減估算式 對(duì)于二階低通濾波器，其傳遞函數(shù)： （5） 歸一化后的傳遞函數(shù)： （6）23 設(shè)計(jì)方案：2.3.1 芯片選擇：uA741CDuA741芯片是通用的高增益運(yùn)算放大器，這類單片硅集成電路芯片提供輸出短路保護(hù)和閉鎖自由運(yùn)作。而且還具有廣泛的共同模式，差模信號(hào)范圍和低失調(diào)電壓調(diào)零能力與使用適當(dāng)?shù)碾娢弧Ｐ酒韴D、芯片管腳圖及部分參數(shù)如下所示：uA741CD芯片管腳圖:1管腳和5管腳為偏置(調(diào)零端)，2管腳為正向輸入端，3管腳為反向輸入端，4管腳接地，6管腳為輸出，7管腳接電源 8管腳空腳uA741CD芯片部分參數(shù)：Symbol符號(hào)Parameter參數(shù)UA741Unit單位 VCC Supply voltage電源電壓22VVid Differential Input Voltage 差分輸入電壓30 VVi Input Voltage輸入電壓15VPtotPower Dissipation 功耗500mW2.3.2二階低通濾波器電路：（一）壓控電壓源低通濾波電路： 將簡(jiǎn)單的二階低通濾波電路（圖2.1）中接地的電容C1端該接到集成運(yùn)放的輸出端，便得到壓控電壓源二階低通濾波電路，如圖2.2所示。電路中既引入 了負(fù)反饋，又引入了正反饋。當(dāng)信號(hào)頻率趨于零時(shí)，由于C1的電抗趨于無窮大，因而正反饋很弱；當(dāng)信號(hào)頻率趨于無窮大時(shí)，由于C2的電抗趨于零，因而Up(s)趨于零。所以，只要正反饋引入得當(dāng)，就既可能在f=f0時(shí)使電壓放大倍數(shù)數(shù)值增大，又不會(huì)因正反饋過強(qiáng)而產(chǎn)生自激振蕩。同相輸入端電位控制由集成運(yùn)放和R1、R2組成的電壓源，故稱壓控電壓源濾波電路。 圖2.3壓控電壓源二階有源低通濾波電路（二）無限增益多路反饋濾波電路：與壓控電壓源低通濾波電路類似，無限增益多路反饋濾波電路也是通過增加RC環(huán)節(jié)，使得濾波器的過渡帶變窄，衰減斜率值加大，電路如圖2.4所示。但不同的是無限增益多路反饋濾波電路通過改變Rf的連接 ，改善f0附近的頻率特性，實(shí)現(xiàn)多路反饋效果。同時(shí)，因?yàn)閳D2.4所示電路中的運(yùn)放可看成理想運(yùn)放，即可認(rèn)為其增益無窮大，故也將該種電路稱為無限增益多路反饋濾波電路。 圖2.4 無限多路增益反饋二階低通濾波電路 第 三 章 濾波電路的詳細(xì)設(shè)計(jì)3.1二階有源低通濾波器的理論分析一、 頻率特性：二階低通濾波器電路的頻率特性為: 特征頻率f0與通頻帶截止頻率fP的關(guān)系：fp0.37f0;二、 通帶電壓放大倍數(shù)AUP：低頻下，兩個(gè)電容相當(dāng)于開路，電路為同相比例，此時(shí)增益為：AUP =1+RV / RF1 = 2; 3.2 二階低通濾波器的理論計(jì)算 壓控電壓源二階低通濾波電路 ： （1） 電路如圖2.5所示。其傳輸函數(shù)為： 其歸一化的傳輸函數(shù)： 其中為品質(zhì)因數(shù) 通帶放大倍數(shù)： （1）濾波器的截止角頻率： （2）為了減少輸入偏置電流及其漂移對(duì)電路的影響，應(yīng)使： （3） 將上述方程與 聯(lián)立求解，可得： (4) 圖2.5壓控電壓源二階有源低通濾波器（2）參數(shù)計(jì)算及元器件選?。涸谏厦嫠膫€(gè)式子中共有六個(gè)未知數(shù)，三個(gè)已知量，因此有許多元件組可滿足給定特性的要求，這就需要先確定某些元件的值：令R1=R2=R，C1=C2=C； 先取C1=C2=C，然后再計(jì)算R1和R2。 又由于 fp=2KHZ，因此先確定電容C1=C2的值，即?。?， 將C1=C2=C代入式f 0 =1/2RC，可分別求得： R1=R23.62 K； 然后計(jì)算R3、R4，AVP=1+R4/R3;又AVP=2,R3=R4=4R1,即：R3=R414.4K 無限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路 電路圖如圖2.6所示：圖2.6 無限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路(2) 參數(shù)計(jì)算及元器件選取:推導(dǎo)公式同上 取 R3=R25.1K；R2=R3=2R1，所以取R1=2.51K,3.3 Mutisim仿真結(jié)果對(duì)低通濾波電路進(jìn)行分析計(jì)算后，用Multisim對(duì)電路進(jìn)行仿真分析。在Multisim中用波特圖觀測(cè)有源二階低通濾波器的幅頻特性曲線和截止頻率處的增益Av.仿真圖如下圖所示： 無限增益多路負(fù)反饋低通濾波器圧控電壓源低通濾波器第四章 電 路 的 焊 接 與 調(diào) 試4.1 電路的安裝：1.電路安裝要注意幾個(gè)原則：1.需進(jìn)行整體布局的構(gòu)思，使元器件分布合理、整體上更加美觀；2.先裝矮后裝高、先裝小后裝大、先裝耐焊等等；3.布線盡量使電源線和地線靠近實(shí)驗(yàn)電路板的周邊，以起一定的屏蔽作用；4.最好分模塊安裝。此外焊接時(shí)不能出現(xiàn)虛焊、假焊、漏焊，更不能出現(xiàn)過焊，因?yàn)橛行┢骷?，不能耐高溫?電烙鐵不能停留太久。4.2電路的調(diào)試： 在仔細(xì)檢查安裝好的電路，確定元件與導(dǎo)線連接無誤后，然后接通電源上電調(diào)試。然后在電路的輸入端加入U(xiǎn)i=100mV的正弦信號(hào)，慢慢改變輸入信號(hào)的頻率（注意保持Ui的值不變），用晶體管毫伏表觀察輸出電壓的變化，在濾波器的截止頻率附近，觀察電路是否具有濾波特性，若沒有濾波特性，應(yīng)檢查電路，根據(jù)產(chǎn)生的問題，加上對(duì)原理圖的分析，首先找到可能出錯(cuò)的地方。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)調(diào)試過程中也遇到來兩大問題。： 輸出波形不穩(wěn)定，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)可能是由于芯片接的電源是從零起始的，所以波動(dòng)非常大，然后我們通過在UA741的4、7管腳和正負(fù)電源之間各串聯(lián)了一個(gè)0.01uf的電容，起到一個(gè)輸入濾波，消除了干擾作用。電路的截止頻率不在2KHZ，然后我們將R1、R2換成滑動(dòng)變阻器進(jìn)行微調(diào)，最終問題得到了解決。結(jié) 論通過分析設(shè)計(jì)任務(wù)，本實(shí)驗(yàn)采用多種方法來設(shè)計(jì)有源二階低通濾波器。一種是由一個(gè)簡(jiǎn)單的二階低通濾波器，將其接地的電容C1端接到集成運(yùn)放的輸出端構(gòu)成的壓控電壓源二階低通濾波電路；另一種是通過改變簡(jiǎn)單的二階低通濾波器Rf的連接，改善f0附近的頻率特性，就構(gòu)成了無限增益多路反饋濾波電路。此次課程設(shè)計(jì)是基于一階低通濾波器，通過增加RC網(wǎng)絡(luò)，加大幅頻特性衰減斜率，使幅頻特性曲線更趨于理想化，從而提高濾波效果。 第五章 設(shè)計(jì)心得和體會(huì) 本次電路設(shè)計(jì)是比較系統(tǒng)地集電路設(shè)計(jì)、資料的查找、方案確定、分析問題、解決問題、焊接技術(shù)于一身，也是對(duì)模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)書中二階低通濾波器的鞏固、實(shí)踐和提高。在模擬電子技術(shù)課程過程中，我們首先查找了大量關(guān)于有源二階低通濾波器的資料，進(jìn)行方案對(duì)比，確定設(shè)計(jì)的總體方案。接著用Multisim軟件進(jìn)行了仿真，在仿真過程中發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算值與仿真值有一定的出入。然后在請(qǐng)教老師后，我們將圧控電壓源低通濾波器中的兩個(gè)電阻3K換成兩個(gè)5k的滑動(dòng)變阻器；將無限增益多路反饋低通濾波器中的一個(gè)5.1K換成一個(gè)10K的滑動(dòng)變阻器進(jìn)行微調(diào)。這樣使得電路更具有靈活性， 而且更能接近理論數(shù)據(jù)