湖北省荊州市公安縣車胤中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

湖北省荊州市公安縣車胤中學(xué)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2b鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。第 卷一、選擇題(本大題共12小題，共60.0分)1.設(shè)a=3，集合m=x|x3，則下列各式中正確的是() a.amb.amc.amd.am2.已知集合a=-1，1，b=m|m=x+y，xa，ya，則集合b等于（） a.-2，2b.-2，0，2c.-2，0d.03.方程log3x+x-3=0的零點(diǎn)所在區(qū)間是（） a.（1，2）b.（0，2）c.（3，4）d.（2，3）4.設(shè)a=log73，b=log137，c=30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（） a.abcb.cbac.bcad.bac5.如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） a.a-14b.a-14c.-14a0d.-14a06. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（ ）a. b. c. d. 7.冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3在（0，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（） a.2b.3c.4d.58.設(shè)集合m=x|x=k2+14,kz，n=x|x=k4+12,kz，則() a.m=nb.mnc.mnd.mn=9.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（） a.y=xb.y=lgxc.y=2xd.y=10、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1，則函數(shù)f（lg）的定義域?yàn)椋ǎ?a.-1，4b.-5，-2 c.-5，-21，4d.-5，-2）（1，411、設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+blgx+1，則f（1）+f（2）+f（2014）+f（）+f（）+f（）=（） a.4028b.4027c.2014d.201312、若函數(shù)f（x）=x2-4x-m+4（-1x4）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（） a.（0，9b.（4，9）c.（0，4）d.2，4二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.定義在r上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x0，2，f（x）=3x，則f（-9）= _ 14.已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（1-a）+f（1-2a）0，則a的取值范圍是 _ 15.已知f(x)=(a+2)x-2a，(x1)logax，(x1)是r上的增函數(shù)，則a的取值范圍是 _ 16.給出下列結(jié)論：y=1是冪函數(shù)； 定義在r上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0 函數(shù)f(x)=lg(x+x2+1)是奇函數(shù) 當(dāng)a0時(shí)，(a2)32=a3 函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 _ （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）第 ii 卷三、解答題(本大題共6小題，共72.0分)17.已知全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，集合a=xn|-1x3，b=xr|x2-6x+8=0 （1）用列舉法表示集合a與b； （2）求ab及u（ab） 18. 已知：且，（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值和最小值。19.求函數(shù)y=3-x2+2x+3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間 20.已知a0且滿足不等式 （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍 （2）求不等式loga(3x+1)loga(7-5x) （3）若函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間1，3有最小值為-2，求實(shí)數(shù)a值 21.已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4 （1）若f（x）為偶函數(shù)，求b的值； （2）若f（x）有零點(diǎn)，求b的取值范圍； （3）求f（x）在區(qū)間-1，1上的最大值g（b） f(x)=loga1-mxx+122.已知函數(shù)(a0，a1，m-1)，是定義在(-1，1)上的奇函數(shù) f(12)0(i)求f(0)的值和實(shí)數(shù)m的值； (ii)當(dāng)m=1時(shí)，判斷函數(shù)f(x)在(-1，1)上的單調(diào)性，并給出證明； (iii)若 且f(b-2)+f(2b-2)0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍 .車胤中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試試卷答案和解析（文科） 【答案】 1.c 2.b 3.d 4.d 5.d 6d 7.a 8.b 9.d 10.d 11.b 12.c 13.3 14. 15.2，+） 16. 17.解：（1）因?yàn)榧蟖=xn|-1x3，b=xr|x2-6x+8=0 所以a=0，1，2，3，b=2，4； （2）由（1）得ab=2，ab=0，1，2，3，4，全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，所以u(píng)（ab）=5，6，7 18.解：根據(jù)題意，函數(shù)的定義域顯然為（-，+） 令u=f（x）=3+2x-x2=4-（x-1）24 y=3u是u的增函數(shù)， 當(dāng)x=1時(shí)，ymax=f（1）=81，而y=0 03u34，即值域?yàn)椋?，81 （3）當(dāng)x1時(shí)，u=f（x）為增函數(shù)，y=3u是u的增函數(shù)， 由x越大推出u越大，u越大推出y越大 即x越大y越大 即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（-，1； 其證明如下： 任取x1，x2（-，1且令x1x2 則= x1x2，x1，x2（-，1 x1-x20，2-x1-x20 （x1-x2）（2-x1-x2）0 1 f（x1）f（x2） 原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（-，1 當(dāng)x1時(shí)，u=f（x）為減函數(shù)，y=3u是u的增函數(shù)， 由x越大推出u越小，u越小推出y越小， 即x越大y越小 即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為1，+） 證明同上 19：略20.解：（1）22a+125a-2 2a+15a-2，即3a3， a1 （2）a0，a1，0a1， 等價(jià)為， 即， ， 即不等式的解集為（，） （3）0a1， 函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間1，3上為減函數(shù)， 當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值為-2， 即loga5=-2， ， 解得a= 21.解（1）因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)， 所以x2+bx+4=x2-bx+4， 解得b=0； （2）因?yàn)閒（x）有零點(diǎn)， 所以=b2-160， 解得b4或b-4； （3）因?yàn)閒（x）的對(duì)稱軸為， ，即b0時(shí)， g（b）=f（-1）=5-b； ，即b0時(shí)， g（b）=f（1）=5+b 綜上所述： 22.解：(i)f(0)=loga1=0 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)， 所以：f(-x)=-f(x)f(-x)+f(x)=0 loga+loga=0； loga=0=1， 即1-m2x2=1-x2對(duì)定義域內(nèi)的x都成立m2=1 所以m=1或m=-1(舍) m=1 (ii)m=1 f(x)=loga； 設(shè) 設(shè)-1x1x21，則 -1x1x21x2-x10，(x1+1)(x2+1)0 t1t2 當(dāng)a1時(shí)，logat1logat2， 即f(x1)f(x2) 當(dāng)a1時(shí)，f(x)在(-1，1)上是減函數(shù) 當(dāng)0a1時(shí)，lo