實(shí)際問題與一元一次方程之銷售問題.doc

實(shí)際問題與一元一次方程之銷售問題教學(xué)設(shè)計(jì)保定市蠡縣繆家營中學(xué) 劉東輝 教學(xué)目標(biāo)1知識與技能 理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題 2過程與方法 經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力 重點(diǎn)與難點(diǎn)1運(yùn)用方程解決實(shí)際問題 2難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題 3關(guān)鍵：理解銷售中，相關(guān)詞語的含義，建立等量關(guān)系 教學(xué)過程引言前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。 提出問題 探究新知探究1：銷售中的盈虧。 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 要解決這類問題必須理解并熟記下列式子： （1）商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價。 （2）=商品利潤率。 （3）打x折的售價=原售價。 對探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛唷?分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進(jìn)價多少，若售價大于進(jìn)價，就盈利，反之就虧損?，F(xiàn)已知這兩件衣服總售價為602=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價。 這里盈利25%=，虧損25%就是盈利-25%。 本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由學(xué)生自己填寫。 類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80。 兩件衣服共進(jìn)價128元，而兩件衣服的售價和為120元，進(jìn)價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。 解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？ 點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價。例如盈利25%的一件進(jìn)價為40元，那么這一件盈利40%25%=10（元），虧損25%的一件進(jìn)價為80元，那么這一件虧損了8025%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進(jìn)價如果比盈利25%的一件進(jìn)價高，那么總的是虧損，反之才盈利。 你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價高嗎？ 一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價一定比60元低。另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進(jìn)價一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進(jìn)價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損。 鞏固練習(xí) 課本第107頁習(xí)題3。4第2題。 分析：（1）觀察時間和溫度的數(shù)據(jù)表，你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對的時間的變化之間有什么關(guān)系嗎？ 不難發(fā)現(xiàn)：時間每增加5分，溫度相應(yīng)也增加15，因?yàn)闇囟鹊淖兓蔷鶆虻模钥傻脮r間每增加1分，溫度就增加3。 從表中知當(dāng)時時間為20元，溫度為70，因此，21分時溫度為73。 （2）設(shè)x分時溫度為34，時間每過1分鐘溫度增加3，那么x分，溫度增加3x，原來的溫度（時間為0）為10，相等關(guān)系是：原來溫度+增加的溫度=34。 列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時的溫度為34。 課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識？學(xué)后有何感受？商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。 布置作業(yè)某商品的進(jìn)價是1000元，售價為1500元，由于情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；一年定期的存款，年利率為，到期取款時須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？某商場將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進(jìn)價是多少元？某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決