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小學(xué)4年級(jí)奧數(shù)等差數(shù)列文字題1. 39個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1989,其中最大的一個(gè)奇數(shù)是多少?2. 在1200這二百個(gè)數(shù)中能被9整除的數(shù)的和是多少?3. 在1100這一百個(gè)自然數(shù)中所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少?4. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人.如果最內(nèi)圈有32人,共有多少?5. 有一列數(shù):1,1993,1992,1,1991,1990,1,從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差,求從第一個(gè)起到1993個(gè)數(shù)這1993個(gè)數(shù)之和.6. 學(xué)校進(jìn)行乒乓球選拔賽,每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手賽一場(chǎng),一共進(jìn)行了78場(chǎng)比賽,有多少人參加了選拔賽?7. 跳棋棋盤上一共有多少個(gè)棋孔? 8. 求193+187+181+103的值.9. 某市舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,比賽前規(guī)定,前15名可以獲獎(jiǎng),比賽結(jié)果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;第十五名并列15人.用最簡(jiǎn)便方法計(jì)算出得獎(jiǎng)的一共有多少人?10. 全部三位數(shù)的和是多少?11. 在1949,1950,1951,1997,1998這五十個(gè)自然數(shù)中,所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多多少?12. 某劇院有25排座位,后一排比前一排多兩個(gè)座位,最后一排有70個(gè)座位.這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?13. 小明從一月一日開始寫大字,第一天寫了4個(gè),以后每天比前一天多寫相同數(shù)量的大字,結(jié)果全月共寫589個(gè)大字,小明每天比前一天多寫幾個(gè)大字?14. 九個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和比其中最小的數(shù)多232,這九個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是多少?答 案1 89.因?yàn)?9個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為1989,所以中間一個(gè)數(shù)是這39個(gè)數(shù)的平均數(shù),198939=51,比51大的另外19個(gè)奇數(shù)為:53,55,57,87,89.或用51+192=51+38=89.所以其中最大的一個(gè)奇數(shù)為89.2 2277.在1200這二百個(gè)數(shù)中能被9整除的數(shù)構(gòu)成了一個(gè)以9為首項(xiàng),公差為9的等差數(shù)列:9,18,27,36,189,198,一共有(198-9)9+1=22項(xiàng).它們的和為: (9+198)222 =207222 =2277.32176. (1+3+5+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)502-(9+99)62=2500-324=2176.4368.先求最外圈有多少人? 32+(8-1)4 =32+28 =60(人).共有人數(shù): (32+60)82 =9282 =368(人).51766241.仔細(xì)觀察這一數(shù)列,若把1抽出,則正好成為一個(gè)等差數(shù)列:1993,1992,1991,1990,;在原數(shù)列中三個(gè)數(shù)一組出現(xiàn)一個(gè)1,則1993個(gè)數(shù)19933=6641.可分為664組一個(gè)1,即665個(gè)1,其余是1993到666這6642=1328個(gè)數(shù).所以前1993個(gè)數(shù)之和為: 1665+(666+1993)13282 =665+265913282 =665+1765576 =1766241.613. 個(gè)人參加比賽,每個(gè)參賽選手都要和其他選手賽一場(chǎng),則每個(gè)選手賽 場(chǎng), 個(gè)人賽 場(chǎng),但每?jī)蓚€(gè)人只賽一場(chǎng),所以這里有一半是重復(fù)的,所以實(shí)際應(yīng)賽: 2=78 =156 1312=156所以, 7121.六角形棋盤可看作一正一反兩個(gè)大等邊三角形重疊而成,大三角形每邊上有13個(gè)棋孔,所以一個(gè)大三角形共有棋孔(1+2+3+13)=(1+13)132=91個(gè),剩下三個(gè)小三角形(見圖),共有棋孔: (1+2+3+4)3 =103 =30(個(gè)).所以,跳棋盤上一共有棋孔91+30=121個(gè).8 2368.原式=(103+193)162 =296162 =296(162) =2968 =23689 120.通過審題可知,各個(gè)名次的獲獎(jiǎng)人數(shù)正好組成一等差數(shù)列:1,2,3,15.因此,根據(jù)公式可得: (1+15)152 =16152 =120(人).10 494550.三位數(shù)依次為100,101,102,998,999,排成一個(gè)公差為1,項(xiàng)數(shù)是(999-100)+1=900的等差數(shù)列.求所有三位數(shù)的和,根據(jù)公式得: (100+999)9002 =10999002 =494550.11 25.(1950+1952+1954+1998)-(1949+1951+1953+1997)=(1950+1998)252-(1949+1997)252=(1950+1998-1949-1997)252=2252=25.12 1150.根據(jù)題意可知,這是一個(gè)等差數(shù)列求和的問題,但要利用公式 必須先知道第一排有多少個(gè)座位,即首項(xiàng). =70-(25-1)2 =70-242 =70-48 =22(個(gè))所以一共有座位: (22+70)252 =92252 =1150(個(gè)).13 1.因?yàn)橐院竺恳惶毂惹耙惶於鄬懴嗤瑪?shù)量的大字,即每天寫的字?jǐn)?shù)組成一個(gè)等差數(shù)列,首項(xiàng)為4,和為589.又因?yàn)槭且辉路?所以有31天,即項(xiàng)數(shù)為31.求公差.根據(jù) 求公差,必須先求出 ,所以逆用求和公式 得 ,即 =589231-4 =38-4 =34(個(gè)).所以: (34-4)(31-1) =3030 =1(個(gè)).14
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