電力系統(tǒng)各元件的等值電路和參數計算(76頁).ppt

第二章電力系統(tǒng)各元件的等值電路和參數計算 第一節(jié)架空輸電線路的參數第二節(jié)架空輸電線路的等值電路 第三節(jié)變壓器的等值電路和參數 第四節(jié)標幺值 2 1架空輸電線路的參數 電力系統(tǒng)分析和計算的一般過程首先將待求物理系統(tǒng)進行分析簡化 抽象出等效電路 物理模型 然后確定其數學模型 也就是說把待求物理問題變成數學問題 最后用各種數學方法進行求解 并對結果進行分析 2 1 1輸電線路1 架空線導線避雷線桿塔絕緣子金具 2 1架空輸電線路的參數 架空線路 金具 1 導線和避雷線 電性能 機械強度 抗腐蝕能力 主要材料 鋁 銅 鋼 例 ljtjlgj 2 桿塔木塔 較少采用鐵塔 主要用于220kv及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿 應用廣泛 110kv架空線路 3 絕緣子針式 10kv及以下線路 針式絕緣子 懸式絕緣子主要用于35kv及以上系統(tǒng) 根據電壓等級的高低組成數目不同的絕緣子鏈 棒式絕緣子起到絕緣和橫擔的作用 應用于10 35kv農網 2 電纜線路導體絕緣層保護層 架空輸電線路參數有四個 1 電阻r0 反映線路通過電流時產生的有功功率損耗效應 2 電感l(wèi)0 反映載流導體的磁場效應 圖2 1單位長線路的一相等值電路 圖2 11單位長線路的一相等值電路 3 電導g0 線路帶電時絕緣介質中產生的泄漏電流及導體附近空氣游離而產生有功功率損耗 4 電容c0 帶電導體周圍的電場效應 輸電線路的以上四個參數沿線路均勻分布 1 電阻有色金屬導線單位長度的直流電阻 考慮如下三個因素 1 交流集膚效應和鄰近效應 2 絞線的實際長度比導線長度長2 3 3 導線的實際截面比標稱截面略小 因此交流電阻率比直流電阻率略為增大 銅 18 8鋁 31 5精確計算時進行溫度修正 為溫度系數 銅 鋁 集膚效應又叫趨膚效應 當交變電流通過導體時 電流將集中在導體表面流過 這種現(xiàn)象叫集膚效應 是電流或電壓以頻率較高的電子在導體中傳導時 會聚集于總導體表層 而非平均分布于整個導體的截面積中 鄰近效應 當高頻電流在兩導體中彼此反向流動或在一個往復導體中流動時 電流會集中于導體鄰近側流動的一種特殊的物理現(xiàn)象 導體內電流密度因受鄰近導體中電流的影響而分布不均勻的現(xiàn)象 2 電感三相導線排列對稱 正三角形 則三相電感相等 三相導線排列不對稱 則進行整體循環(huán)換位后三相電感相等 1 單導線每相單位長度電感和電抗 式中 deq為三相導線間的互幾何均距 ds為導線的自幾何均距實際多股絞線的自幾何均距 非鐵磁材料的單股線 ds 0 779r非鐵磁材料的多股線 ds 0 724 0 771 r鋼芯鋁線 ds 0 77 0 9 r在工程計算中 可以取架空線路的電抗為 r為導線的計算半徑 2 具有分裂導線的輸電線路的等值電感和電抗 dsb為分裂導線的自幾何均距 隨分裂根數不同而變化 2分裂導線 3分裂導線 4分裂導線 通常 d ds 因此 分裂導線自幾何均距dsb比單導線自幾何均距ds大 分裂導線的等值電感小 目前分裂導線在我國電網的應用情況 750kv一般四分裂或六分裂 500kv一般為四分裂導線 即一相四根 也見三分裂 330kv多為雙分裂 也有四分裂 220kv多用雙分裂 即一相兩根 110kv多為單根導線 即不分裂 分裂導線的作用 相當于增大了導線的半徑 可減少線路電抗和電暈放電 電能損耗 干擾通信 還可提高線路的輸送功率 750kv六分裂導線 500kv四分裂導線 架空線路參數計算 四分裂導線用阻尼間隔棒 3 輸電線路的電導 用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗 1 正常情況下 泄漏電流很小 可以忽略 主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗 2 電暈 局部場強較高 超過空氣的擊穿場強時 空氣發(fā)生游離 從而產生局部放電現(xiàn)象 4 等值電容和電納 1 單導線 電容電納 2 分裂導線deq各相分裂導線重心間的幾何均距 req一相導線組的等值半徑 對二分裂導線 對三分裂導線 對四分裂導線 2 2架空輸電線的等值電路 集中參數元件 假定元器件伴隨的電磁過程都分別集中在各元件內部進行 這種元件就稱為集總參數元件 簡稱為集總元件 當實際電路的尺寸遠小于電路工作時電磁波的波長時 即可用集總參數電路模型來近似地描述實際電路 長線路的等值電路 1 長距離輸電線路的穩(wěn)態(tài)方程 設長為l的輸電線路其參數沿線均勻分布 單位長度阻抗和導納分別為 在距離線路末端x處取一微段dx 作出等值電路 長線路的均勻分布參數電路 dx微段串聯(lián)阻抗中的電壓降落為 dx微段并聯(lián)導納中的支路電流為 將以上兩式分別變形為 略去二階微小量 將式 2 16 對x微分 可得 2 20 將其微分后代入式 2 16 可得 解此二階常系數齊次微分方程 其通解為 式中稱為線路傳播常數 稱為線路的特性阻抗 波阻抗 當x 0時 由通解方程式 當x 0時 從而有 將此式代入式 2 22 2 23 中 便得 2 24 穩(wěn)態(tài)解中的常數c1 c2可由線路的邊界條件確定 式 2 24 2 25 又可寫成矩陣形式 當x l時 可得首端電壓和電流的表達式 2 25 2 26 2 27 a b c d ad bc 1二端口的外部特性可用3個參數確定 則該無源二端口可表示為3個阻抗 導納 的組合 a d 符合對稱二端口網絡特點 輸電線路可看成是對稱無源二端口 可用對稱的t型或 型等值電路表示 只研究 型等值電路 求 長線路的等值電路 a 型等值電路 b 型等值電路 2 長輸電線路的集中參數等值電路 由等值電路 a 依二端口網絡方程 可得 即 化簡 令全線路總阻抗和總導納分別為 特性阻抗 定義 傳播常數 l l 修正系數 進一步化簡 消去雙曲函數 將全線的總阻抗z和總導納y分別乘以相應的修正系數即可得到對應的精確參數 上式只取前兩項 2 35 將z1 r1 jx1 y1 g1 jb1 以及g g1l 0代入式 2 35 中 展開后可得的近似計算公式 式中 長線路的簡化等值電路 4 波阻抗 由于超高壓線路的電阻往往遠小于電抗 電導則可略去不計 即可以設r1 0 g1 0 顯然 采用這些假設就相當于設線路上沒有有功功率損耗 對于超高壓架空線路 r1 l1 g1 0 無損耗 線路 僅有虛部 稱為相位系數 為純電阻 稱為波阻抗 2 3 1雙繞組變壓器 電力系統(tǒng)中 雙繞組變壓器一般采用由電阻 電抗 勵磁電導和電納組成的 型等效電路 圖2 雙繞組變壓器的等效電路a 型等效電路b 勵磁支路用功率表示的等效電路c 簡化等效電路 并用空載損耗代替電導 勵磁功率代替電納 35kv及以下的變壓器中 勵磁支路可忽略不計 簡化為等效電路 注意 變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相反 前者為負 后者為正 因為前者為感性 后者為容性 以上參數應根據銘牌數據計算得出 2 3變壓器等值電路和參數 試驗參數1 短路試驗由變壓器的短路試驗可得變壓器的短路損耗和變壓器的短路電壓 2 空載試驗由變壓器的空載試驗可得變壓器的空載損耗和空載電流 利用這四個量計算出變壓器的 和 電阻rt 由于 所以 電抗xt 短路實驗時 變壓器上通過額定電流 其阻抗上電壓降的百分比 對小容量變壓器 則 注意 計算到的數值為折算到某一側之后高 低壓側的電阻 電抗之和 短路實驗時 一側繞組短接 另一側繞組上所加的電壓使該繞組通過額定電流 此時測得的功率即為短路損耗 所以 s 電導gt 變壓器的電導是用來表示鐵心損耗的 空載實驗 電納bt 變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的 所以 s 由得 因此 s 說明 以上各式中 u s p q 的單位分別為kv kva kw和kvar 2 3 2三繞組變壓器 三繞組變壓器的等效電路如圖2 19所示 圖2 19三繞組變壓器的等效電路a 勵磁回路用導納表示b 勵磁回路用功率表示 電阻rt1 rt2 rt3 三繞組變壓器容量比有三種不同類型 100 100 100 三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量 100 100 50 第三個繞組的容量為變壓器額定容量的50 100 50 100 第二個繞組的容量為變壓器額定容量的50 通過短路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗 則每一個繞組的短路損耗為 對100 100 100的變壓器 1 按各繞組之間的短路損耗計算電阻 由得 所以 短路試驗時只能使容量小的繞組達到它的額定電流 有兩組數據是按50 容量的繞組達到額定容量時測量的值 而式中的sn指的是100 繞組的額定容量 因此 應先將各繞組的短路損耗按變壓器的額定容量進行折算 然后再計算電阻 如對容量比為100 100 50的變壓器 編號1為高壓繞組 其折算公式為 式中 為未折算的繞組間短路損耗 銘牌數據 為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗 對100 100 50和100 50 100的變壓器 最大短路損耗是指兩個100 額定容量的繞組通過額定電流in 額定功率sn 而另一個100 或50 額定容量的繞組空載時的有功損耗 電阻歸算至同一電壓等級 若sn1 sn2 sn 則rt1 rt2 rt 100 2 按變壓器最大短路損耗計算電阻 假設1 2繞組的額定容量為100 sn 則 上式中 pk max w un v sn va 將其變?yōu)閷嵱弥茊挝?2 51 2 52 若sn3 sn1 2 sn 2 則rt3 rt 50 2rt 100 即pk max kw un kv sn kva 則 電抗xt1 xt2 xt3 所以 由得 電導gt與電納bt 同雙繞組變壓器 說明 1 廠家給出的短路電壓百分數已歸算到變壓器的額定容量 因此在計算電抗時 不論變壓器各繞組的容量比如何 其短路電壓百分數不必再進行折算 2 參數計算時 要求將參數歸算到哪一電壓等級 則計算公式中的un為相應等級的額定電壓 升壓變壓器 低壓繞組放中間 即中低高 降壓變壓器 中壓繞組放中間 即低中高 對于升壓變壓器 輸入端為低 輸出端為高或中 低放中間可使得低 高 低 中的距離最短 從而減小電抗 從而提高了變壓器的能量轉換效率 對于降壓變壓器從運行和制造成本出發(fā) 低 中 高的排列 更合理一些 1 從運行考慮 降壓變壓器 低壓側往往供近距離的負載 且電壓等級低 保護水平要低一些 因此 我們希望低 高的阻抗大一些為好 而中壓往往是供比較遠的負載 我們希望它們間的阻抗小一些為好 這樣的排列 正好滿足這個要求 2 從制造成本考慮 變壓器鐵心是接地的 低壓線圈在里面 線圈對鐵心的絕緣距離可以小一些 這樣三個線圈的主絕緣尺寸總和會小一些 整個變壓器的重量 體積都相對要比中 低 高的排列要小一些 解 1 先對與容量較小繞組有關的短路損耗進行折算 2 計算各繞組的短路損耗 3 計算各繞組的電阻 4 計算各繞組的電抗 短路電壓 各繞組的電抗為 變壓器電導電納及功率損耗 在等值電路參數中 有時會出現(xiàn)一個電抗為不大的負值現(xiàn)象 常做0處理 負值都出現(xiàn)在中間位置的繞組上 原因是處于其兩側繞組的互感作用很強 超過了繞組的自感作用 自耦變壓器和普通變壓器的短路試驗 參數的求法和等值電路的確定完全相同 三繞組自耦變壓器的短路試驗中 短路損耗pk未歸算 甚至短路電壓百分比uk 也未歸算 因此其歸算式為 2 3 3自耦變壓器的參數和等值電路 2 55 2 56 p k u k表示未歸算值 即出廠時的原始數據sn3 第三繞組的額定容量 含理想變壓器的等值電路 變壓器的 型等值電路 圖2 11帶有變壓比的等值電路 如果略去勵磁支路或另作處理 可表示為圖2 22 a 由圖 a 得 由上式解出 令yt 1 zt 上式變?yōu)?變壓器的 型等值電路的變壓原理三個支路的阻抗值之和恒等于零 構成諧振三角形 產生諧振環(huán)流 在原 副方間的阻抗上產生電壓降 實現(xiàn)變壓的作用 型等值電路的兩個并聯(lián)支路的阻抗 導納 的符號總是相反的 三繞組變壓器的情況 變壓器變比 額定變比 實際變比 2 4標幺值 2 4 1以有名制表示的等值網絡 進行電力系統(tǒng)計算時 采用有單位的阻抗 導納 電壓 電流 功率等進行運算的 稱為有名制 近似計算中 可不按實際變比 而假定變壓器的變比為各電壓等級的平均額定電壓之比 即變壓器的變比為變壓器兩側電力線路平均額定電壓之比 各級平均額定電壓規(guī)定為 3 15kv 6 3kv 10 5kv 15 75 37kv 115kv 230kv 345kv 525kv 在變壓器聯(lián)系的多級電壓網絡的計算中 必須將不同電壓級的各元件參數歸算到同一電壓等級 基本級 相應地 2 68 2 69 有名值歸算時按下式計算 k1 k2 kn為變壓器的變比 r x g b u i為歸算后的有名值 圖2 18中 如需將l3的參數折算至220kv側 即變壓器的變比應從基本級到待歸算級 變比的大小 在需精確計算時應取變壓器的實際變比 在近計算的場合 變壓器變比可取其兩側平均電壓之比 2 4 2以標幺制表示的等值網絡 進行電力系統(tǒng)計算時 采用沒有單位的阻抗 電壓 電流 功率等的相對值進行運算 稱為標幺制 標幺值的定義為 2 72 1 便于同類產品性能對比 同一類型的電機 變壓器等 其額定容量和電壓等級差別很大 采用標幺值后 同一性能參數都在一個范圍內變化 便于分析對比 2 采用標幺值能夠簡化計算公式 3 采用標幺值能在一定程度上簡化計算工作 1 采用標幺制的優(yōu)點 2 基準值的選取 三相系統(tǒng)中 各物理量間的關系滿足 故選定各物理量的基準值間滿足 通常先選定基準容量sb和基準電壓ub 則基準電流ib和基準電抗zb分別為 各標幺值之間關系 3 不同基準值的標幺值間的換算 電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機 變壓器 電抗器等所給出的標幺值都是以其自身的額定值為基準值的標幺值 不能直接進行運算 進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值 換算方法是 先將以額定值為基準的標幺值還原為有名值 選定sb和ub 計算以此為基準的標幺值 4 統(tǒng)一基準值下各元件電抗標幺值的計算 發(fā)電機 通常給出sn un和額定電抗標幺值 則 實際值 統(tǒng)一基準值下的標幺值 變壓器 通常給出sn un和短路電壓百分數 所以 輸電線路 通常給出線路長度和每公里的電抗值 則 電抗器 通常給出in un和電抗百分數 阻抗有名值 統(tǒng)一基準值下的標幺值 5 多級電壓網絡中各元件參數標幺值的計算 1 確定基本級及其基準電壓 1 準確計算法 1 方法一 將各電壓級參數的有名值都歸算至基本級 在基本級按統(tǒng)一的sb ub求標幺值 5 多級電壓網絡中各元件參數標幺值的計算 2 按變壓器的變比確定其余各電壓級的電壓基準值 3 按全網統(tǒng)一的基準功率和各級基準電壓計算網絡各元件的電抗標幺值 根據變比是實際變比或近似值 分準確計算法和近似計算法 如圖 假定 為基本段 段的基準電壓為 1 準確計算法 2 方法二 在基本級選定sb ub 將ub歸算到各電壓級 然后在各電壓級求元件電抗標幺值 此法應用較多 而后按全網統(tǒng)一的基準功率和各級基準電壓計算網絡各元件的電抗標幺值 由于采用實際變比 計算結果準確