2013年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)競賽試卷及答案【甘肅省臨澤縣第四中學(xué)】

2013 年秋學(xué)期臨澤四中七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷 一、 選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1、下列說法中，正確的是（ ） A、沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù) 。 B、有絕對(duì)值最小的數(shù)，沒有絕對(duì)值最大的數(shù) 。 C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) 。 D、相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù) 。 2、正四面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別是（ ） A、 3， 4 B、 3， 6 C、 4， 4 D、 4， 6 3、設(shè) a 是最小的自然數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， a， b， c三個(gè)數(shù)的和為（ ） A、 -1 B、 0 C、 1 D、不存在 4、對(duì)于任何有理數(shù) a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ） A、 -（ -3+a） B、 -a C、 -|a+1| D、 -|a|-1 5. 適合 81272 aa 的整數(shù) a 的值的個(gè)數(shù)有 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6. 已知一列有 規(guī)律的數(shù)： 2， 3， 5， 9， 17， 33，其中第 10 個(gè)數(shù)是 ( ) A 512 B 513 C 1024 D 1025 7. 碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為 0.5 納米的碳納米管， 1 納米 =0.000000001 米，則 0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 0.5 10-9 米 B、 5 10-8 米 C、 5 10-9 米 D、 5 10-10 米 8. 已知（ a+3） 2+|b-2|=0，則 ab 的值是（ ） A、 -6 B、 6 C、 -9 D、 9 9. 用代數(shù)式表示“比 m 的平方的 3 倍大 1 的數(shù)“是（ ） A、 m2+1 B、 3m2+1 C、 3（ m+1） 2 D、（ 3m+1） 2 10. 在下列的語句中，正確的有（ ） （ 1） - 23a2b3 與 12a3b2 是同類項(xiàng)；（ 2） (-12)2x2yz 與 -zx2y 是同類項(xiàng)； （ 3） -1 與 15 是同類項(xiàng)； （ 4）字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) A、 1 個(gè) B、 2 個(gè) C、 3 個(gè) D、 4 個(gè) 二、填空題（每小題 3 分， 30 分） 11一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是 20mm， 若某個(gè)零件的直徑為 19.97 mm，則該零件 標(biāo)準(zhǔn)（填“符合”或“不符合”） 12. 定義 baabba ,若 273 x ，則 x 的值是 _ _. 13. 若 2xm-1y2 與 -2x2yn 是同類項(xiàng)，則（ -m） n= 14. 若 a 、 b 互為相反數(shù)， c 、 d 互 為倒數(shù)， m 的絕對(duì)值為 2，則 15. 畫一條直線，可將平面分成 2 個(gè)部分，畫 2 條直線，最多可將平面分成 4 個(gè)部分，那么，畫 6 條直線最多可將平面分成 _個(gè)部分 16. 旅游商店出售兩件紀(jì)念品，每件 120 元，其中一件賺 20%，而另一件虧 20%，那么這家商店出售這樣兩件紀(jì)念品是 ，那么 （填賺了或虧了多少元） 17. 已知有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 0。 18. 小紀(jì)念冊(cè)每本 5 元，大紀(jì)念冊(cè)每本 7 元，小明買這兩種紀(jì)念冊(cè)共化了 142 元，則兩 種紀(jì)念冊(cè)最少共買 本 . 19. 觀察下面一列數(shù)：將這列數(shù)排成下列形式：按照上述 規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊數(shù)第 9 個(gè)數(shù)是 20. 觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 3 5 15，而 15241。 5 7 35，而 3561 11 13 143，而 1432121 將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來： 三、解答題（ 60 分） 21. （本題 6 分） cdmmba 324 2 324 1210315.01(1 ）（）（） -1 10ca b0.05mm- 0.04mmbca 22. （本題 6 分） 23. 先化簡后求值：己知 求 2x 5)3(243 yyxxy 的值。 （本題 8 分） 24. 閱讀理解： （ 10 分） 計(jì)算（ x+y）（ x-2y） -my（ nx-y）（ m、 n 均為常數(shù)）的值，在把 x、 y 的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把 y 的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于 25細(xì)心的小敏把正確的 x、 y 的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是 25為了探個(gè)究竟，她又把 y 的值隨機(jī)地?fù)Q成了 2006，你說怪不怪，結(jié)果竟然還是 25 （ 1）根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙； （ 2）你能確定 m、 n 的值嗎？ 25. 解方程： |3x|=1 解：當(dāng) 3x 0 時(shí)，原方程可化為一元一次方程 3x=1，它的解是： x= ； 當(dāng) 3x 0 時(shí)，原方程可化為一元一次方程 -3x=1，它的解是： x=- 所以原方程的解是： x1= ， x2=- 仿照例題解方程： |2x+1|=5 （本題 10 分） 26. 現(xiàn)在由五個(gè)福娃帶我們?nèi)⒂^國家體育館“鳥巢”，貴賓門票是每位 30 元， 20人以上（含 20 人）的團(tuán)體票 8 折優(yōu)惠，我們一行共有 18 人（包括福娃），當(dāng)領(lǐng)隊(duì)歡歡準(zhǔn)備好零錢到售票處買 18 張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的晶 晶喊住了歡歡，提議買 20 張票，歡歡不明白，明明我們只有 18 人，買 20 張票豈不是“浪費(fèi)”嗎？ （本題 10 分） （ 1）請(qǐng)你算算，晶晶的提議對(duì)不對(duì)？是不是真的“浪費(fèi)”呢？ （ 2）當(dāng)人數(shù)少于 20 人時(shí)，至少要有多少人去“鳥巢”，買 20 張票反而合算呢？ 27. 現(xiàn)有 a 根長度相同的火柴棒，按如圖 1 擺放可擺成 m 個(gè)正方形，按如圖 2 擺放時(shí)可擺成 2n 個(gè)正方形 （ 10 分） （ 1）用含 n 的代數(shù)式表示 m； （ 2）當(dāng)這 a 根火柴棒還能擺成如圖 3 所示的形狀時(shí)，求 a 的最小值 圖 1 圖 2 圖 3 2013 年七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試題 答案 22 0 0 8 32315.011 313131 31 一，選擇題（ 30 分） 1、 B 2、 D 3、 A 4、 D 5、 C 6、 B 7、 D 8、 D 9、 B 10、 B 二、填空題（ 30 分） 11、 符合 12、 6 13、 9 14、 5 15、 22 16、 虧 10 元 17、 18、 22 19、 90 20、 （ 2n+1）（ 2n+3） =（ 2n+2） 2-1(n 1) 三、解答題（ 60 分） 21、 -1 22、 23、 化簡為 : 4x-4y 值： 2 24、 解：（ 1）（ x+y）（ x-2y） -my（ nx-y） =x2-（ 1+mn） xy+（ m-2） y2， 且原式和 y 值無關(guān)， 可以判斷出 m-2=0， -（ 1+mn） =0 此時(shí)原式 =x2 的值與 y 值無關(guān) （ 2）由于原式的值與 y 值無關(guān)， 所以 m-2=0， m=2， -（ 1+mn） =0， n=- 1/2 25、 解：當(dāng) 2x+1 0 時(shí)，原方程可化為 2x+1=5，解得 x=2； 當(dāng) 2x+1 0 時(shí)，原方程可化為 -（ 2x+1） =5，解得 x=-3 所以原方程的解是： x1=2； x2=-3 26、 解 所以晶晶提議對(duì)，不是浪費(fèi) 設(shè)當(dāng)人數(shù)去 x 人時(shí)，買 20 張票合算 答：當(dāng)人數(shù)少于 20 人時(shí)，至少要人 16 人去“鳥巢”買 20 張票反而合算。