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文檔簡(jiǎn)介
陜西省漢中市南鄭縣紅廟中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題:(每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)答案,請(qǐng)把正確的選擇填在表格中)12的平方根為()a4b4cd2一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是9和40,則第三邊的平方是()a1681b1781c1519或1681d15193與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是()a整數(shù)b有理數(shù)和無(wú)理數(shù)c有理數(shù)d無(wú)理數(shù)4一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k、b的值為()ak0,b0bk0,b0ck0,b0dk0,b05下列四點(diǎn)中,在函數(shù)y=3x+2的圖象上的點(diǎn)是()a(1,1)b(1,1)c(2,0)d(0,1.5)6如圖,ab=ac,則數(shù)軸上點(diǎn)c所表示的數(shù)為()a+1b1c+1d17若2a3xby+5與5a24yb2x是同類項(xiàng),則()abcd8某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下:則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()年齡1819202122人數(shù)14322a20,19b19,20c19,19d20,209一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置,得到新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是()abcd10一次函數(shù)y=kx+b,經(jīng)過(guò)(1,1),(2,4),則k與b的值為()abcd二、填空題:(每小題3分,共21分)11|1|=,=,=12已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,則以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為13根據(jù)圖則:x=,y=,z=,w=14已知方程2xay=5的一個(gè)解,則a=15若直線y=x+3和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8)則m=,b=16周長(zhǎng)為10cm的等腰三角形,腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是17如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,ab、cd分別是兩底面的直徑,ad、bc是母線若一只小蟲從a點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到c點(diǎn),則小蟲爬行的最短d路線的長(zhǎng)度是(結(jié)果保留根式)三、解答題:(18,19,22每題10分,20題5分,21題8分,23題12分,24題14分)18化簡(jiǎn):(2+)(2)()2()319解方程組:20如圖,正方形網(wǎng)格中的abc,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)(1)判斷abc是什么形狀?并說(shuō)明理由(2)求ac邊上的高21如圖,矩形abcd中,點(diǎn)a(4,1)、b(0,1)、c(0,3),則點(diǎn)a到x軸的距離是,點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a坐標(biāo)是();點(diǎn)d坐標(biāo)是(),點(diǎn)d到原點(diǎn)的距離是22已知直線y=2x與y=x+b的交點(diǎn)為(1,a),試確定方程組的解和a、b的值23某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如表購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校八年(1)(2)兩班共102人去游覽該景點(diǎn),其中(1)班不足50人,(2)班多于50人,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共付款1118元(1)兩班各有多少名學(xué)生?(2)如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人,你將如何購(gòu)票?你的購(gòu)票方法可節(jié)省多少錢?24如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)d,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,b,直線l1,l2交于點(diǎn)c(1)求點(diǎn)d的坐標(biāo);(2)求直線l2的解析表達(dá)式;(3)求adc的面積;(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)c的另一點(diǎn)p,使得adp與adc的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)陜西省漢中市南鄭縣紅廟中學(xué)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)答案,請(qǐng)把正確的選擇填在表格中)12的平方根為()a4b4cd【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問(wèn)題【解答】解:2的平方根是,故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根2一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是9和40,則第三邊的平方是()a1681b1781c1519或1681d1519【考點(diǎn)】勾股定理【專題】分類討論【分析】分為兩種情況:當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí),當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí),根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解:當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí),第三邊的平方是40292=1519;當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí),第三邊的平方是402+92=1681;故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,注意:在直角三角形abc中acb=90,兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方3與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是()a整數(shù)b有理數(shù)和無(wú)理數(shù)c有理數(shù)d無(wú)理數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【專題】存在型【分析】先根據(jù)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的”得出此結(jié)論必為實(shí)數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù),與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)的分類,解答此題的關(guān)鍵是熟知“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的”這一知識(shí)點(diǎn)4一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k、b的值為()ak0,b0bk0,b0ck0,b0dk0,b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、三象限可知k0,由函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交可知b0,進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解:一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、三象限,k0,函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交,b0故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中,當(dāng)k0時(shí),函數(shù)圖象過(guò)一、三象限,當(dāng)b0時(shí),函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交5下列四點(diǎn)中,在函數(shù)y=3x+2的圖象上的點(diǎn)是()a(1,1)b(1,1)c(2,0)d(0,1.5)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,若左邊=右邊,則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,反之就不在函數(shù)的圖象上,代入檢驗(yàn)即可【解答】解:a、把(1,1)代入y=3x+2得:左邊=1,右邊=3(1)+2=1,左邊右邊,故a選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、把(1,1)代入y=3x+2得:左邊=1,右邊=3(1)+2=1,左邊=右邊,故b選項(xiàng)正確;c、把(2,0)代入y=3x+2得:左邊=0,右邊=32+2=8,左邊右邊,故c選項(xiàng)錯(cuò)誤;d、把(0,1.5)代入y=3x+2得:左邊=1.5,右邊=30+2=2,左邊右邊,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握,能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵6如圖,ab=ac,則數(shù)軸上點(diǎn)c所表示的數(shù)為()a+1b1c+1d1【考點(diǎn)】勾股定理;實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)勾股定理列式求出ab的長(zhǎng),即為ac的長(zhǎng),再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答【解答】解:由勾股定理得,ab=,ac=,點(diǎn)a表示的數(shù)是1,點(diǎn)c表示的數(shù)是1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,是基礎(chǔ)題,熟記定理并求出ab的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7若2a3xby+5與5a24yb2x是同類項(xiàng),則()abcd【考點(diǎn)】同類項(xiàng);解二元一次方程組【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,即所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,相同字母的指數(shù)也相同,可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組,再解方程組求出它們的值【解答】解:由同類項(xiàng)的定義,得,解得故選:b【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了2016屆中考的??键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值8某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下:則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()年齡1819202122人數(shù)14322a20,19b19,20c19,19d20,20【考點(diǎn)】眾數(shù);中位數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可確定19為眾數(shù),由于有12個(gè)數(shù),找到最中間的兩個(gè)數(shù)為20和20,然后根據(jù)中位數(shù)的定義求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解:19出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為19;共有12個(gè)數(shù)據(jù),最中間的兩個(gè)數(shù)為20和20,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=20故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)9一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置,得到新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是()abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】先表示出顛倒前后的兩位數(shù),然后根據(jù)十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置,得到新數(shù)比原數(shù)小9,列方程組即可【解答】解:由題意得,故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組10一次函數(shù)y=kx+b,經(jīng)過(guò)(1,1),(2,4),則k與b的值為()abcd【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】由于一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)(1,1),(2,4),應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式【解答】解:把(1,1),(2,4)代入一次函數(shù)y=kx+b,得,解得:故選:c【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,只需把所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可二、填空題:(每小題3分,共21分)11|1|=1,=4,=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】結(jié)合題目分別進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方、二次根式的化簡(jiǎn)等運(yùn)算【解答】解:|1|=1,=31=4;=12=1故答案為:1;4;1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方、二次根式的化簡(jiǎn)等運(yùn)算法則12已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,則以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為7cm2或25cm2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】分兩種情況考慮:當(dāng)4cm為直角三角形的斜邊時(shí),利用勾股定理求出第三邊的平方,即為以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積;當(dāng)?shù)谌厼橹苯侨切蔚男边厱r(shí),利用勾股定理求出第三邊的平方,即為以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積【解答】解:若4cm為直角三角形的斜邊,此時(shí)以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為4232=169=7cm2;若x為直角三角形的斜邊,根據(jù)勾股定理得:x2=32+42=9+16=25,此時(shí)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為x=25,綜上,以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為7cm2或25cm2故答案為:7cm2或25cm2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形斜邊上的中線,勾股定理,以及正方形的面積,利用了分類討論的思想,分類討論時(shí)注意考慮問(wèn)題要全面,做到不重不漏13根據(jù)圖則:x=,y=,z=2,w=【考點(diǎn)】勾股定理【分析】x,y,z,w分別是直角三角形的斜邊,知道直角邊的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理可求出斜邊的長(zhǎng)【解答】解:x=y=z=2w=故答案為:,2,【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的應(yīng)用,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方14已知方程2xay=5的一個(gè)解,則a=1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入即可求得a的值【解答】解:把x=2,y=1代入方程,得4a=5,解得a=1故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】注意:方程的解就是能使方程左右兩邊成立的數(shù)15若直線y=x+3和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8)則m=5,b=13【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【專題】計(jì)算題【分析】先把交點(diǎn)坐標(biāo)代入第一條直線的解析式,求出m的值,然后再把交點(diǎn)的坐標(biāo)代入第二條直線的解析式即可求出b值【解答】解:直線y=x+3和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),m+3=8,解得m=5,交點(diǎn)坐標(biāo)是(5,8),5+b=8,解得b=13故答案為:5,13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題,把交點(diǎn)坐標(biāo)代入已知直線求出m的值,從而確定出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題,難度不大16周長(zhǎng)為10cm的等腰三角形,腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式;等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=周長(zhǎng),建立等量關(guān)系,變形即可列出函數(shù)關(guān)系式【解答】解:依題意,得x+2y=10,即:y=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的周長(zhǎng)公式17如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,ab、cd分別是兩底面的直徑,ad、bc是母線若一只小蟲從a點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到c點(diǎn),則小蟲爬行的最短d路線的長(zhǎng)度是2(結(jié)果保留根式)【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問(wèn)題【專題】壓軸題【分析】先將圖形展開,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知【解答】解:沿母線ad展開,則c點(diǎn)落在c點(diǎn)位置(如圖),由條件易知,ad=2,dc=2=2小蟲爬行的最短距離為ac的長(zhǎng)ac=【點(diǎn)評(píng)】考查圓柱側(cè)面展開圖及空間圖形想象能力、運(yùn)算能力結(jié)合圓柱側(cè)面展開圖知識(shí),把立體圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題來(lái)解決三、解答題:(18,19,22每題10分,20題5分,21題8分,23題12分,24題14分)18化簡(jiǎn):(2+)(2)()2()3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡(jiǎn)求出答案;直接利用二次根式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:(2+)(2)()2=(2)2()2(3+2)=46=;()3=66=67【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵19解方程組:【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用【分析】方程組利用加減消元法求出解即可;方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解:,+得:3x=3,即x=1,把x=1代入得:y=3,則方程組的解為;,2得:5y=15,即y=3,+3得:10x=50,即x=5,則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法20如圖,正方形網(wǎng)格中的abc,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)(1)判斷abc是什么形狀?并說(shuō)明理由(2)求ac邊上的高【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;勾股定理【分析】(1)根據(jù)勾股定理分別求出ab、bc、ac的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形abc的形狀;(2)設(shè)ac邊上的高為h根據(jù)abc的面積不變列出方程ach=abbc,得出h=,代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解:(1)abc是直角三角形理由如下:在rtabc中,ab=;在rtaec中,ac=;在rtbdc中,bc=;ab2+bc2=ac2,b=90,abc是直角三角形;(2)設(shè)ac邊上的高為hsabc=ach=abbc,h=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面積,充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵21如圖,矩形abcd中,點(diǎn)a(4,1)、b(0,1)、c(0,3),則點(diǎn)a到x軸的距離是1,點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a坐標(biāo)是(4,1);點(diǎn)d坐標(biāo)是(4,3),點(diǎn)d到原點(diǎn)的距離是5【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可求得a到x軸的距離、根據(jù)平行于坐標(biāo)的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知點(diǎn)d的坐標(biāo),由關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求得點(diǎn)a的坐標(biāo),最后依據(jù)勾股定理可求得od的長(zhǎng)【解答】解:點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)a到x軸的距離是1點(diǎn)a與點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4,1)abcd為矩形,點(diǎn)a(4,1)、c(0,3),點(diǎn)d的坐標(biāo)為(4,3)do=5故答案為:1;(4,1);(4,3);5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),依據(jù)勾股定理求得od的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵22已知直線y=2x與y=x+b的交點(diǎn)為(1,a),試確定方程組的解和a、b的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式求解得到a、b的值,再根據(jù)方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)解答【解答】解:直線y=2x與y=x+b的交點(diǎn)為(1,a),解得,方程組,即為的解為因此,方程組的解為,a、b的值分別是2、3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解23某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如表購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校八年(1)(2)兩班共102人去游覽該景點(diǎn),其中(1)班不足50人,(2)班多于50人,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共付款1118元(1)兩班各有多少名學(xué)生?(2)如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人,你將如何購(gòu)票?你的購(gòu)票方法可節(jié)省多少錢?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)一班學(xué)生x名,二班學(xué)生y名,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:兩班共102人;(1)班花費(fèi)+(2)班花費(fèi)=1118元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可;(2)計(jì)算出
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