（新課標Ⅱ第二輯）高三數(shù)學第五次月考試題 理.doc

第五次月考數(shù)學理試題【新課標2版】3命題：“” ，命題：“函數(shù)是奇函數(shù)”則下列命題正確的是a命題“”是真命題 b命題“”是真命題c命題“”是真命題 d命題“”是真命題4函數(shù)（其中，）的圖象的一部分如圖所示，則函數(shù)解析式為a bcd 5曲線在點處的切線方程為a b c d 6 a b c dxyo-1xyo-1xyo-1xyo-1 7下列四個圖中，函數(shù)的圖象大致為a b c d8若,則=abcd9“”是“的一條對稱軸是”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件10在中，內角對應的邊分別是，已知，則周長為a6 b5 c4 d11已知函數(shù)，若不等式恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是 a b c d 12設，若關于的方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍為a b c d 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知為銳角，化簡 ；14已知中，則 ； 15已知函數(shù)，如果對于任意的，都存在使得成立，則的取值范圍是 ；16關于函數(shù)，下列說法正確的是 . 函數(shù)有兩個極值點；函數(shù)的值域為；當時，函數(shù)在是增函數(shù)；函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點的充要條件是或.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域18. （本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)一種內徑為105的零件，為了檢查該生產(chǎn)流水線的質量情況，隨機抽取該流水線上50個零件作為樣本測出它們的內徑長度(單位:)，長度的分組區(qū)間為90，95），95，100），100，105），105，110）110，115），由此得到樣本的頻率分布直方圖，如下圖所示. 已知內徑長度在100，110）之間的零件被認定為一等品,在95，100）或110，115）之間的零件被認定為二等品,否則認定為次品.()從上述樣品中隨機抽取1個零件，求恰好是一個次品的概率；()以上述樣本數(shù)據(jù)來估計該流水線的總體數(shù)據(jù)，若從流水線上（產(chǎn)品眾多）任意抽取3個零件，設一等品的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學期望.頻率/組距長度90 95 100 105 110 1150.0080.060.080.020.032 19. （本小題滿分12分）如圖,四棱錐中, 平面，且，在線段上移動，且.()當時,證明:直線平面()是否存在,使面與面所成二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.20（本小題滿分12分）已知橢圓的右頂點和上頂點分別為，離心率為.()求橢圓的標準方程；()過點作斜率為的直線與橢圓交于另外一點,求面積的最大值,并求此時直線的方程.21（本小題滿分12分）已知常數(shù)，函數(shù) （）討論函數(shù)的單調性；（）設，求證：請考生從22，23，24題中任選一題作答，并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側方框涂黑，按所涂題號進行評分：多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分.22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知分別是三邊的高，是垂心，的延長線交外接圓于點，求證：.23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.()求曲線,的普通方程；()若曲線,有公共點，求的取值范圍.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知定義在上的函數(shù)的最小值為.()求的值；()若是正實數(shù),且,求的最小值.參考答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（13）； （14）； （15）； （16）三、解答題：解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（） 周期由函數(shù)的單調增區(qū)間為 （）因為在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，所以 當時，取最大值 1又，當時，取最小值所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為18.解:()由頻率分布直方圖可知樣本中次品頻率為,次品個數(shù)為,設事件從樣品中隨機抽出一個零件,恰好是次品,() 以上述樣本數(shù)據(jù)來估計該流水線的總體數(shù)據(jù)，若從流水線上（產(chǎn)品眾多）任意抽取1個零件，該零件為一等品的概率為,若任意抽取3個零件,設一等品的數(shù)量為,的分布列為01230.0270.1890.4410.34319解: 因為平面，, 所以兩兩垂直，如圖，以為坐標原點建立空間直角坐標系，則() 當時，設平面的法向量為，則 即 可取直線平面() 設平面的法向量為，則 即 可取設平面的法向量為，則 即 可取，若面與面所成二面角為直二面角，則，即，所以存在這樣的點.20解: () 橢圓標準方程為() 設,則 , 設,則,又因為，, , 到的距離, 當且僅當時,“=”成立，此時21. 解：（）,在上單調遞減;請考生從22，23，24題中任選一題作答，并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側方框涂黑，按所涂題號進行評分：