3.4.1函數(shù)與方程.docx

函數(shù)的零點(diǎn)常州五中 畢巧艷【教學(xué)目標(biāo)】通過具體的一元二次方程引導(dǎo)學(xué)生觀察一元二次方程的根與對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)之間的聯(lián)系，再通過相對復(fù)雜點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式去體驗(yàn)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的個(gè)數(shù)的關(guān)系，理解“函數(shù)零點(diǎn)的概念”，掌握利用函數(shù)圖像判斷零點(diǎn)的方法。在學(xué)生掌握了一些函數(shù)圖像能夠作為樣例的情況下，發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在定理的條件。進(jìn)而掌握零點(diǎn)存在定理并會(huì)應(yīng)用它判斷函數(shù)在某區(qū)間上零點(diǎn)的存在性。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的意識(shí)，提高學(xué)生觀察和歸納的能力，并從中體會(huì)特殊到一般、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等思想方法；在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局仉y點(diǎn)】重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)存在定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用；難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在定理的發(fā)現(xiàn)?！窘虒W(xué)過程】1、 問題情境問題：方程X2-2X-3=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？解題感悟：_二、函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：_例1 判斷下列函數(shù)在開區(qū)間（1,3）上有幾個(gè)零點(diǎn).（1） ； （2）解題感悟：函數(shù)零點(diǎn)的求法_（3） 解題感悟：_思考：函數(shù)滿足什么條件就一定有零點(diǎn)？三、零點(diǎn)存在定理零點(diǎn)存在定理：一般地，若函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像是一條連續(xù)不間斷的曲線，且_，則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)。4、 零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用例2 （1）證明函數(shù)在在區(qū)間（-3，3）上存在零點(diǎn).解題感悟：_（2）判斷函數(shù)在區(qū)間(1,3)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明.解題感悟：_（3）判斷函數(shù)f(X)=X3-6X在區(qū)間（-1，3）上有沒有零點(diǎn)？解題感悟：_4、 本課