（山東專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第3課時(shí) 空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系課時(shí)闖關(guān)（含解析）.doc

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（山東專(zhuān)用）第七章第3課時(shí) 空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1若a與b是異面直線(xiàn)，b與c是異面直線(xiàn)，則a與c是()a異面直線(xiàn)b平行直線(xiàn)c相交直線(xiàn) d以上三種情況都有可能解析：選d.把直線(xiàn)放在正方體內(nèi)可知a與c可以異面、平行或相交2(2012石家莊調(diào)研)若異面直線(xiàn)a，b分別在平面，內(nèi)，且l，則直線(xiàn)l()a與直線(xiàn)a，b都相交b至少與a，b中的一條相交c至多與a，b中的一條相交d與a，b中的一條相交，另一條平行解析：選b.若al，bl，則ab，故a，b中至少有一條與l相交，故選b.3. 在正方體abcda1b1c1d1中，過(guò)頂點(diǎn)a1與正方體其他頂點(diǎn)的連線(xiàn)與直線(xiàn)bc1成60角的條數(shù)為()a1 b2c3 d4解析：選b.有2條：a1b和a1c1，故選b.4如圖，l，a、b，c，且cl，直線(xiàn)ablm，過(guò)a，b，c三點(diǎn)的平面記作，則與的交線(xiàn)必通過(guò)()a點(diǎn)ab點(diǎn)bc點(diǎn)c但不過(guò)點(diǎn)md點(diǎn)c和點(diǎn)m解析：選d.ab，mab，m.又l，ml，m.根據(jù)公理3可知，m在與的交線(xiàn)上同理可知，點(diǎn)c也在與的交線(xiàn)上5(2012開(kāi)封調(diào)研)以下四個(gè)命題中不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線(xiàn)；若點(diǎn)a、b、c、d共面，點(diǎn)a、b、c、e共面，則點(diǎn)a、b、c、d、e共面；若直線(xiàn)a、b共面，直線(xiàn)a、c共面，則直線(xiàn)b、c共面；依次首尾相接的四條線(xiàn)段必共面正確命題的個(gè)數(shù)是()a0 b1c2 d3解析：選b.假設(shè)其中有三點(diǎn)共線(xiàn)，則該直線(xiàn)和直線(xiàn)外的另一點(diǎn)確定一個(gè)平面這與四點(diǎn)不共面矛盾，故其中任意三點(diǎn)不共線(xiàn)，所以正確從條件看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)a、b、c，但是若a、b、c共線(xiàn)，則結(jié)論不正確；不正確；不正確，因?yàn)榇藭r(shí)所得的四邊形的四條邊可以不在一個(gè)平面上，如空間四邊形二、填空題6(2012石家莊質(zhì)檢)平面、相交，在、內(nèi)各取兩點(diǎn)，這四點(diǎn)都不在交線(xiàn)上，這四點(diǎn)能確定_個(gè)平面解析：若過(guò)四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)與另外兩點(diǎn)的連線(xiàn)相交或平行，則確定一個(gè)平面；否則確定四個(gè)平面答案：1或47在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)；若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是_(把符合要求的命題序號(hào)都填上)解析：對(duì)于可舉反例，如abcd，a、b、c、d沒(méi)有三點(diǎn)共線(xiàn)，但a、b、c、d共面對(duì)于由異面直線(xiàn)定義知正確，故填.答案：8(2012西安五校聯(lián)考)空間四邊形abcd中，各邊長(zhǎng)均為1，若bd1，則ac的取值范圍是_解析：如圖所示，abd與bcd均為邊長(zhǎng)為1的正三角形，當(dāng)abd與cbd重合時(shí)，ac0，將abd以bd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，到a，b，c，d四點(diǎn)再共面時(shí)，ac，故ac的取值范圍是0ac.答案：(0，)三、解答題9如圖，在三棱錐abcd中，g，e為bc所在直線(xiàn)上異于b，c的兩點(diǎn)，f，h為ad所在直線(xiàn)上異于a，d的兩點(diǎn)，問(wèn)圖中的直線(xiàn)有多少對(duì)是異面直線(xiàn)解：異面直線(xiàn)的概念可理解為不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，如圖中ab與cd，ac與bd，ad與bc，ab與ef，ab與gh，cd與ef，cd與gh，ac與ef，ac與gh，bd與ef，bd與gh，ef與gh.所以圖中的異面直線(xiàn)共有12對(duì)10如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別為cc1，aa1的中點(diǎn)，畫(huà)出平面bed1f與平面abcd的交線(xiàn)解：在平面aa1d1d內(nèi)，延長(zhǎng)d1f，d1f與da不平行，d1f與da必相交于一點(diǎn)，設(shè)為p，則pfd1，pda.又fd1平面bed1f，ad平面abcd，p平面bed1f，p平面abcd.又b為平面abcd與平面bed1f的公共點(diǎn)，連接pb，pb即為平面bed1f與平面abcd的交線(xiàn)如圖所示11如圖所示，等腰直角三角形abc中，a90，bc，daac，daab，若da1，且e為da的中點(diǎn)求異面直線(xiàn)be與cd所成角的余弦值解：取ac的中點(diǎn)f，連接ef，bf，在acd中，e、f分別是ad、ac的中點(diǎn)，efcd.bef即為異面直線(xiàn)be與cd所成的角或其補(bǔ)角在rteab中，a