九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時教案 新人教版 (2).doc

配方法教學(xué)設(shè)計課 標(biāo)要 求 會用直接開平方法解一元二次方程教材及學(xué)情分 析 本小節(jié)的重點是討論用配方法解一元二次方程，問題1是引例，列出一元二次方程并不困難，其目的是為了使學(xué)生直接想到用直接開平方法解方程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生聯(lián)系前面的相關(guān)知識。方程的解需要分類討論。這個過程直接利用平方根的意義就能完成，簡單但反映本質(zhì)，在整個一元二次方程解法的討論中具有奠基作用。教學(xué)時要讓學(xué)生先獨立思考完成，然后再交流，務(wù)必使學(xué)生牢固掌握。方程是對在項數(shù)上的推廣，可以用直接開平方法來解。探究中的問題提醒學(xué)生對照解的過程，是為了加強與已有解法的聯(lián)系，由此自然地引出“降次”的策略。 九年級的學(xué)生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，從知識結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。對于本節(jié)課知識的理解難度應(yīng)該不大。課時教學(xué)目標(biāo)1能運用直接開平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程2通過實例，合作探討，建立數(shù)學(xué)模型，掌握直接開平方法的的基本步驟3在經(jīng)歷用直接開平方法解一元二次方程的過程中，進一步體會化歸思想重點運用開平方法解形如(xn)2p(p0)的方程，領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點通過根據(jù)平方根的意義解形如x2p的方程，然后知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(xn)2p(p0)的方程提煉課題由類比解(xn)2p(p0)的解教法學(xué)法指導(dǎo)啟發(fā)式 類比學(xué)習(xí)法 練習(xí)法教具準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或完成的任務(wù)師生活動設(shè)計意圖引入新課復(fù)習(xí)鞏固1、什么是平方根? 什么是算數(shù)平方根？2什么是一元二次方程？ 未開平法解一元二次方程做鋪墊教學(xué)過程探究形如x2p的一元二次方程的解法問題1 一桶某種油漆可刷的面積為1 500 dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？解：設(shè)其中一個盒子的棱長為x dm，則這個盒子的表面積為6x2 dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程 106x21 500 整理，得 x225 根據(jù)平方根的意義，得x5，即x15，x25可以驗證，5和5是方程106x21 500的兩個根，因為棱長不能是負(fù)值，所以盒子的棱長為5 dm強調(diào)：用方程解決實際問題時，要考慮所得的結(jié)果是否符合實際意義根據(jù)解題過程，類似地，解下列方程：x23，x20，x2-42歸納總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)上述方程的共同點，歸納出一般形式x2p，并根據(jù)p的取值范圍得到方程的解的三種情況一般地，對于方程 x2p， （1）當(dāng)p0時，根據(jù)平方根的意義，方程x2p有兩個不等的實數(shù)根 x1，x2； （2）當(dāng)p0時，方程x2p有兩個相等的實數(shù)根x1x20；（3） 當(dāng)p0時，因為對任意實數(shù)x，都有x20，所以方程x2p無實數(shù)根通過問題情境得出x2p形式的一元二次方程的解法：降次 理解x2p根的三種情況教學(xué)過程探究形如(xn)2p的一元二次方程的解法思考：如果把上面的方程稍作變形，如(x3)25你還會解嗎？學(xué)生獨立思考，并給出解法引導(dǎo)學(xué)生先把(x3)看看成一個數(shù)，對方程兩邊開平方，得x3，把它轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程x3和x3于是，方程(x3)25的兩個根為x13和x23這種解法實質(zhì)上是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個我們會解的一元一次方程 鞏固練習(xí)通過拓展，會解(xn)2p的一元二次方程：降次的方法，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程及時鞏固所學(xué)內(nèi)容小結(jié)根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法解形如x2p （mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.板書