（山東專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第8課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課時(shí)闖關(guān)（含解析）.doc

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（山東專用）第九章第8課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1已知a，b是兩個(gè)相互獨(dú)立事件，p(a)，p(b)分別表示它們發(fā)生的概率，那么1p(a)p(b)是下列哪個(gè)事件的概率()a事件a，b同時(shí)發(fā)生b事件a，b至少有一個(gè)發(fā)生c事件a，b至多有一個(gè)發(fā)生d事件a，b都不發(fā)生解析：選c.因?yàn)閍，b相互獨(dú)立，故p(a)p(b)p(ab)，而事件ab的對(duì)立事件即為事件a，b至多有一個(gè)發(fā)生2(2012荊州質(zhì)檢)已知隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布xb(6，)，則p(x2)等于()a.b.c.d.解析：選d.p(x2)c()2(1)4.3(2011高考遼寧卷)從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件a“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件b“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則p(b|a)()a. b. c. d.解析：選b.p(a)，p(ab)，p(b|a).4(2010高考遼寧卷)兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()a. b. c. d.解析：選b.設(shè)事件a：甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品；事件b：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品，則p(a)，p(b)，所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為：p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)(1)(1).5將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k1次正面向上的概率，那么k的值為()a0 b1 c2 d3解析：選c.由c()k()5kc()k1()5k1，即cc，故k(k1)5，即k2.二、填空題6(2010高考重慶卷)某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_解析：設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為p(其中0p1)，則依題意有1p2，p2.又0p1，因此有p.答案：7(2012濰坊調(diào)研)市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場(chǎng)上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是_解析：記a“甲廠產(chǎn)品”，b“合格產(chǎn)品”，則p(a)0.7，p(b|a)0.95.p(ab)p(a)p(b|a)0.70.950.665.答案：0.6658(2010高考安徽卷)甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以b表示由乙罐取出的球是紅球的事件則下列結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))p(b)；p(b|a1)；事件b與事件a1相互獨(dú)立；a1，a2，a3是兩兩互斥的事件；p(b)的值不能確定，因?yàn)樗ca1，a2，a3中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)解析：p(b)p(b|a1)p(a1)p(b|a2)p(a2)p(b|a3)p(a3)，故錯(cuò)p(b|a1).故正確p(a1)，p(b)，p(a1b)，p(a1b)p(a1)p(b)，故事件b與事件a1不是相互獨(dú)立事件，故錯(cuò)誤從甲罐中只取一球，若取出紅球就不可能是其他，故兩兩互斥，因此正確由知p(b)是確定的值，故錯(cuò)誤答案：三、解答題9(2010高考四川卷)某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料(1)求三位同學(xué)都沒有中獎(jiǎng)的概率；(2)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎(jiǎng)的概率解：(1)設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為a、b、c，那么p(a)p(b)p(c).p()p()p()p()()3.即三位同學(xué)都沒有中獎(jiǎng)的概率是.(2)法一：1p(bcacababc)13()2()3.法二：p(abc).所以三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎(jiǎng)的概率為.10在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.(1)求其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率；(2)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布解：(1)設(shè)事件a表示“甲選做第21題”，事件b表示“乙選做第21題”，則甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的事件為“ab”，且事件a、b相互獨(dú)立p(ab)p(a)p(b)p()p()(1)(1).(2)隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，且b(4，)p(k)c()k(1)4kc()4(k0,1,2,3,4)變量的分布列為01234p11.(2012宜昌調(diào)研)甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為.(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；(2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為，求的分布列解：(1)甲獲第一，則甲勝乙且甲勝丙，甲獲第一的概率為，丙獲第二，則丙