甘肅省天水市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識檢測（期末）考試試題 理.doc

天水市一中2015屆高考第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識檢測理科數(shù)學(xué)第卷一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合，則 ( )a.ab= b.ab=r c.bad.ab2. 為虛數(shù)單位，則（ ）a. b. c. d. 3.已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為（ ）a. b. c. d.4. 二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （ ）a. 56 b. 112 c. -56 d. -112 5以下四個命題中：為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40.線性回歸直線方程恒過樣本中心在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為 ；其中真命題的個數(shù)為 （ ） a b c d6某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a6 b2 c3 d3 7已知等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為sn ,且 （ ）a4n-1 b4n-1 c2n-1 d2n-18.同時具有性質(zhì)“ 最小正周期是； 圖象關(guān)于直線對稱； 在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是a. b. c. d.9.如圖所示程序框圖中，輸出 （ ） a. b. c. d. 10已知函數(shù) 的圖像在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線互相垂直并交于一點(diǎn)p,則點(diǎn)p的坐標(biāo)可能為（ ） a. b. c d. 11.在中，,， 在邊上，且,則（ ）a b c d12.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是（ ） a.(20，32) b.(9,21) c.(8,24) d.(15，25)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)是定義在r上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)時，則 。14. 將2名主治醫(yī)生，4名實(shí)習(xí)醫(yī)生分成2個小組，分別安排到a、b兩地參加醫(yī)療互助活動，每個小組由1名主治醫(yī)生和2名實(shí)習(xí)醫(yī)生組成，實(shí)習(xí)醫(yī)生甲不能分到a地，則不同的分配方案共有 種15設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)椋瘮?shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域?yàn)?向內(nèi)隨機(jī)投一個點(diǎn),則該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為 16設(shè)，過定點(diǎn)a的動直線和過定點(diǎn)b的動直線交于點(diǎn)，則的最大值是 。三解答題 (本題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)asin(x)(其中a0，0，0)的周期為，且圖象上有一個最低點(diǎn)為m.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求函數(shù)yf(x)f的最大值及對應(yīng)x的值18（本小題滿分12分）如圖，在直棱柱，。（i）證明：； （ii）求直線所成角的正弦值。19.(本小題滿分12分)某高校在2012年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100 75 80 85 90 95 100 分?jǐn)?shù)0.010.020.040.060.070.030.05得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)分別求第3，4，5組的頻率；(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。() 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；() 學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官l的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官l面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線：，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.21 （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p 的最小值.（3）證明不等式： 請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號.22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖所示, 為圓的切線, 為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.（1） 求證 （2） 求的值.23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中, o為極點(diǎn), 半徑為2的圓c的圓心的極坐標(biāo)為.(1) 求圓c的極坐標(biāo)方程；(2) 在以極點(diǎn)o為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線與圓c相交于a，b兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|ma|mb|。24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍. 理科數(shù)學(xué)答案一 bacbc dcdbd ab二 13 1 14 6 15 16 5 三 17解：(1) 由，得2. -由最低點(diǎn)為m，得a3.且22k(kz)，0， . f(x)3sin. -5 (2) yf(x)f3sin3sin3sin3cos3sin， ymax3.此時，2x2k，即xk，kz. -12 18 解： () . - 4 （）。-12 19 解：(1) 第三組的頻率為0.065=0.3； 第四組的頻率為0.045=0.2；第五組的頻率為0.025=0.1. 3分(2)()設(shè)“學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試”為事件a,第三組應(yīng)有3人進(jìn)入面試則: p(a)= 6分()第四組應(yīng)有2人進(jìn)入面試，則隨機(jī)變量可能的取值為0,1,2. 7分且，則隨機(jī)變量的分布列為:012p 10分 12分20 解：（）設(shè)橢圓的方程為，半焦距為. 依題意，由右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為，得解得，所以 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是4分（）解：存在直線，使得成立.理由如下：由得，化簡得設(shè)，則，若成立，即，等價于所以，,化簡得，將代入中，解得，又由，從而，或 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分 21. 解：（1）依題意得，而函數(shù)的定義域?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)即實(shí)數(shù)m的取值范圍為 4分（2） 則顯然，函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)則函數(shù)的最小值為 所以，要使方程至少有一個解，則，即p的最小值為0 8分（3）由（2）可知： 在上恒成立所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時等號成立令，則 代入上面不等式得：即， 即 所以，將以上n個等式相加即可得到： 12分22.解（1） 為圓的切線, 又為公共角, 4分（2）為圓的切線,是過點(diǎn)的割線, 又又由（1）知,連接,則， .10分23. 解：（1）設(shè)是圓上