（山東專用）高考數(shù)學總復習 第七章第3課時 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系課時闖關(guān)（含解析）.doc

2013年高考數(shù)學總復習（山東專用）第七章第3課時 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c是()a異面直線b平行直線c相交直線 d以上三種情況都有可能解析：選d.把直線放在正方體內(nèi)可知a與c可以異面、平行或相交2(2012石家莊調(diào)研)若異面直線a，b分別在平面，內(nèi)，且l，則直線l()a與直線a，b都相交b至少與a，b中的一條相交c至多與a，b中的一條相交d與a，b中的一條相交，另一條平行解析：選b.若al，bl，則ab，故a，b中至少有一條與l相交，故選b.3. 在正方體abcda1b1c1d1中，過頂點a1與正方體其他頂點的連線與直線bc1成60角的條數(shù)為()a1 b2c3 d4解析：選b.有2條：a1b和a1c1，故選b.4如圖，l，a、b，c，且cl，直線ablm，過a，b，c三點的平面記作，則與的交線必通過()a點ab點bc點c但不過點md點c和點m解析：選d.ab，mab，m.又l，ml，m.根據(jù)公理3可知，m在與的交線上同理可知，點c也在與的交線上5(2012開封調(diào)研)以下四個命題中不共面的四點中，其中任意三點不共線；若點a、b、c、d共面，點a、b、c、e共面，則點a、b、c、d、e共面；若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；依次首尾相接的四條線段必共面正確命題的個數(shù)是()a0 b1c2 d3解析：選b.假設(shè)其中有三點共線，則該直線和直線外的另一點確定一個平面這與四點不共面矛盾，故其中任意三點不共線，所以正確從條件看出兩平面有三個公共點a、b、c，但是若a、b、c共線，則結(jié)論不正確；不正確；不正確，因為此時所得的四邊形的四條邊可以不在一個平面上，如空間四邊形二、填空題6(2012石家莊質(zhì)檢)平面、相交，在、內(nèi)各取兩點，這四點都不在交線上，這四點能確定_個平面解析：若過四點中任意兩點的連線與另外兩點的連線相交或平行，則確定一個平面；否則確定四個平面答案：1或47在空間中，若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_(把符合要求的命題序號都填上)解析：對于可舉反例，如abcd，a、b、c、d沒有三點共線，但a、b、c、d共面對于由異面直線定義知正確，故填.答案：8(2012西安五校聯(lián)考)空間四邊形abcd中，各邊長均為1，若bd1，則ac的取值范圍是_解析：如圖所示，abd與bcd均為邊長為1的正三角形，當abd與cbd重合時，ac0，將abd以bd為軸轉(zhuǎn)動，到a，b，c，d四點再共面時，ac，故ac的取值范圍是0ac.答案：(0，)三、解答題9如圖，在三棱錐abcd中，g，e為bc所在直線上異于b，c的兩點，f，h為ad所在直線上異于a，d的兩點，問圖中的直線有多少對是異面直線解：異面直線的概念可理解為不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線，如圖中ab與cd，ac與bd，ad與bc，ab與ef，ab與gh，cd與ef，cd與gh，ac與ef，ac與gh，bd與ef，bd與gh，ef與gh.所以圖中的異面直線共有12對10如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別為cc1，aa1的中點，畫出平面bed1f與平面abcd的交線解：在平面aa1d1d內(nèi)，延長d1f，d1f與da不平行，d1f與da必相交于一點，設(shè)為p，則pfd1，pda.又fd1平面bed1f，ad平面abcd，p平面bed1f，p平面abcd.又b為平面abcd與平面bed1f的公共點，連接pb，pb即為平面bed1f與平面abcd的交線如圖所示11如圖所示，等腰直角三角形abc中，a90，bc，daac，daab，若da1，且e為da的中點求異面直線be與cd所成角的余弦值解：取ac的中點f，連接ef，bf，在acd中，e、f分別是ad、ac的中點，efcd.bef即為異面直線be與cd所成的角或其補角在rteab中，a