福建東僑經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《測(cè)量旗桿的高度》教案 北師大版.doc

福建東僑經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)測(cè)量旗桿的高度教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).2.熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法.2.提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教材分析重點(diǎn)1.測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù).2.有序安排測(cè)量活動(dòng),并指導(dǎo)學(xué)生能順利進(jìn)行測(cè)量.難點(diǎn)1.方法2中如何調(diào)節(jié)標(biāo)桿,使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點(diǎn)成一線.2.方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié).教學(xué)方法1.分組活動(dòng).2.交流研討作報(bào)告教具小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具各3套，ppt課時(shí)1設(shè)計(jì)說(shuō)明教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)記.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題師今天我們要做一節(jié)活動(dòng)課,任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識(shí),測(cè)量我校操場(chǎng)上旗桿的高度.請(qǐng)同學(xué)們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件.生對(duì)應(yīng)角相等,兩三角形相似;對(duì)應(yīng)邊成比例,兩三角形相似;有兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且其夾角相等,兩三角形相似.新課講解師好,外邊陽(yáng)光明媚,天公做美,助我們順利完成我們今天的活動(dòng)課目測(cè)量旗桿的高度.首先我們應(yīng)該清楚測(cè)量原理.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)預(yù)習(xí)與討論情況分組說(shuō)明三種測(cè)量方法的數(shù)學(xué)原理.甲組:利用陽(yáng)光下的影子.（出示投影片4.7 a）圖434從圖中我們可以看出人與陽(yáng)光下的影子和旗桿與陽(yáng)光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形（如圖436）,即eadabc，因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)均可測(cè)量得出，根據(jù)可得bc=，代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿bc的高度.師有理有據(jù).你們討論得很成功.請(qǐng)乙組出代表說(shuō)明方法2.乙組:利用標(biāo)桿.（出示投影片4.7 b）圖435如圖435，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€ad與標(biāo)桿、旗桿都平行,過(guò)眼睛所在點(diǎn)d作旗桿bc的垂線交旗桿bc于g,交標(biāo)桿ef于h,于是得dhfdgc.因?yàn)榭梢粤康胊e、ab,觀測(cè)者身高ad、標(biāo)桿長(zhǎng)ef,且dh=ae dg=ab由得gc=旗桿高度bc=gc+gb=gc+ad.同學(xué)a我認(rèn)為還可以這樣做.過(guò)d、f分別作ef、bc的垂線交ef于h，交bc于m，因標(biāo)桿與旗桿平行，容易證明dhffmc由 可求得mc的長(zhǎng).于是旗桿的長(zhǎng)bc=mc+mb=mc+ef.乙組代表：如果這樣的話，我認(rèn)為測(cè)量觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部距離與標(biāo)桿底部到旗桿底部距離適合同學(xué)a的做法.這樣可以減少運(yùn)算量.師你想得很周到，大家有如此出色的表現(xiàn)，老師感到驕傲，請(qǐng)丙組同學(xué)出代表講解.圖436丙組利用鏡子的反射.（出示投影片4.7 c）這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測(cè)者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端c，eadebc且ebcebc eadebc,測(cè)出ae、eb與觀測(cè)者身高ad，根據(jù)，可求得bc=.師同學(xué)們清楚原理后，請(qǐng)按我們事先分好的三大組進(jìn)行活動(dòng)，為節(jié)省時(shí)間，每組分出三個(gè)小組分別實(shí)施三種方法，要求每小組中有觀測(cè)員，測(cè)量員，記錄員，運(yùn)算員，復(fù)查員.活動(dòng)內(nèi)容是：測(cè)量我校操場(chǎng)上地旗桿高度.同學(xué)們緊張有序的進(jìn)行測(cè)量師通過(guò)大家的精誠(chéng)合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請(qǐng)各組出示結(jié)果，并討論下列問(wèn)題：1.你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？2.今天所用的三種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？通過(guò)下表對(duì)照說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測(cè)量方法的優(yōu)劣性.（出示投影片4.7 d）對(duì)照上表，結(jié)合各組實(shí)際操作中遇到的問(wèn)題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論.1.測(cè)量中允許有正常的誤差.我校旗桿高度為20 m，同學(xué)們本次測(cè)量獲得成功.2.方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因?yàn)槿庋塾^測(cè)帶有技術(shù)性，不如直接測(cè)量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準(zhǔn)確.3.大家一致認(rèn)為方法一簡(jiǎn)單易行，是個(gè)好辦法.4.方法三用到了物理知識(shí)，可以考查我們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.5.同學(xué)們提出“通過(guò)測(cè)量角度能否求得旗桿的高度呢”.有大膽的設(shè)想，老師很佩服，在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會(huì)有更多的測(cè)量方法呢.課堂練習(xí)高4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24 m，求該建筑物的高度.圖437分析：畫出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)：abcabc 所以=于是得，bc=16 （m）.即該建筑物的高度是16 m.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們通過(guò)分組活動(dòng)，交流研討，學(xué)會(huì)了測(cè)量旗桿高度的幾種常用方法，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理相似三角形的有關(guān)知識(shí)，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn).課后作業(yè)習(xí)題4.91.以組為單位完成一份實(shí)踐報(bào)告.附：習(xí)題答案與提示：2.小樹高4 m.3.參考方案：選取罪犯直立時(shí)的影像并量取長(zhǎng)度，再選當(dāng)時(shí)室內(nèi)一參照物并量取參照物實(shí)際高度和它影像的高度，由罪犯實(shí)際身高罪犯影像長(zhǎng)=參照物實(shí)際高度參照物影像高度.可得罪犯實(shí)際身高.活動(dòng)與探究雨后初晴，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩耍，可看到積水中的影子，你