數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案.docx

第十三章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案專題一：軸對(duì)稱一、 知識(shí)要點(diǎn)：1軸對(duì)稱（1）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形.這條直線叫對(duì)稱軸.（2）軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸.（3）圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.（4）軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.（5）圖形對(duì)稱軸的作法：要作兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，只要找到這兩個(gè)圖形的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連結(jié)它們，得到一條線段，再作出這條線段的垂直平分線，這條垂直平分線就是這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.2線段的垂直平分線（1）經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線.（2）線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. 二、題目特點(diǎn)：和本專題有關(guān)的題目主要涉及以下幾個(gè)方面：（1）判別軸對(duì)稱圖形或?qū)ΨQ軸的條數(shù)；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作對(duì)稱軸；（3）用線段垂直平分線的性質(zhì)解決計(jì)算題或進(jìn)行證明說理.3、 解題切入點(diǎn)：熟練掌握軸對(duì)稱圖形概念、性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解決有關(guān)問題.專題二: 軸對(duì)稱變換一、 知識(shí)要點(diǎn): 1軸對(duì)稱變換：（1）由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.由軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形形狀、大小完全相同；新圖上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.（2）作一個(gè)平面圖形的對(duì)稱圖形，先作一些點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.對(duì)于線段、三角形、四邊形等由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出原圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到相應(yīng)的對(duì)稱圖形.（3）利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案，主要是借助平移等有關(guān)知識(shí).2以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸作對(duì)稱圖形（1）點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為P1(x,-y),點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P2(-x,y);也就是:若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,那么它們的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,那么它們的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù). (2)作一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形,一般先作圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接對(duì)稱點(diǎn)即可.二、題型特點(diǎn)：和軸對(duì)稱變換的主要題型有：（1）作一個(gè)平面圖形（如三角形，四邊形等）關(guān)于已知直線的對(duì)稱圖形；（2）求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案；（4）根據(jù)軸對(duì)稱變換解決實(shí)際生活中問題.三、解題切入點(diǎn)：作一個(gè)平面圖形的軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是確定原圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)，只要作出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后按原圖形的順序連接即可；求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)之間的坐標(biāo)特征；根據(jù)軸對(duì)稱變換解決實(shí)際問題，需要從實(shí)際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型.專題三：等腰三角形一、知識(shí)要點(diǎn)：1 等腰三角形（1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.（2）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角的平分線、底邊的中線、底邊上的高互相重合. （3）等腰三角形的判別方法：直接根據(jù)定義；等角對(duì)等邊.2 等邊三角形（1）三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.（2）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都是60.（3）等邊三角形的判別方法：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.二、題目特點(diǎn)：和等腰三角形有關(guān)的題目主要有兩類：（1）計(jì)算題.如求等腰三角形的腰長(zhǎng)，周長(zhǎng)、角度等；（2）說理題.如證明一個(gè)三角形是等腰(或等邊)三角形;(3)實(shí)際應(yīng)用題.如根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造等腰三角形解決問題.三、解題切入點(diǎn)：解決和