2012-2013學(xué)年蘇科版七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

南京市高淳縣 2012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測 七年級 數(shù)學(xué) 試卷 題號 一 二 三 四 總分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、 選擇題 （ 每小題 2分，共 12分請把正確答案的字母代號填在下表中 ） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 1 據(jù)測算，我國如果每年減少 10%的包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120000 噸，將3120000 噸 用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A 51012.3 噸 B 61012.3 噸 C 5102.31 噸 D 710312.0 噸 2把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負方向移動 3 個單位長度，再向正方向移動 2 個 單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果為 （ ） A 5)2()3( B 1)2()3( C 5)2()3( . D 1)2()3( 3 下列四個數(shù)中， 無理 數(shù)是 （ ） A 3.14 B 0.33030030003 C 0.3333 D722 4下圖表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的的溫度（單位：），則下列說法正 確的是 () A 中午和早晨的溫差是 11 B中午和早晨的溫差是 3 C中午和午夜的溫差是 0 D 午夜和早晨的溫差是 11 5 小明 要 為自己和弟弟各買一套相同的 運動 服 已知 甲 、 乙兩家商店 該種運動服 每套 的 售 價相同， 但甲 店 規(guī)定 ： 若一次買兩套 ，則 其中一套可 享受 七折優(yōu)惠 ； 乙 店 規(guī)定 ： 若一 次 買兩套 ，則可 按總價的54收費 下列判斷正確的是 ( ) 0 4 -4 -7 早晨 午夜 中午 +1 輸入 x ( )2 輸 出 25 （ 第 11 題 ） （ 第 12 題 ） a b r A 甲 店 比乙 店 優(yōu)惠 B 乙 店 比甲 店 優(yōu)惠 C 甲、 乙 兩店 收費相同 D 以上都有可能 6 已知整數(shù)1 2 3 4, , , ,a a a a ,滿足下列條件：1 0a ,21| 1 |aa ,32| 2 |aa , 43| 3 |aa , ,依次類推 ,則20a的值為 ( ) A 8 B 9 C 10 D 20 二、填空題 （ 每小題 2分，共 20分 ） 7 如果 a 與 3 互為 倒 數(shù)，那么 a 等于 8在有理數(shù) 2)1(,5,310,31,5.0,4 中，負整數(shù)是 9計算： 23 3)3( = 10 單項式 - 3xy的系數(shù)是 ，次 數(shù)是 11 如圖（單位：），用代數(shù)式表示三角尺（陰影部分）的面積是 2 12如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸出的數(shù)是 25， 則輸入的數(shù) x 的值為 13已知 2a 3b2 5，則 10 2a 3b2 的值是 14代數(shù)式“ 0.8a”可以解釋為：一件商品原價為 a 元，現(xiàn)按原價的八折出售，這件商品現(xiàn)售價是 0.8a 元請你對“ 0.8a”再賦予另一個實際含義： 15.按如圖的計算程序計算，若開始輸入的數(shù) 為 2 ，則最后輸出的結(jié)果是 . 16觀察下列等式： 10101 22 ； 31212 22 ； 52323 22 ；73434 22 ； 若字母 n 表示自然數(shù)，把你觀察到的規(guī)律用字母 n 的式子表示出來為： . 三、計算與求解 （ 共 29分 ） 17（ 3 分） 17)25()12(14 18（ 3 分） )15(60)3(4 19（ 4 分）32)154(21 20（ 5 分） )57()4()2(8 3 21（ 3 分） )3(25 baba 22（ 4 分） )63(3132 yy 23（ 7 分） 先化簡 ，再求值 ： mnmnmmnm 2)32(3)54( 22 ， 其中 m 21 ， n 2 四、解下列各題 （ 共 39分 ） 24（ 6 分）如圖，正方形的邊長為 a （ 1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積； （ 2）當 a=8m，取 3.14 時，計算陰影部分的面積 25（ 7 分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 20 袋， 檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準， 超出或不足用正數(shù)或負數(shù)表示，記錄如下表： （ 1）這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？ （ 2）若每袋標準質(zhì)量為 250 克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？ 與標準質(zhì)量的差值（單位 :g） -4 -3 0 1 2 6 袋 數(shù) 1 4 3 4 5 3 a a （ 第 24 題 ） 26（ 8 分）做大小兩個長方體紙盒，尺寸如圖（單位：） （ 1）用 a、 b、 c 的代數(shù)式表示做這兩個紙盒各需用料多少 2？ （ 2）當 a=10 ， b=8 ， c=6 時，試計算做大紙盒比 做小紙盒多用料多少 2？ a 1.5a c 2c b 2b （ 第 26 題 ） 27 （ 10 分） 平安加氣站某日 7 00 前 的儲氣量為 10000 立方米 加氣站在 加氣過程中每 把加氣槍 均 以每小時 200 立方米的速度為汽車加氣 設(shè)加氣站從 7 00 開始加氣 總 時 間為 x（小時） （加氣期間 關(guān)閉加氣槍 的時間忽略不計） 另外， 加氣站 在不同時間段 加氣槍 的使用數(shù)量如下： 時間段 7 00 7 30 7 30 8 00 8 00 以后 加氣槍 使用數(shù)量 （單位：把） 2 4 6 （ 1） 7 30 時 加氣站的儲氣量 為 立方米； （ 2）當 x 1 時， 試用含 x 的 代數(shù) 式 表示加氣站加氣 x 小時后 的儲氣量 （答案要求化簡）； （ 3） 若 每 輛 車的加氣量 均為 20 立方米， 試說明 前 70 輛車能否在當天 8 30 之前加完氣 ？若能，請加以說明；若不能，則 8 00 以后 至少還需添加幾把槍加氣才能保證在 當天8 30 之前加完氣 ？ 28 （ 8 分） （ 1）閱讀下面問題的解法，并填空： 4 位朋友在一起，每兩人握一次手， 共握多少次手？ 小莉是這樣分析的：每一位朋友都與其他 3 位握手，共握 3 次手，則 4 位朋友共與其他 3 人握手 3 4 次但以上算法中，將每兩位朋友的 1 次握手重復(fù)計算成了 2 次，因此 4 位朋友實際共握手243=6 次 用上面的方法思考： n 位朋友在一起，每兩人握一次手，共握多少次手？ 每一位朋友都與其他（ n-1）位握手，共握（ n-1）次手，則 n 位朋友共與其他（ n-1）人握手 次但以上算法中，將每兩位朋友的 1 次握手重復(fù)計算成了 2 次，因此 n 位朋友實際共握手 次 （ 2）試解決與上面類似的問題： 在平面內(nèi)畫 50 條直線，最多有多少個交點？ （要求：寫出說理過程） 七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準 一、 選擇題 （ 每小題 2分，共 12分請把正確答案的字母代號填在下表中 ） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A B C 二、填空題 （每小題 2 分，共 20 分） 731； 8 5 ； 9 3 ； 10 -1、 4； 11 )21( 2rab ； 12 4 和 -6（寫一個得 1 分）； 13 5； 14略； 15 -10； 16 )(121)1( 22 為自然數(shù)nnnnnn . 三、計算與求解 （ 共 29分 ） 17解：原式 = 17251214 （ 1 分） 18解：原式 = )4(12 （ 2 分） = 26-42 （ 2 分） = 16 （ 3 分） = 16 （ 3 分） 19解：原式 = 23)154(21 （ 1 分） 20.解：原式 = )2()4()8(8 （ 2 分） = 2315421 （ 2 分） = )2(28 （ 3 分） = 51 （ 4 分） =4 （ 5 分） 21解：原式 = baba 325 （ 1 分） 22. 解：原式 = yy 2132 （ 2 分） = bbaa 325 = 1322 yy = ba6 （ 3 分） = 4 （ 4 分） 23解：原式 = mnmnmmnm 29654 22 （ 2 分） = mnmnmnmm 29564 22 = mnm 22 2 （ 4分） 當 m21， n 2 時 原式 = = )2()21(2)21(2 2 （ 5分） = 2412 = 23 （ 7 分） 四、解下列各題 （ 共 39分 ） 24解：陰影部分的面積為 22 )2( aa （ 3 分） 當 a=8m，取 3.14 時， 22 )2( aa = 22 414.38 =13.76 （ 6 分） 25 解： (1) 1663251403)3(4)4(1 ， （ 2 分） 8.02016 （ 3 分） 所以這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多 0.8 克 （ 4 分） （ 2）若每袋標準質(zhì)量為 250 克，則抽樣檢測的總質(zhì)量 =25020+16=5016 克（ 7分） 26 （ 1）小長方體用料為： acbcab 222 （ 2 分） 大長方體用料為： cacbba 25.1222225.12 = acbcab 686 （ 4 分） （ 2）（ acbcab 686 ） )222( acbcab = acbcab 464 （ 6 分） 當 a=10 ， b=8 ， c=6 時， acbcab 464 = 61046868104 =848 答：做大紙盒比小紙盒多用料多 848 2 （ 8 分） 27 （ 1） 9800 （ 2 分） （ 2）加氣 x 小時（ x 1） 加 氣站的儲氣 量為： )1(620021420021220010000 x = 1200x+10600 （ 6 分） (3)不能 因為 (212200 +412200+612200)20=6070, 所以 前 70 輛車不能在 8： 30 之前加完氣 （ 8 分 ） 多余車還需要加氣： 2 0020)6070( ， 2)212 0 0(2 0 0 即 8 00 以后 至少還需添加 2 把槍加氣才能保證在 當天 8 30 之前加完氣 （ 10 分） 28 （ 8 分） (1) 2 )1( nn次 （ 2）法一：每一直線都與其它 49 直線相交，共有 49 個交點， （ 4 分） 則 50 條直線共與其它 49 直線相交有 4950 個交點， （ 6 分） 但以兩條直線相交的每個交點被重復(fù)計算了 2 次， 因此平面內(nèi)畫 50 條直線，最多有25049=1225 個交點 （ 8 分） 法二：當每兩條直線都相交且交點不重