重慶市萬州區(qū)丁陽中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)》學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版.doc

重慶市萬州區(qū)丁陽中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)學(xué)案 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。2.結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，感受對(duì)稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會(huì)、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4.理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用。5.能夠按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形的軸對(duì)稱圖形，初步體會(huì)從對(duì)稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對(duì)稱下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過程： 課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)1.軸對(duì)稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫 。如圖，寫出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)是 。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)上圖中點(diǎn)和的連線與直線mn有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)和，點(diǎn)和的連線也被直線mn ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： ?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸 ，對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 。4.欣賞下面的圖片，完成對(duì)鏡面對(duì)稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變， 發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等。6.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。7.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是 圖形，它的對(duì)稱軸是 ，等腰三角形的兩個(gè)底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有 條對(duì)稱軸。課上探究激情導(dǎo)入：送一句話給全體同學(xué)對(duì)稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善 -赫爾曼外爾一、獨(dú)立完成 發(fā)現(xiàn)問題（自主學(xué)習(xí)）1.自主梳理（一）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對(duì)稱圖形是指 個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對(duì)稱性的 個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對(duì)稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷：（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言。（a）1個(gè)（b）2個(gè)（c）3個(gè)（d）4個(gè)（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（ ）（a）只有一條（b）2條（c）3條（d）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）（a）兩條相交直線 （b）線段（c）有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 （d）有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （a）1個(gè) （b）2個(gè) （c）3個(gè) （d）4（5）abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac邊上，且 bd=bc=ad，則a的度數(shù)為（ ）（a）300 （b）360 （c）450 （d）700（6）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為（ ）（a）10 （b）13 （c）17 （d）13或17（7）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（ ）（a）三邊高線的交點(diǎn) （b）三條中線的交點(diǎn)（c）三條垂直平分線的交點(diǎn)（d）三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)（8）等腰abc中a=80，若a是頂角，則b=_；若b是頂角，則b=_；若c是頂角，則b=_（9）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是_。（10）若abc與a/b/c/關(guān)于直線mn對(duì)稱，a500，b/700，則c/ _。自我總結(jié)：你對(duì)以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問題小組合作解決以下問題：（1）畫出abc關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形abc（2）如圖，a、b是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。（3）數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，如12231=13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462= ，18891= 。自我反思在以上問題中，你對(duì)那個(gè)問題鞏固的最扎實(shí)？那個(gè)問題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲？ 。三、精講點(diǎn)撥 完善問題（1）在矩形abcd中，將abc繞ac對(duì)折至aec位置，ce與ad交于點(diǎn)f，如圖.試說明ef=df.（2）如圖，己知ab=ac，de垂直平分ab交ac、ab于d、e兩點(diǎn)，若ab=12cm，bc=10cm,a=49，求bce的周長(zhǎng)和ebc的度數(shù).我的收獲：說明兩條線段相等可以運(yùn)用的方法主要是：1. 2. 。四、有效訓(xùn)練 歸納提升（1）在abc中，ab=ac，bc=5cm，作ab的中垂線交另一腰ac于d，連結(jié)bd，如果bcd的周長(zhǎng)是17cm，則腰長(zhǎng)為（ ）（a）12cm （b）6cm （c）7cm （d）5cm（2）已知aob=400，om平分aob，maoa于a，mbob于b，則mab的度數(shù)為（ ）（a）500 （b）400 （c）300 （d）200（3）abc中，bc10，邊bc的垂直平分線分別交ab、ac于點(diǎn)e、f，be7，bce的周長(zhǎng)為_。（4）已知abc中bac=140，ab、ac的垂直平分線分別交bc于e、f，你能求出eaf的度數(shù)嗎？（5）在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊ab上取一點(diǎn)e，使be=bc，過點(diǎn)e作edab，交ac于d，那么bd就是abc的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？課末反思本節(jié)課我的收獲主要有： 我還在 方面存在不足，我打算 彌補(bǔ)。課末檢測(cè)1.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（ ）（a）等腰直角三角形 （b）線段 （c）正方形 （d）圓2.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的有（ ）（a）1個(gè) （b）2個(gè) （c）3個(gè) （d）4個(gè)3.以下汽車標(biāo)志中，和其他三個(gè)不同的是（ ）（a） （b） （c） （d）4.畫出下圖中abc關(guān)于直線mn的軸對(duì)稱圖形。6.在rtabc