重慶市開縣中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)讀、訓(xùn)練單 新人教版A版必修2.doc

重慶市開縣中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)讀、訓(xùn)練單 新人教版a版必修2重點：1、判斷直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合幾何圖形，將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系； 2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。難點：直線與圓的方程的應(yīng)用。知識樹：4【模塊一】直線與圓的位置關(guān)系的判定問題1、初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？我們是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系的？ 問題2、通過學(xué)習(xí)教科書的例1第1問，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？練習(xí)1、判斷直線與圓的位置關(guān)系。練習(xí)2、已知直線和圓，當實數(shù)取何值時，直線與圓相交、相切、相離？【模塊二】直線被圓截得的弦長問題問題1、閱讀教材例1第2問和例2，你能找到求弦長的方法嗎？分別從幾何和代數(shù)兩個角度闡述求弦長的方法。問題2、總結(jié)用幾何法求圓內(nèi)弦長的步驟。練習(xí)1.求直線被圓所截得的弦的長度。練習(xí)2.（例2變式）已知過點的直線被圓所截得的弦長為8，求直線的方程。練習(xí)3. 已知為圓內(nèi)一定點，求（1）過點且被圓所截得的弦最短的直線方程； （2）過點且被圓所截得的弦最長的直線方程。拓展練習(xí)：過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的直線共有 條。練習(xí)4. 自圓上的點引圓的弦，求弦的中點的軌跡方程。練習(xí)5. 直線與圓相交于兩點，弦的中點為，求直線的方程。拓展練習(xí). 已知圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦。（1）當時，求的長；（2）當弦被點平分時，求出直線的方程。評價：學(xué)生能用幾何法正確解決弦長問題?！灸K三】直線與圓相切問題問題1、分別由點與圓的三種位置關(guān)系分析自一點引圓的切線，有幾條？練習(xí). 已知圓和定點，若過點的圓的切線有兩條，則的取值范圍是 。問題2、如何用幾何法求圓的切線方程。問題3、（1）自點作圓的切線，求切線的方程。（2）自點作圓的切線，求切線的方程。練習(xí)：若直線過點，且與圓相切，求直線的方程。問題4、求以n（1,3）為圓心，并且與直線相切的圓的方程。拓展：由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為 。評價：學(xué)生能自主完成練習(xí)題，并能將結(jié)果進行展示?！灸K四】直線和圓相離時的最值問題問題. 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 。練習(xí)：求圓上的點到直線的最小距離和最大距離?！就卣褂?xùn)練】1、已知圓被直線截得的弦長為，則等于（ ） a. b. c. d. 2、在圓上到直線的距離最小的點是（ ）a. b. c. d. 3、若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 4、點是直線上的動點，直線分別與圓相切于兩點，則四邊形（為坐標原點）的面積的最小值等于（ ）a24 b16 c8 d4 5、在直角坐標系中，已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是 。6、已知圓c：，直線（1）證明：不論取何值，直線與圓恒交于兩點；（2）分別求出直線被圓截得的弦長最小和最大時的方程。4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)讀、拓展單課程標準：1、能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系；2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目標：1、學(xué)生能通過實例，弄清圓與圓有哪些位置關(guān)系；2、學(xué)生能利用代數(shù)和幾何兩種方法判斷圓與圓的位置關(guān)系；3、學(xué)生會求兩圓相交的公共弦所在的直線方程；4、學(xué)生建立適當?shù)淖鴺讼?，利用直線和圓的方程解決實際問題。重點：用坐標法判斷圓與圓的位置關(guān)系。難點：1、用坐標法判斷圓與圓的位置關(guān)系； 2、在實際問題中建立適當?shù)淖鴺讼到忸}。7【模塊一】圓與圓的位置關(guān)系的判定問題1、圓與圓的位置關(guān)系有幾類？我們是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系的？ 問題2、通過學(xué)習(xí)教科書的例3，你能總結(jié)一下判斷圓與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？練習(xí)1、完成教材p130練習(xí)；練習(xí)2、已知圓，圓。（1）當為何值時，圓與圓外切？（2）當圓與圓內(nèi)含時，求的取值范圍。【模塊二】兩圓的公共弦問題1、在例3中通過兩個圓的方程聯(lián)立相減，得到一個關(guān)于、的二元一次方程，該方程表示的直線與圓和圓有什么關(guān)系？ 練習(xí)、已知圓， ,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長?！灸K三】圓系方程（選講）問題1、當變化時，方程表示的圖形是什么？圖形有何特點？問題2、當變化時，方程表示的圖形是什么？圖形有何特點？ 練習(xí)1、已知圓：與直線相交于p、兩點，且（為原點），求的值。練習(xí)2、求圓心在直線上，并且經(jīng)過圓與圓的交點的圓的方程?！灸K四】利用直線和圓的方程解決實際問題問題1、閱讀教材例4，將實際問題化成數(shù)學(xué)問題來求解的關(guān)鍵是什么？ 問題2、利用坐標法解決問題的程序是什么？練習(xí)1、某圓拱橋的跨度是20m，拱高4m?，F(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？練習(xí)2、等邊中，點d，e分別在邊bc，ac上，且，ad，be相交于點p。求證：?！就卣褂?xùn)練】： 1、兩圓與的公共弦長的最大值是（ ） a b c d2、已知兩圓交于，且兩圓心均在直線上，則等于（ ） a b c d3、若圓始終平分圓的周長，則實數(shù)一定滿足等式 （ ） a b c. d4、與圓和圓都相切，且半徑為的圓有（ ） a2個 b3個 c4個 d5個5、已知半徑為1的動圓與圓相切，則動圓圓心的軌跡方程是（ ） a b或 c d或6、已知點在圓上，點在圓上，則的最小值是 。 7、已知滿足，求的最大值。8、為圓的定直徑，為動直徑，自點作的垂線，延長