（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)《1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版選修22.doc_第1頁
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1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)1下列函數(shù)存在極值的是()ay byxexcyx3x22x3 dyx3解析a中f(x)，令f(x)0無解，且f(x)為雙曲函數(shù)，a中函數(shù)無極值b中f(x)1ex，令f(x)0可得x0.當(dāng)x0；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.yf(x)在x0處取極大值，f(0)1.c中f(x)3x22x2，424200.yf(x)無極值，d也無極值故選b.答案b2函數(shù)y13xx3有()a極小值1，極大值1 b極小值2，極大值3c極小值2，極大值2 d極小值1，極大值3解析f(x)3x23，由f(x)0可得x11，x21.由極值的判定方法知f(x)的極大值為f(1)3，極小值為f(1)1311，故選d.答案d3函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)()a無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)b有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)c有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)d有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)解析f(x)的符號(hào)由正變負(fù)，則f(x0)是極大值，f(x)的符號(hào)由負(fù)變正，則f(x0)是極小值，由圖象易知有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)答案c4設(shè)方程x33xk有3個(gè)不等的實(shí)根，則常數(shù)k的取值范圍是_解析設(shè)f(x)x33xk，則f(x)3x23.令f(x)0得x1，且f(1)2k，f(1)2k，又f(x)的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，故2k0)，且方程f(x)9x0的兩個(gè)根分別為1,4.(1)當(dāng)a3且曲線yf(x)過原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內(nèi)無極值點(diǎn)，求a的取值范圍解由f(x)x3bx2cxd，得f(x)ax22bxc.f(x)9xax2(2b9)xc0的兩個(gè)根分別為1,4，(*)(1)當(dāng)a3時(shí)，由(*)式得解得b3，c12，又因?yàn)榍€yf(x)過原點(diǎn)，所以d0，故f(x)x33x212x.(2)由于a0，f(x)x3bx2cxd在(，)內(nèi)無極值點(diǎn)，f(x)ax22bxc0在(，)內(nèi)恒成立由(*)式得2b95a，c4a

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