概率試題101.doc

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷試卷號：B010001一、選 擇 題 (本大題分3小題, 每小題6分, 共18分)1、設(shè) x N ( 3，4 ) ，h 服 從 參 數(shù) l = 0.2 的 指 數(shù) 分 布，則 下 列 各 式 錯(cuò) 誤 的 是 ( )。 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 2、 對 于 總 體 分 布 的 假 設(shè) 檢 驗(yàn) 問 題 : 下 列 結(jié) 論 中 錯(cuò) 誤 的 是 ( )。(A) 擬 合 檢 驗(yàn) 法 只 適 用 于 為 正 態(tài) 分 布 函 數(shù) 的 情 形(B) 若 中 含 有 未 知 參 數(shù)，則 要 先 對 未 知 參 數(shù) 作 極 大 似 然 估 計(jì)(C) 擬 合 檢 驗(yàn) 法 應(yīng) 取 形 如 的 拒 絕 域(D) 擬 合 檢 驗(yàn) 法 的 理 論 依 據(jù) 是 所 構(gòu) 造 的 統(tǒng) 計(jì) 量 漸 近 于 分 布3、 設(shè) 對 一 元 線 性 回 歸 模 型： 用 7 次 觀 測 數(shù) 據(jù) 算 的. 現(xiàn) 對 檢 驗(yàn) 假 設(shè) 進(jìn) 行 F 檢 驗(yàn)， 下 列 的 推 測 正 確 的 是 ( )。( A ) 由 ， 可 以 認(rèn) 為 Y 與 X 有 顯 著 的 線 性 關(guān) 系( B ) 由 ， 不 可 以 認(rèn) 為 Y 與X 無 顯 著 的 線 性 關(guān) 系( C ) 由 ，可 以 為 Y與 X 有 顯 著 的 線 性 關(guān) 系 ( D ) 由 ，可 以 為 Y 與 X 有 顯 著 的 線 性 關(guān) 系 二、填 空 題 (本大題分3小題, 每小題5分, 共15分)1、設(shè) 樣 本 空 間 U = 1， 2，10 ， A =2， 3， 4， ， B=3， 4， 5， ， C=5， 6， 7， 則 表 示 的 集 合 =_。2、 設(shè) 是 來 自 總 體 的 樣 本， 的 分 布 密 度 為 則 參 數(shù) 的 矩 法 估 計(jì) 為=_。3、 設(shè) 樣 本 來 自 總 體， 已 知， 要 對 作 假 設(shè) 檢 驗(yàn)， 統(tǒng) 計(jì) 假 設(shè) 為， 則 要 用 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 為_, 給 定 顯 著 水 平， 則 檢 驗(yàn) 的 拒 絕 域 為_。三、計(jì) 算 下 列 各 題 。(本大題共3小題，總計(jì)25分)1、(本小題6分)一 批 產(chǎn) 品 共 100 個(gè) , 其 中 有 次 品 5 個(gè) ，每 次 從 中 任 取 一 個(gè) ，取 后 不 放 回 , 設(shè) ( i =1，2，3，) 表 示 第 i 次 抽 到 的 是 次 品 ， 求：，2、(本小題8分)設(shè) X1， X2， ， X5 ， 為 母 體 X 的 樣 本 ， x1 ， x2， ， x5 ， 為 樣 本 觀 察 值 。 在 累 次 抽 樣 中 得 x1 = 0.5， x2 = 0.4， x3 = 0.7， x4 = 0.6， x5 = 0.3 ， 試 求 順 序 統(tǒng) 計(jì) 量 及 極 差 統(tǒng) 計(jì) 量 D * 在 這 個(gè) 抽 樣 中 的 觀 察 值 ， 并 寫 出 相 應(yīng) 的 經(jīng) 驗(yàn) 分 布 函 數(shù) F5 ( x ) 的 觀 察 值 。3、(本小題11分)隨 機(jī) 地 擲 六 顆 骰 子 ， 試 利 用 切 貝 雪 夫 不 等 式 估 計(jì) ： 六 顆 骰 子 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) 總 和 不 小 于 9 點(diǎn) 且 不 超 過 33 點(diǎn) 的 概 率 。四、解 下 列 各 題 。( 本 大 題8分 )設(shè) 有 某 產(chǎn) 品 40 件， 其 中 有 10 件 次 品， 其 余 為 正 品， 現(xiàn) 從 其 中 任 取 5 件， 求 取 出 的 5 件 產(chǎn) 品 中 至 少 有 4 件 次 品 概 率 .五、根 據(jù) 題 目 要 求 回 答 下 列 問 題 。( 本 大 題7分 )設(shè) 離 形 型 隨 機(jī) 向 量 ( x h ) 的 聯(lián) 合 分 布 律 與 邊 緣 分 布 律 為 xh = 1h = 0h = 2h = 0.50.10.050.10.2510.10.050.10.2520.20.10.20.50.40.20.4( 1 ) x， h 是 否 相 互 獨(dú) 立 ？( 2 ) 求 E( xh ) ; ( 3 ) 求 相 關(guān) 系 數(shù) rx h 。六、根 據(jù) 題 目 要 求 回 答 下 列 問 題 。( 本 大 題9分 )設(shè) 隨 機(jī) 變 量 x 服 從 N(m , s2 )， (s 0)， 又 已 知 Pm k1s x m k2s = 0.95， 試 求 相 應(yīng) 的 k1 , k2值 。 已 知 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 函 數(shù) F0.1 (x)的 值 ： 七、證 明 下 列 各 題 。( 本 大 題10分 )就 單 因 素 方 差 分 析 模 型 ， 對 變 換 試 證 ： F 值 不 變 ( F 是 F 檢 驗(yàn) 法 的 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 )八、解 下 列 各 題 。設(shè) 隨 機(jī) 變 量 x 與 h 相 互 獨(dú)